De chi-kwadraattoets is een verdelingsvrije toets die ingezet kan worden in twee situaties, namelijk (1) bij een kruistabel en (2) bij een steekproef. ad 1 Toepassing met als doel na te gaan of er een significante samenhang bestaat tussen variabelen in een kruistabel. Voorwaarden voor toepasbaarheid:
- twee of meer onafhankelijke steekproeven;
- gegevens op nominaal meetniveau of hoger;
- maximaal 20% van de cellen in de kruistabel met een theoretische frequentie kleiner dan 5 en geen enkele cel met een theoretische frequentie kleiner dan 1. Categorieën kunnen worden samengevoegd om aan deze voorwaarde te voldoen.
Voorbeeld: de samenhang tussen de variabele ‘welstand’ en de variabele ‘EU-nationaliteit’ kan worden getoetst met een chi-kwadraattoets. ad 2 Toepassing met als doel na te gaan of er een significant verschil is tussen een gegeven theoretische frequentieverdeling en een waargenomen verdeling. Men spreekt in dit geval ook wel van aanpassingstoets of ook goodness-of-fittest. Voorwaarden voor toepasbaarheid:
- één steekproef;
- gegevens op nominaal meetniveau of hoger;
- een theoretische (= verwachte) frequentie in iedere categorie van ten minste vijf.
Voorbeeld: de frequentieverdeling van welstand in de steekproef wordt vergeleken met de frequentieverdeling van welstand in de populatie, zoals die blijkt uit de welstandgegevens in het Marktanalytisch Vademecum. Op deze wijze kan de representativiteit van de steekproef voor de variabele welstand onderzocht worden.
