Het traditionele onderscheid tussen ‘prescriptieve’ wetten (legaal, moreel, goddelijk) en ‘descriptieve’ wetten (wetenschappelijk) is handzaam maar niet steeds nauwkeurig. ‘Prescriptieve’ wetten (zierechtsfiLosoFiE) zijn soms geen voorschriften, en ‘descriptieve’ wetten beschrijven de wereld soms niet. De wetten van de logica en de wiskunde zijn niets anders dan in die wetenschappen aanvaarde, zij het gewoonlijk belangrijke uitspraken. De denkwetten zijn de logische wetten der identiteit, der contradictie en van het uitgeslotenderde. Of deze belangrijker zijn dan andere logische wetten is omstreden. De rest van dit lemma gaat vooral over empirische of natuurwetten.
Generalisaties kunnen gesloten zijn (beperkt in ruimte en tijd: ‘alle munten die ik nu in mijn zak heb zijn van zilver’) of open (‘alle raven, op alle plaatsen en tijdstippen, zijn zwart’). Maar in een andere interpretatie hebben open generalisaties de vorm ‘ieder willekeurig ding dat zus is, is zo’, waarin ‘zus’ al of niet tijd-ruimtelijke restricties als ‘nu in mijn zak’ kan bevatten. In deze interpretatie zouden de eerste twee voorbeelden beide gesloten zijn omdat ze elk over een beperkt onderwerp gaan (munten, respectievelijk raven).
Voor zover wetenschappelijke wetten generalisaties zijn worden ze gewoonlijk beschouwd als open in de eerste interpretatie (al worden daardoor de wetten van Kepler (z.o.) en Galilei uitgesloten). Ze impliceren bovendien contrafactische uitspraken (zie conditionele zinnen): als ‘alle raven zijn zwart’ een wet is, dan impliceert het ‘als er op Mars raven waren (maar die zijn er niet), dan zouden ze zwart zijn’. Om deze beide redenen kunnen wetten niet definitief geverifieerd worden. Verder is er voor vele wetten niets waarop ze rechtstreeks van toepassing zijn: ‘alle lichamen waarop geen krachten werken bewegen zich met constante snelheid langs een rechte lijn’ - maar zulke lichamen zijn er niet. Om deze en andere redenen worden wetten soms opgevat als regels die de verwachtingen van de onderzoeker leiden, als prescriptief dus, of anders als geïdealiseerde beschrijvingen waaraan de wereld bij benadering beantwoordt, zoals de driehoeken op het schoolbord Euclidische driehoeken benaderen. In deze opvatting is de strekking van de zoëven aangehaalde eerste bewegingswet van Newton dat wanneer een object afwijkt van eenparige rechtlijnige beweging dit moet worden toegeschreven aan de werking van een of meer krachten. Sommige auteurs weigeren wetten ‘waar’ te noemen op grond van het feit dat ze niet zonder meer descriptief zijn.
Een hypothese is een nog niet als waar of nog niet als een wet aanvaarde uitspraak; een wet wordt pas een wet genoemd als zij aanvaard is, of we haar nu ‘waar’ noemen of niet. Met een wetachtige uitspraak wordt wel een uitspraak bedoeld die op een wet lijkt maar niet aanvaard en misschien zelfs verworpen is, en ook wel een uitspraak die niet algemeen genoeg is om een wet te heten omdat zij naar individuele objecten verwijst (bijvoorbeeld de ‘wetten’ van Kepler over hoe ‘de’ planeten om ‘de’ zon wentelen: ze gaan niet over zonnen en planeten in het algemeen). Soms ook noemt men een uitspraak ‘wetachtig’ wanneer daarin dispositionele eigenschappen aan iets worden toegeschreven, bijvoorbeeld ‘glas is breekbaar’.
‘Theorie’heeft verschillende betekenissen, (i) Een of meer als speculatief beschouwde hypothesen of wetachtige uitspraken (in een van de eerstgenoemde twee betekenissen). (2) Een wet over niet waarneembare zaken als elektronen of evolutie: men spreekt dan soms van ‘theorie’ omdat evidentie omtrent onwaarneembare zaken als onvermijdelijk niet-doorslaggevend wordt beschouwd. (3) Een samenhangend systeem van wetten of hypothesen met verklarend vermogen (dus niet zomaar een opsomming). (4) Een gebied van wetenschap (bijvoorbeeld in de filosofie: kentheorie). Deze betekenissen gaan soms in elkaar over.
Een principe kan een fundamentele wet zijn, waar veel van afhangt, of zoiets als een regel. Wie alle wetenschappelijke wetten principes noemt suggereert daarmee dat ze tussen regels en geïdealiseerde beschrijvingen in staan. Juridische, morele, esthetische en dergelijke principes lijken in zoverre op wetenschappelijke wetten dat het beschrijvingen van ideale werelden zijn, opgesteld om het handelen te sturen zoals natuurwetten geacht worden de verwachting te sturen. Maar het zijn geen geïdealiseerde beschrijvingen van de werkelijke wereld, die verworpen dienen te worden als de werkelijke wereld er niet (bij benadering) aan voldoet. (Er zijn overigens nog andere betekenissen van ‘wet’ en ‘principe’.)
