Oosthoek Encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 13-12-2021

negenproef

betekenis & definitie

v./m., (rekenkunde) proef om de juistheid van de bewerking van de vier hoofdregels te beoordelen door gebruik te maken van het kenmerk van deelbaarheid door negen.

De getallen 10, 100, 1000 ... enz. laten bij deling door 9 alle de rest

1. Hieruit volgt dat een in het tientallig stelsel geschreven positief geheel getal bij deling door 9 dezelfde rest laat als de som der cijfers van dat getal. Zo laat 2576 bij deling door 9 de rest 2, daar dit voor 2 + 5 + 7 + 6 = 20 het geval is. Dit kan gebruikt worden als controle op de juistheid van uitgevoerde optellingen, aftrekkingen en vermenigvuldigingen. Als a en b twee gehele positieve getallen zijn en c is het produkt van deze getallen dan moet het produkt van de som der cijfers van a en de som der cijfers van b op een 9-voud na gelijk zijn aan de som der cijfers van c. Deze negenproef was al in de middeleeuwen bekend aan Indiërs en Arabieren.

< >