Als patroniem afgeleid van een voornaam. Daarbij kan gedacht worden aan een variant van Hannise uit Johannes of aan een verkorting van de voornaam Dionysius.
De Duitse naamkundige W. Seibicke veronderstelt dat An(n)ys uit Dionysius kon ontstaan door reïnterpretatie van de combinatie Sankt Dionysius: Sanktdionysius werd Sankt-Ionysius > Anys(ius).
De familienaam Anijs is echter afkomstig uit Suriname; zal bij de naamgeving op het product anijs gezinspeeld zijn? Vergelijk ook Anis als een Noord-Afrikaanse naam.
