Katholieke Encyclopaedie

Uitgeverij Joost van den Vondel (1933-1939)

Gepubliceerd op 14-10-2019

Slinger (wiskundige theorie)

betekenis & definitie

1° De enkelvoudige of mathematische slinger is een massapunt, dat onder den invloed der zwaartekracht gedwongen wordt zich langs een boloppervlak met vast middelpunt te bewegen. Een technische benadering wordt verkregen door een kleinen looden bal met een practisch onrekbaren draad aan een vast punt draaibaar op te hangen (draadslinger).

Beweegt zich dit stelsel in een plat vlak en is l de afstand van het zwaartepunt tot het ophangpunt, g de versnelling der zwaartekracht en de ? uitwijkingshoek op het tijdstip t, dan is d2? /dt2 + g/l sin ? = o, waaruit de slingertijd to, d.i. de tijd voor één heen- en weergang, kan worden afgeleid: to = 2 π √ l/g [1 + p (?o)].Voor kleine amplituden kan de uitdrukking tusschen haken worden verwaarloosd. Hieruit volgt het „isochronisme”, d.w.z.: kleine slingeringen van verschillende uitwijking worden in denzelfden tijd volbracht (Galileï).Beweegt het stelsel zich in een kegelvlak, kegelslinger, dan is to = 2 π √ h/g (h = de afstand van het bewegingsvlak van het massapunt tot het ophangpunt).

2° De physische slinger is een vast lichaam, dat in een vast punt zonder wrijving draaibaar is opgehangen en, uit zijn evenwichtstoestand gebracht, aan de werking der zwaartekracht wordt overgelaten. Is s de afstand tusschen zwaartepunt en ophangpunt en k de traagheidsarm van het lichaam t.o.v. de as van wenteling, dan slingert het in gelijken slingertijd met een enkelvoudigen slinger van de lengte l = k2/s, welke de gereduceerde slingerlengte wordt genoemd. Voor de slingerproef van Foucault, zie onder ➝ Foucault.
3° De ballistische slinger is een physische slinger, die door een slag, op zekeren afstand van het ophangpunt toegebracht, in beweging geraakt. Geschiedt de stoot door een afgeschoten kogel en blijft deze in den slinger steken, dan kan men uit de slingerwijdte de snelheid van het projectiel bepalen.

Lit.: Grimsehl, Lehrb. der Physik (I).

A. Mulder.

< >