o. (-s), stelsel van het vormen van getaleenheden uit lagere eenheden.
Een talstelsel wordt genoemd naar het getal, dat men als grondtal of basis aanneemt. Ieder geheel positief getal, groter dan één, is geschikt om als grondtal te worden genomen. Gewoonlijk is dit het getal tien, en men spreekt dan van tientallig (of decimaal) stelsel. In elk talstelsel wordt een getal voorgesteld door een aantal cijfers; de plaats of positie van elk cijfer bepaalt de macht van het grondtal waarmee dit cijfer moet worden vermenigvuldigd. De van rechts naar links voorkomende cijfers die samen het getal voorstellen vertegenwoordigen de opeenvolgende machten van het grondtal, te beginnen met de nulde macht (bij elk grondtal g is g° = 1). In het g-tallig stelsel is abcde het getal ex g° + dxg1 + cxg2 + bxg2 + a x g4.
In het g-tallig stelsel heeft men g verschillende cijfers nodig. In het tientallig stelsel, dat de cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 nodig heeft, is 4715 een verkorte schrijfwijze voor 5 x 10° + 1 x 101 + 7 x 102 + 4 x 103. Het 2-tallig of binaire stelsel kent slechts twee cijfers: 0 en 1, het getal 10101 staat voor 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 2°, d.i. in het decimale stelsel het getal 21.
Een van de oudste beschavingen, de Soemeriërs (ca. 3000 v.C.), gebruikte een talstelsel dat gemengd 10-tallig en 60-taIlig (sexagesimaal) was en dat door de Babyloniërs werd overgenomen. De meting van hoeken in graden, minuten en seconden op grond van een 60-tallig stelsel door Ptolemaios (ca. 150 n.C.) in diens Almagest wijst op Babylonische invloed. Overblijfselen van het 60-tallig stelsel zijn ook terug te vinden in de tijdmeting, en verder nog in het Engelse stelsel van maten en gewichten, alsmede in het gebruik van de hoeveelheidsaanduidingen dozijn en gros. Andere talstelsels dan het 10en 60-tallige komen slechts sporadisch voor: de Maya’s gebruikten een stelsel dat grotendeels 20-tallig was. Ook verschillende telwoorden in Europese talen (Fr.: quatre-vingts, tachtig; De.: tresindstyve, zestig; Eng.: a score, twintig) wijzen op een (zij het misschien zeldzaam) gebruik van tellingen in een 20-tallig stelsel. Door Simon Stevin in Nederland en later na de Franse Revolutie heeft het 10-tallig stelsel algemeen ingang gevonden. Computers werken vrijwel uitsluitend in het tweetallig stelsel.
LITT. B.L.v.d.Waerden, Ontwakende wetenschap (1950).
