(wisk.). Een s.f. der veranderlijken x1,x2,...,xn is een functie, die niet verandert, indien men de veranderlijken onderling verwisselt. Zoo zijn de coëfficiënten van de vergelijking xn + a1xn-1 + a2xn-2 +...+ an= 0 symm. f. van de wortels x1, x2, ... xn van deze vergelijking (de zgn. elementaire s. f.). Bijvoorbeeld: is gegeven de vergelijking x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4 = 0, dan is a1 = (x1 + x2 +x3 + x4); a2 = x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4); a3 = (x1x2x3 + x1x2x3 +X2x3x4); a4 = x1x2x3x4.
Lit.: F. Schuh, Lessen over de hoogere algebra (II 91924); J. A. Serret, Cours d’algèbre supérieure (I 61910).
Verriest.
Sympathie (Gr.), medegevoel, mede-lijden, steunend op wezens verwantschap, waarbij dikwijls een redelijke motiveering ontbreekt. Volgens Hume en Ad. Smith is s. het voornaamste criterium voor het onderscheiden van zedelijk goede daden. We keuren een daad goed, wanneer we sympathiseeren met de motieven ervan. De Christelijke moraal verdedigt daarentegen een meer objectief criterium. Zie het artikel ➝ Natuurwet.
P. de Jong.