Diagonaalmethode - is een van G. Cantor afkomstige bewijsmethode, die in de leer der verzamelingen op gewichtige punten wordt toegepast. Ze bestaat in het eenvoudigste geval in het volgende: Men denke zich een ➝ aftelbare verzameling neergeschreven, wier elementen (aj) ieder op hun beurt aftelbare verzamelingen zijn:
a1 = b11, b12, b13, . . . .
a2 = b21, b22, b23, . . . .
De beschouwing der verz. b11, b22, . . ., bestaande uit de elementen der verz. (aj), die zich in de diagonaal van het bovenstaande oneindige kwadraat van elementen bevinden, voert bij dit soort van bewijzen tot een tegenspraak, zoo men het gestelde der te bewijzen eigenschap ontkent. Aldus laat zich aantoonen: „het arithmetisch ➝ continuum is niet aftelbaar”, terwijl een gecompliceerder gedachtengang, die toch op hetzelfde neerkomt, bewijst: „de machtigheid der verz. van alle eenwaardige reëele functies f(x) (waarbij 0 ≦ x ≦ 1) is verschillend van de machtigheid van het arithmetisch continuum”.
J. Ridder.