bn., in één punt samenkomend, op één punt gericht.
natuurkunde. Het begrip convergent wordt gebruikt voor stralen, in het bijzonder lichtstralen. Een bundel lichtstralen wordt convergent genoemd, wanneer zij (ten naasten bij) naar één punt gericht zijn.
psychologie. De termen convergent en divergent denken zijn door de Amerikaanse psycholoog Guilford geïntroduceerd. Ze worden in onderwijskringen in verschillende betekenissen gebruikt:
1. om het onderscheid aan te geven tussen vraagstukken waarbij de leerling een keuze moet maken uit een aantal tegelijk met het vraagstuk verstrekte oplossingen (convergente vragen), en vraagstukken die de leerling aanzetten tot het produceren van een eigen antwoord (divergente vragen);
2. om het verschil aan te geven tussen problemen waarvoor slechts één juiste oplossing mogelijk is (convergente problemen), en problemen waarvoor diverse oplossingen mogelijk zijn (divergente problemen). Een vraagstuk dat convergent genoemd kan worden in de eerste betekenis, hoeft overigens beslist niet convergent te zijn in de tweede betekenis van dit begrip. wiskunde. Het kan voorkomen dat de partiële sommen van een oneindige reeks
u1 + u2 + u3 + …., dus de getallen sn = u1 + u2 + ••• un (n = 1, 2, ...) tot een bepaalde limiet naderen, als n tot oneindig nadert. Zo is voor de reeks 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … + 1/2n +...:
sn =1/2 + 1/4 + 1/8 + …..1/2n = 1(1/2) n en dit nadert tot 1, als n oneindig nadert. Men schrijft dan lim n∞sn1 =1, noemt het getal 1 de som van de oneindig voortlopende reeks, en noemt de reeks zelf convergent. Men noemt een reeks absoluut convergent, wanneer de reeks van de absolute waarden convergeert. Zo zijn
1 1 1 1
12 4 +816 + ...en
1 1 1
12 +2.3 2.3.4 + en convergent zijn.
Ook bij reeksen met complexe termen spreekt men van absoluut convergent, als de reeks der moduli convergent is. Is een reeks wel convergent maar niet absoluut convergent, dan spreekt men van relatief convergent. B.v. is
1 1 1 1 1
12 + 3 4 + 5 6 +... relatief convergent want
1 1 1 1 1
1+ 2 + 3 + 4 +5 + 6 +... is niet convergent.
