o., het rechtsstatuut van een gebied waardoor competenties, die in het algemeen door een staat binnen zijn staatsgebied worden uitgeoefend, door verschillende staten gezamenlijk worden uitgeoefend binnen een deel van het staatsgebied van een derde staat.
(e) In tegenstelling tot het condominium waarbij diverse staten gezamenlijk het gezag over een bepaald gebied gemeten en uitoefenen, wordt bij een coïmperium door diverse staten slechts gezag uitgeoefend binnen een gebied dat rechtens ressorteert onder de soevereiniteit van een derde staat. Een voorbeeld hiervan is Soedan in de periode 18991914, waarover het gezag werd uitgeoefend door Groot-Brittannië en Egypte gezamenlijk, terwijl het rechtens deel bleef uitmaken van het Turkse Rijk.
