1. verwisseling, verplaatsing: er is veel onder het personeel;
2. (wiskunde) een eenduidige afbeelding van een verzameling op zichzelf (m.n. van eindige verzamelingen).
Wanneer de verzameling V uit n elementen bestaat en deze aangegeven worden met de getallen 1, 2, 3, ..., n, dan geeft men de permutatie 𝜋 aan door onder elk element a van V het beeld 𝜋 (a) te schrijven. Zo is (1234/3412) de permutatie die 1 overvoert in 3, 2 in 4, 3 in 1 en 4 in 2. Indien 𝜋 en σ permutaties zijn van V dan verstaat men onder het produkt 𝜋*∆ de permutatie die men verkrijgt door eerst σ en daarna 𝜋 toe te passen. B.v. als 𝜋 = (1 2 3 4/3412) en σ = (1 2 3 4/2314), dan geldt 𝜋*∆ = (12 3 4/4132)
In het algemeen zijn 𝜋*σ en σr*𝜋 verschillend, de vermenigvuldiging is dus niet commutatief. Wel geldt de associatieve wet, d.w.z. (𝜋*∆)*r = 𝜋*(∆*t). Onder een cyclische permutatie of cykel, genoteerd als (a1, a2, a3, ..., at) verstaat men de permutatie die a3 overvoert in a2, a2 in %, a, in aj. Elke cykel is te schrijven als een produkt van verwisselingen of transposities, d.w.z. als een produkt van cykels van de gedaante (ab); zo geldt (1342) = (12)(41)(31). Het gevolg is dat elke permutatie te schrijven is als een produkt van transposities. Dit kan op vele wijzen, maar bij een gegeven permutatie is dit aantal steeds even óf oneven.
Men spreekt dan van even resp. oneven permutaties. Het aantal mogelijke permutaties van n elementen bedraagt n! (faculteit), hieronder zijn evenveel even als oneven permutaties. De verzameling Sn van alle permutaties van een verzameling V met n elementen, vormt met de hierboven gedefinieerde vermenigvuldiging een 2groep van de orde n\, de symmetrische groep genoemd. De even permutaties vormen een ondergroep van Sn, de zgn. alternerende groep An.
