[Jules Antoine Lissajous, Frans natuurkundige, 1822-80], trillingspatroon dat resulteert uit de samenstelling van twee onderling loodrechte harmonische trillingen. Beschouwt men een puntmassa die tegelijkertijd een harmonische beweging uitvoert in de x-richting volgens x = a sin (ω1t + φ1), en in de y -richting volgens y = b sin (ω2t + φ2); waarin a en b de amplituden, ω1 en ω2 de hoekfrequenties en φ1 en φ2 de fasen zijn.
De resulterende beweging is de som van de twee onafhankelijke trillingen.1.Hebben beide trillingen dezelfde hoekfrequentie (ω1 = ω2), dan is de resulterende beweging een ellips. Geldt bovendien pt =p2, dan is de resulterende beweging een rechte (ontaardeellips). Bij φ2 = φ1 + 90° is de x-verplaatsing maximaal op het ogenblik dat de y-verplaatsing nul is, en omgekeerd (afb.2). Bij een faseverschil van 180° is de resulterende beweging eveneens een rechte.
2.Hebben de samenstellende trillingen een verschillende periode, dan is de resulterende beweging geen ellips. Verhouden de perioden (en dus de hoekfrequenties) zich als twee gehele getallen
(ω1 /ω2 = m/n), dan blijft evenwel de beweging periodisch. De door het punt doorlopen baan is gesloten en ligt binnen een rechthoek met middelpunt in de oorsprong en met zijden 2a en 2b. De beschreven baan is zodanig dat zij m snijpunten heeft met een rechte evenwijdig aan de y-as, en n snijpunten met een rechte evenwijdig aan de x-as (afb.4 en 5).
3.Is de verhouding van de perioden irrationaal, dan beschrijft de bewegende puntmassa een niet gesloten baan. Na lange tijd zal elk punt binnen de rechthoek x = ± a en y = ±b bereikt worden; evenwel zal dit nooit tweemaal gebeuren met een zelfde snelheid.
De figuren van Lissajous zijn belangrijk bij de studie van gepolariseerd licht en van wisselstroomkringen. Men kan ze zichtbaar maken op het scherm van een kathodestraaloscilloscoop door beide (elektrische) trillingen toe te voeren aan de xen y-afbuigplaten.
