theorie uit de wiskunde, afkomstig van J.W.R.Dedekind. Dedekind baseerde het begrip irrationaal getal op de indeling van alle rationale getallen in twee klassen A1; A2 en wel zo, dat ieder getal a1 van A1 kleiner is dan ieder getal a2 van A2; zo’n indeling heet snede.
Ieder rationaal getal doet een snede ontstaan met de bijkomstige eigenschap, dat of onder de getallen van Ai een grootste, of onder die van A2 een kleinste bestaat. Er zijn echter sneden, die deze bijkomstige eigenschap niet hebben (snede van Dedekind), en deze definiëren een irrationaal getal. Met deze definitie kunnen de stellingen over optelling, vermenigvuldiging enz. van irrationale getallen bewezen worden. Een gelijkwaardige theorie werd ongeveer tegelijkertijd in Frankrijk door Méray (1870) en in Duitsland door G.Cantor (1872) ontwikkeld.
