Een concordaat noemt men een schriftelijk vastgestelde overeenkomst tusschen een regeering en den paus over de rechten en de belangen der RoomschCatholieke kerk in den staat, waardoor de verhouding van de kerk tot den staat geregeld wordt.
Over het karakter van een concordaat is er verschil. Onderscheidene theorieën zijn opgesteld. De verdedigers van de privilegiëntheorie verklaren dat de concordaten zijn privilegiën, die de paus aan de staten toekent, waaraan de wereldlijke regeering wel gebonden is, maar die door den paus steeds kunnen worden veranderd of opgeheven. Deze meening is door paus Calixtus III in een brief aan Frederik III uitdrukkelijk uitgesproken (Friedberg, Lehrbuch des Kirchenrechts 1903, 54) met betrekking tot het Weener Concordaat van 1448, en door latere ultramontaansche schrijvers verdedigd (Tarquini, Liberatore, Schmalzgrueber, e. a.). Een tegenovergesteld standpunt wordt ingenomen door de voorstanders van de legaaltheorie (Hinschius, Aegidi, Thudichum, Sohm, Hübler e. a), die oordeelen dat de staat alleen bevoegd is met de kerk een verdrag te sluiten, wijl de kerk aan den staat onderworpen is. Al worden de wederzijdsche gevoelens in een concordaat uitgedrukt, een concordaat verkrijgt eerst door de staatswet verbindende kracht en wel zóó lang als het belang van den staat dit eischt.
In het midden staat de verdragstheorie, die de concordaten als werkelijke verdragen beschouwt, aan welke beide partijen gebonden zijn. De meeste canonici zijn dit laatste gevoelen toegedaan. Ongetwijfeld is dit gevoelen historisch juist. Hinschius merkt hiertegen op (bij Marquardsen, I, 271) dat de kerk tegenover den staat niet staat als een civitas, dat dus de staat de kerk niet kan erkennen als een volkenrechtelijk subject, dat de kerk niet gelijkwaardig is als rechtsubject met den staat, maar dan ziet hij voorbij dat de eeuwenoude practijk steeds geweest is, dat de landsregeering den paus erkende als het hoofd van de landskerk. Bij het sluiten van een concordaat wordt het verdrag niet gemaakt door de regeering van een land met den souverein van den kerkelijken staat, maar met den paus als hoofd van de Roomsch-Catholieke kerk. En wijl deze kerk georganiseerd is als een civitas, met een paus aan het hoofd, wordt door de regeering des lands, naar analogie van volkenrechtelijke verdragen, de overeenkomst gesloten met een vertegenwoordiger van het hoofd der kerk.