reeks van de gedaante xn x x2 x3 Σan _______ ,dus a1 ________ + a2 ____ + a3 ____
1-xn 1-x 1-x2 1-x3
m.n. het geval waarin alle coëfficiënten an = 1 (n = 1,2,3, ...). Ontwikkelt men in dit geval elke term van deze reeks in een machtreeks naar opklimmende machten van x dan is de coëfficiënt tn van xn gelijk aan het aantal delers van n; bij dit getal worden 1 en n meegeteld, dus t1 = 1, t2 = 2, t3 = 2, t4 = 3, t5 = 2, t6 = 4 enz. Voor elk willekeurig priemgetal p is tp = 2. Door deze betrekking van de reeks met de priemgetallen heeft men in de 19e eeuw, zonder veel resultaat, getracht meer inzicht te verkrijgen in de verdeling van de priemgetallen in de rij van de natuurlijke getallen.
