Bij een lineair verband tussen twee variabelen is sprake van constante toename of afname. De grafiek van een lineair verband is een rechte lijn.
Bekijk het volgende voorbeeld: Bij een kroeg zijn de drankjes 3 euro, en de entree is 5 euro. Om de omzet van één klant over een hele avond te berekenen zou je dus de volgende formule kunnen hanteren:
Totale omzet = 5 + (Aantal verkochte drankjes * 3). Met andere woorden: y = 3x + 5. Elk lineair verband heeft de vorm y = ax + b, waarbij de a en de b getallen zijn.
Dit kun je uittekenen in een assenstelsel: de grafiek is dan een diagonale lijn die rechts omhoog gaat. Zo’n grafiek kan ook omlaag gaan, denk daarbij aan de formule waarbij het niet gaat om omzet voor een kroeg, maar de hoeveelheid geld die een klant op zak heeft. De hoeveelheid geld gaat dan omlaag.
Voor elk stapje dat de grafiek naar rechts gaat, gaat hij er 3 omhoog (constante toename). Dit is te zien aan de formule: de 3 wordt vermenigvuldigd met de x. Daarom heet dit getal ook wel het hellingsgetal (in de standaardformule aangeduid met ‘a’). De grafiek snijdt de y-as door punt y = 5, en ook dit is te zien aan de formule: het getal 5 staat hier namelijk ‘los’ in, zonder vermenigvuldiging. Het losse getal in een lineaire formule heet dus ook wel het startgetal (‘b’).
Met lineaire verbanden kun je eenvoudig rekenen: wil je 10 drankjes drinken in die kroeg (x = 10), dan weet je gelijk hoeveel je kwijt bent: 10*3 + 5 = 35 euro.
