Beeld (natuurk.) - Wanneer van een lichtend punt P uitgaande lichtstralen door een optisch systeem weder in een punt P' vereenigd worden, dan heet P’ het optische b. van P. De stralenbundel, die zich in P’ vereenigt, heet dan, evenals die, welke van P uit gaat, homocentrisch. Is P' een werkelijk snijpunt van stralen, dan heet het b. reëel; ligt het daar entegen op het verlengde der lichtstralen, zonder dat die elkaar daar in werkelijkheid snijden, dan heet het b. virtueel. Hebben we een geheel stelsel van lichtende punten P, waaraan telkens een beeldpunt P’ beantwoordt, dan heet het stelsel der punten P’ het b. van het stelsel P; ook dit kan reëel of virtueel zijn (zie verder SPIEGEL, LENS, PRISMA). Om bij één enkel bolvormig oppervlak inderdaad een b. te verkrijgen, moet men zich echter beperken tot punten van de optische as of hare onmiddellijke na bijheid (dus tot een zeer klein gezichtsveld), en bo vendien tot stralen, die een zeer kleinen hoek met de optische as vormen (dus tot eene kleine opening). Wilde men zich tot bundels van zoo kleine opening bepalen, dan zouden in de eerste plaats de b. zeer lichtzwak zijn, in de tweede plaats zouden de b. tengevolge van de buiging van het licht zeer onzuiver zijn.
Derhalve is men genoodzaakt geweest, om te zien naar middelen, om binnen ruimere gren zen, zoowel wat opening, als wat gezichtsveld aan gaat, homocentrische stralenvereeniging te bereiken. Er moeten daartoe een aantal afbeeldingsfouten ge corrigeerd worden. Al naar gelang van het doel der verschillende optische systemen moet op de correc tie van telkens andere fouten de nadruk worden ge legd.—Bij objectieven voor microscopen en verre kijkers wenscht men punten vlak in de nabijheid der optische as door middel van bundels van groote opening af te beelden. Daarbij komt het voorname lijk aan op het voldoen aan de voorwaarden voor het aplanatisme, benevens op correctie van de chroma tische aberratie. De meest volmaakte systemen op dit gebied zijn de apochromaten. Daarentegen komt het bij de oculairen aan op afbeelding door mid del van bundels van kleine opening, waarbij het gezichtsveld echter groot is. Hier moet derhalve in de eerste plaats het astigmatisme worden gecorrigeerd. Is dit voor meer dan ééne kleur opgeheven, dan moet het b. nog aan twee voorwaarden voldoen, n.l. het moet vlak zijn, mag dus geen beeldkromming ver toonen, en verder moet het gelijkvormig zijn aan het voorwerp (orthoscopisch). Ten slotte wordt bij pho tographische objectieven een b. verlangd van een zoo groot mogelijk gezichtsveld door middel van zoo wijd mogelijk geopende bundels. Hierbij moeten alle genoemde afbeeldingsfouten, waarbij bovendien nog de comafout komt, zoo goed mogelijk gecorrigeerd worden. — Stelt men zich op het standpunt van de golftheorie van het licht (waarbij de lichtstraal eene ondergeschikte beteekenis krijgt), dan is de vor ming van een optisch b. als een verschijnsel van buiging op te vatten.
Aan een zelf-lichtend punt P zal alleen dan een beeldpunt P’ kunnen beantwoor den, wanneer het bolvormige golffront, dat van P uitgaat, omgezet wordt in een eveneens bolvormig golffront met P' als middellpunt. Het b. in P' is dan een buigingsbeeld, waarvan gedaante en afmetin gen afhangen van den ruimtehoek van het bolvor mige golffront, waarbinnen nog eene lichtbeweging bestaat; is deze een cirkelvormige kegel, dan bestaat het uit een licht centrum met concentrische, afwis selend donkere en lichte ringen, bij benadering is dus het b. van P een buigingsschijfje (zie OPLOSSEND VERMOGEN). Is het golffront daarentegen niet bolvormig, dus bij een astigmatischen lichtbundel dan is het buigingsverschijnsel veel ingewikkelder.— Dat in P’ zich inderdaad een beeld kan vormen, be rust, behalve op het feit, dat het golffront rondom P' bolvormig is met P’ tot middelpunt, ook daarop, dat de lichtbeweging in alle punten van dit bolopper vlak cohaerent is, een gevolg daarvan, dat de lichtstralen, die dit oppervlak snijden, alle door P zelf worden uitgezonden. Daar alle lichtwegen, die van P naar het boloppervlak leiden, in optischen zin even lang zijn, komen alle lichtstralen daar aan met dezelfde phase (zie verder LICHT, INTERFEREN TIE). Is daarentegen P niet zelf een centrum van verstoring, doch een punt van een niet-lichtend voor werp (b.v. van den rand van een diaphragma), dan is er eigenlijk geen sprake van een b. van P in P'. De elkaar in P snijdende lichtstralen toch zijn onderling incohaerent, aangezien ze van verschillende lich tende punten (b.v. van een scherm achter P) uit gaan. Derhalve verkeeren ook de punten van het bol vormige golffront rondom P’ niet in dezelfde phase, zoodat er in P’ geen beeldvorming kan plaats heb ben op de wijze, zooals die voor zelflichtende punten tot stand komt. Voor dit geval nu (d. w. z. voor niet lichtende punten) heeft Abbe de voorwaarden aan gegeven, waaronder twee punten van een niet-lich tend voorwerp nog als afzonderlijke punten kunnen worden gezien, na doorgang door een optisch sys teem; daarmede heeft hij de theorie van het micros copische b. gegeven.
Hij beschouwt een rooster van evenwijdige lijnen, die zelf geen licht doorlaten, doch waar het licht wel tusschendoor kan vallen. Is de lichtbron (die bestaat uit zelflichtende punten) ver verwijderd, zoodat de invallende stralen als evenwijdig zijn te beschouwen, dan ontstaat er in het brandvlak van het optische systeem (microsco pisch objectief) een buigingsbeeld, te wijten aan het rooster van evenwijdige lijnen. De van dit b., het primair b., uitgaande lichtgolven geven echter door interferentie aanleiding tot de vorming van een secundair b., hetwelk te beschouwen is als het eigen lijke b. van het rooster, gevormd door het microsco pisch objectief. Het blijkt nu uit deze beschouwingen, dat de kleinste afstand van de lijnen van het rooster, waarbij ze nog afzonderlijk kunnen worden waarge nomen, des te kleiner is, naarmate de hoek, dien de uiterste stralen, die nog in het objectief tot de beeld vorming bijdragen, met elkaar maken, grooter is; deze kleinste afstand is n.l. omgekeerd evenredig met de numerische apertuur van het objectief (zoo dat het oplossend vermogen van het objectief recht evenredig hiermede is). Door zeer vernuftige experi menten heeft Abbe deze theorie van de afbeelding van niet-lichtende punten bevestigd en toegelicht. — De lichtintensiteit van het b., dat met behulp van een optisch systeem (b.v. microscoop of verrekijker) van een voorwerp van zekere uitgebreidheid op het netvlies van het oog gevormd wordt,kan theoretisch hoogstens gelijk zijn aan die van het b., dat zonder optisch systeem wordt waargenomen. Zulks zal het geval zijn, wanneer de pupil van het oog geheel met stralen gevuld is.
Echter is in werkelijkheid, tenge volge van de lichtverliezen door breking en absorp tie in het systeem, de intensiteit steeds kleiner dan de theoretische. Wordt daarentegen de pupil niet geheel met stralen gevuld, dan is de intensiteit van het b. kleiner dan de theoretische, en wel in verhou ding van het met stralen gevulde deel der pupil tot de geheele pupil. Aangezien in dit geval het deel der pupil, dat met stralen gevuld is, bij dezelfde ver grooting, evenredig is met de tweede macht van de numerische apertuur, zoo is ook onder deze voor waarde de lichtintensiteit daarmede evenredig. Daarentegen kan de intensiteit van het b. van puntvormige lichtbronnen (b.v. sterren) wel toene men bij gebruik van een optisch systeem (verrekij ker), doordat het b. dan steeds een buigingsschijfje is en niet één enkel punt. De verhouding van de intensiteit in dit geval tot die bij waarneming zon der verrekijker is gelijk aan de tweede macht der vergrooting, wanneer de pupil geheel met stralen gevuld is, en evenredig met de vergrooting zelf, wanneer deze niet geheel gevuld is. Het gevolg is, dat met behulp van een verrekijker een grooter aantal sterren worden waargenomen dan met het ongewapende oog.
