Variabele betekenis & definitie

Symbool dat staat voor een willekeurig element van een verzameling dingen of begrippen. Een variabele loopt over de elementen van de verzameling. Deze elementen zijn de waarden, en de verzameling is het domein van de variabele. Individuele variabelen, propositionele variabelen enzovoort lopen over respectievelijk individuen, proposities enzovoort.

Syntactische variabelen lopen over syntactische (d.w.z. logische) operatoren. Een symbool dat geacht wordt voor steeds hetzelfde te staan in het geheel van een gegeven context is een constante. De zaak in kwestie kan ongespecificeerd zijn. Bij logische constanten is zij echter gespecificeerd. Logische constanten zijn termen als ‘en’, ‘of, ‘niet’, ‘impliceert’. Zij vormen een deelklasse van de logische operatoren (waartoe behalve logische constanten ook zaken als kwantoren (zie kwantificatie) behoren). In de schoolalgebra zijn x, y enzovoort getalsvariabelen: ze lopen over getallen; a, b enzovoort zijn getalscon- stanten; en ‘+’, ‘X’ enzovoort corresponderen met de logische constanten.

Een variabele is gebonden (soms ook: schijnbaar) als zij voorkomt in het bereik van een kwantor die deze zelfde variabele bevat (zie kwantificatie). Anders is zij vrij (soms ook: werkelijk). In de wiskunde loopt een ‘reële’ variabele over de reële, als onderscheiden van bijvoorbeeld de complexe getallen.
Zie logische constructies voor interveniërende variabelen.
A.N. Whitehead en B. Russell, Principia mathematica, deel i, 1910, pp. 16- 18. (Gebonden en vrije variabelen, hier respectievelijk ‘schijnbaar’ en ‘werkelijk’ genoemd.)
A. Tarski, Introduction to logic, 1941 (Inleiding tot de logica, 1953), §1-5. (Constanten, vrije en gebonden variabelen.)

Gepubliceerd op 20-04-2017