Oosthoek Encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 31-01-2022

Vierkantsvergelijking

betekenis & definitie

v. (-en), vergelijking van de tweede graad.

De algemene gedaante van een vierkantsvergelijking is ax2 + bx + c = 0 (waarbij a ≠ 0). Deze wordt als volgt opgelost. Deel de vergelijking door a en vu de eerste twee termen aan tot een kwadraat: (x + b/2a)2 b2/4a2 + c/a = 0, dus: x + b/2a = ± √(b2 4ac)/2a. De wortels van de vierkantsvergelijking zijn dus x1 = (b + √ (b2 4ac))/2a en x2= (— b √ (b2 4ac))/2a. De vorm b2 - 4ac noemt men de discriminant D van de vierkantsvergelijking. Voor D > 0 zijn de twee wortels reëel en ongelijk, voor D = 0 zijn de wortels reëel en gelijk, voor D 0 zijn de wortels toegevoegd complex.

< >