Agamēdes - Ἀγαμήδης, zoon van den orchomenischen koning Ergīnus. Hij en zijn broeder Trophonius waren zeer bekwame bouwmeesters, o. a. bouwden zij voor Hyrieus, koning van Hyria of voor Augīas, koning van Elis, een schatkamer, die zij zoo maakten, dat zij van buiten een steen uit den muur konden nemen, en dus binnen konden komen zonder de sloten te verbreken.
Toen zij nu eenigen tijd van de daar bewaarde schatten gestolen hadden, werd Ag. in een strik gevangen en uit vrees voor ontdekking sneed Trophonius hem het hoofd af en nam het mede. Tot straf voor dezen moord werd hij in het bosch van Lebadēa bij het graf van Ag. door de aarde verzwolgen.
Hier was later het orakel van Trophonius (z. a.). V. a. waren Ag. en Trophonius de bouwmeesters van den delphischen tempel; toen zij dit werk voltooid hadden, vroegen zij Apollo om eene belooning, en de god antwoordde,dat zij zeven dagen in vroolijkheid moesten doorbrengen en daarna hun loon zouden ontvangen; op den achtsten dag werden de beide broeders dood gevonden.
