functie waarvan de variabele een functie is. Is f een functie gedefinieerd op een interval [a,b] van de veranderlijke x met waardenverzameling V, en is g een functie gedefineerd op V, dan kan uit f en g de samengestelde functie g.f worden afgeleid, gedefinieerd op het interval [a, b] door g,f(x) = g[f(x)].
B.v. de functie f(x) = sin x is gedefinieerd op de gehele getallenlijn — ∞, +∞> met waardenverzameling V = [-1, +1]. Op [-1, +1] wordt de functie g(y) = √(1 + y) gedefinieerd. De functie g.f = g[f(x)] = √ (1 + sin x) is nu gedefinieerd op de gehele getallenlijn —∞, +∞> met waardenverzameling W = [0,√2],
