1° (Verzamelingsleer). Er zijn in een verzameling wiskundige grootheden een relatie gegeven, zoodanig dat van elk paar a en b der beschouwde grootheden uitgemaakt kan worden of a die relatie ten opzichte van b bezit of niet. Bezit a die relatie ten opzichte van b, en bezit b dan steeds die relatie ten opzichte van a, dan heet die relatie symmetrisch, bijv. de gelijkvormigheid; is a gelijkvormig met b, dan is b gelijkvormig met a. Bezit a die relatie ten opzichte van b, en b die relatie ten opzichte van c, dan heet die relatie transitief, indien nu ook steeds a die relatie ten opzichte van c bezit, bijvoorbeeld de gelijkvormigheid; is a gelijkvormig met b en is b gelijkvormig met c, dan is a gelijkvormig met c.
2° (Meetkunde). In een plat vlak liggen twee punten A en A' symmetrisch t.o.v. een rechte a (as van s.), als de verbindingsrechte AA' door a loodrecht middendoor gedeeld wordt. Twee fig. (bijv. ∆ ABC en ∆ A’B’C’) liggen symmetrisch t.o.v. a, als elk punt van de eene fig. met een punt van de andere fig. symmetrisch t.o.v. a ligt; de eene fig. ontstaat door spiegeling van de andere t.o.v. a; ze zijn elkaars spiegelbeeld. Eén fig. is symmetrisch t.o.v. een as, als haar punten twee aan twee symmetrisch liggen t.o.v. die as. Symmetrie t.o.v. een as wordt wel axiale s. genoemd. In de ruimte bespreekt men op soortgelijke wijze de symmetrie t.o.v. een plat vlak (laterale s.). Zoowel in het platte vlak als in de ruimte heeft men symmetrie t.o.v. een punt (centrale s.). Bij de scheeve s. worden de rechten AA', BB' enz. wel door de as of het vlak middendoor gedeeld, maar loopen zij onderling evenwijdig zonder op de as resp. het vlak loodrecht te staan. Zie ook het art. ➝ Gelijk en gelijkvormig.
v. Kol.
3° (Geol.) Bij kristallen treden slechts 2-, 3-, 4- of 6-tallige s.-assen op. In de levende natuur vindt men ook 6-tallige symmetrie en spherische of cylindrische s. Men kan aantoonen, dat bij een kristal slechts 32 verschillende rangschikkingen der s.-elementen (s.-vlakken, s.-assen, spiegelassen en een centrum van s.) mogelijk zijn, die overeenkomen met de 32 kristal-klassen, te rangschikken in 7 kristalstelsels. In discontinue puntsystemen zijn nog eenige andere s.-elementen mogelijk (schroefassen en evenwijdige verschuiving); zoo ontstaan 230 mogelijke puntsystemen. ➝ Kristalstelsels.
Lit.: B. G. Escher, Alg. Mineralogie (1935); F. Jaeger, Lessons on Symmetry; P. Niggli, Geometr. Kristallografie des Diskontinuums (1919).
Jong.
4° (Nat. hist.) Tweezijdig (bilateraal) symmetrisch heet een dier of plant of een deel daarvan, als het één symmetrievlak heeft (menschelijk lichaam, insect, bloem van den leeuwenbek). Meerzijdige (radiaire of straalsgewijze) s. heeft men in het geval van meerdere symmetrievlakken (zee-ster, poliep, bloem van de tulp). In tegenstelling met kristallen kunnen planten en dieren ook vijftalige s., spherische s., eicylindrisches. bezitten.
5° S. is in de bouwkunst (in engeren zin) de gelijkheid van het linker- en rechtergedeelte, zoodanig dat deze deelen elkanders spiegelbeeld uitmaken. De s. accentueert de as of scheidingslijn tusschen links en rechts. De toepassing heeft alleen zin, indien de aanschouwer het gebouw vanuit een punt recht tegenover het midden van den symmetrischen gevel kan waarnemen en indien de beide symmetrische helften ook functioneel elkanders complement vormen. In andere gevallen wordt de s. tot een formalisme; zij viert dan ook hoogtij in de meer formalistische stijlperioden, terwijl er daarentegen m de werkelijke bloeiperioden slechts een beperkt en oordeelkundig gebruik van is gemaakt.
v. Embden.
6° S. is in de stijlleer de evenwijdige bouw van zinnen of zinsgedeelten, waarmede een congruentie van inhoud gepaard gaat.