Oosthoek Encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 04-07-2019

Cardioïde

betekenis & definitie

v./m. (-n), kromme die op twee wijzen kan worden gedefinieerd:

1. kromme die wordt beschreven door een punt van een cirkel met straal 1/2 a die over een vaste cirkel met straal 1/2 a rolt, en wel zo dat de twee cirkels elkaar steeds uitwendig raken (afb.1);
2. verzameling van de voetpunten van de loodlijnen die uit een vast punt O van een cirkel met straal a worden neergelaten op de raaklijnen van die cirkel (afb.2).

Ten opzichte van een rechthoekig coördinatenstelsel XOY met oorsprong O en waarbij het middelpunt M (1/2 a, 0) van de vaste cirkel van def. 1 en het middelpunt M (a, 0) van de cirkel van def. 2 op de X-as liggen is de vergelijking van de cardioïde, indien men bij def. 1 de kromme beschouwt die wordt geschreven door het punt A3 (2a, 0) van de X-as, bij beide definities (x2 + y2— ax)2 = a2(x2 + y2).

De cardioïde is een kromme van de vierde graad; zij is symmetrisch ten opzichte van de X-as en een bijzonder geval van de limaçon van Pascal.

< >