Een woordenboek van de filosofie

Begrippen, stromingen, denkers

Gepubliceerd op 20-04-2017

2017-04-20

Ruimte en tijd

betekenis & definitie

Sommige vraagstukken betreffen ruimte of tijd afzonderlijk, terwijl andere beide betreffen. Deze laatste krijgen de laatste tijd de meeste aandacht.

Wat is het verband tussen ruimte en materie? Parmenides (zie eleaten) meende dat als we zeggen dat lege ruimte bestaat we daarmee zeggen dat wat niet is bestaat. Ook o.a. Aristoteles en Descartes verwierpen de lege ruimte. In de moderne natuurkunde is de probleemstelling veranderd omdat men aanneemt dat materie en energie onder bepaalde omstandigheden in elkaar kunnen overgaan, en door de rol die krachtenvelden spelen. In de algemene relativiteitstheorie wordt de zwaartekracht als een eigenschap van de ruimte veeleer dan van de materie opgevat, en in de quantummechanica wordt het onderscheid tussen ruimte en materie nog verder gecompliceerd.

Tot twee eeuwen geleden werd de Euclidische meetkunde als uniek, en dus als de meetkunde van de ruimte beschouwd. Zij berust op het parallellenaxioma: door een gegeven punt buiten een gegeven lijn kan precies één rechte lijn evenwijdig aan de gegeven rechte worden getrokken. In de negentiende eeuw realiseerde men zich echter dat dit axioma onafhankelijk (zie axiomastelsel) was van de overige axioma’s, en dat men consistente systemen kon ontwikkelen als men het verving door een axioma dat ofwel stelt dat er meer dan één, ofwel dat er geen dergelijke rechte kan worden getrokken. Deze vervangingen leveren meetkunden op die respectievelijk hyperbolische meetkunde of meetkunde van Lobatsjevski (N.I. Lobats- jevski, 1793-1856) en elliptische meetkunde of meetkunde van Riemann (G.F.B. Riemann, 1826-1866) worden genoemd. In deze stelsels wordt de ruimte als gekromd beschouwd, negatief in de meetkunde van Lobatsjevski en positief in die van Riemann, omdat zij in drie dimensies eigenschappen heeft analoog aan die van respectievelijk een zadelrug en een boloppervlak in twee dimensies. Het is dan een open vraag geworden welke soort meetkunde van toepassing is op de werkelijke ruimte, en er kunnen meetkunden worden ontwikkeld voor denkbeeldige ruimten, niet noodzakelijk beperkt tot drie dimensies. De werkelijke ruimte heeft er uiteraard drie, maar is dit logisch noodzakelijk (vgl. modaliteiten, analytisch)? In de wiskunde bestudeerde ruimten heten metrisch als er meting in mogelijk is, topologisch indien meting er niet in gedefinieerd is. Bepaalde transformaties van ruimtelijke dingen tasten vorm en afmetingen aan, en daarmee door meting gevonden waarden, maar laten de relatie ligt tussen onaangetast: als b vóór de transformatie tussen a en c lag, dan is dat ook daarna het geval. Dergelijke transformaties bestudeert men in de topologie. De topologische transformaties van een rubberbal, bijvoorbeeld, zijn de transformaties die mogelijk zijn door de bal uit te rekken en samen te drukken zonder hem te scheuren.

Logische ruimte is een term die Wittgenstein gebruikt in zijn moeilijke bespreking van logische mogelijkheid. Een punt of plaats in de logische ruimte komt overeen met de betekenis van een atomaire zin (zie logisch atomisme), waarvan we vervolgens zeggen dat hij die plaats beschrijft. Een simpel voorbeeld: de vraag of mijn kat zwart is vormt een plaats in de logische ruimte. Wanneer ik zeg dat hij zwart is, dan beschrijf ik die plaats als zijnde van een bepaald type. De logische relaties tussen proposities en tussen de erin voorkomende termen kunnen dan als enigszins analoog aan ruimtelijke rela- ties worden opgevat. Later werd dit in kaart brengen van relaties tussen begrippen vaak ‘logische geografie’ genoemd.

Het begrip lege ruimte suggereert een notie van tijd zonder verandering. Dit heeft men echter veel algemener verworpen, vermoedelijk omdat er hier niets lijkt te zijn dat analoog is met de effecten van het perspectief (waardoor ik kan zien dat een voorwerp waarvan ik de afmetingen ken zich op grote afstand bevindt, dus door lege ruimte van mij is gescheiden). Zou het steeds verder verbleken van herinneringen als analogon kunnen dienen? Maar dit is een onbetrouwbaar proces en lijkt in feite, zij het niet in principe, af te hangen van veranderingen.

Meer dan de ruimte lijkt de tijd niet werkelijk of niet meetbaar te zijn, omdat het grootste deel ervan (zo al niet de hele tijd, voor zover hij uit perioden veeleer dan uit momenten bestaat) op enig gegeven ogenblik niet lijkt te bestaan, en omdat wat nu niet bestaat minder werkelijk lijkt dan wat hier niet bestaat (Augustinus). Een beroemde aanval op de realiteit van de tijd werd gedaan door mctaggart, die twee reeksen van temporele posities onderscheidde. Reeks A bevat begrippen als verleden, heden, toekomst, die op verschillende tijdstippen op verschillende gebeurtenissen van toepassing zijn. Reeks B bevat begrippen als eerder dan, gelijktijdig met, na, die de gebeurtenissen die erdoor worden gerelateerd permanent met elkaar relateren. Hij betoogt vervolgens dat we met reeks B alleen, zonder reeks A, geen rekenschap kunnen geven van verandering, dus van tijd, terwijl reeks A ofwel tot een contradictie ofwel tot een oneindige regressie leidt. Sommigen trachten B tot de fundamentele reeks te maken door ‘heden’ te definiëren als ‘gelijktijdig met deze uiting’.

Het is moeilijk om het ‘voorbijgaan van de tijd’ te beschrijven, want of de tijd nu zelf beweegt dan wel wij ons in de tijd bewegen, de vraag is hoe snel een en ander plaatsvindt. Dit bewegen lijkt in een tijd van de tweede orde te moeten plaatsvinden (Dunne), maar het is de vraag of dit iets betekent, en het leidt slechts tot een oneindige regressie. Een probleem is ook hoe we ons bewust kunnen zijn van verandering: we kunnen immers alleen het heden ervaren, en dat is strikt momentaan (vgl. het probleem van Augustinus: hoe kunnen we tijd meten, d.w.z. iets dat eeuwig verglijdt?). Men heeft hier echter tegen ingebracht dat het hele idee om de ervaring in opeenvolgende eenheden te analyseren ernaast is; misschien is het ogenblikkelijke heden slechts een mythe. Blijft de algemene vraag hoe we aan onze ideeën over ruimte en tijd komen - zijn bijvoorbeeld het geheugen en de waarneming daarbij betrokken?

Bergson onderscheidde de tijd zoals in de wetenschap opgevat - ver- ruimtelijkt tot een reeks van opeenvolgende momenten, zoals de beeldjes van een film — van duur zoals door het bewustzijn ervaren: deze zou niet zo op te splitsen zijn.In tegenstelling tot de ruimte heeft de tijd slechts één dimensie, en een ogenschijnlijk onomkeerbare richting. Deze onomkeerbaarheid hangt samen met de tweede hoofdwet van de thermodynamica, die zegt dat de entropie, of het gebrek aan organisatie, in geïsoleerde systemen nooit afneemt. Als de richting van de tijd werd omgekeerd zou deze wet worden overtreden.

Men kan de wet echter opvatten als het resultaat van de statistische waarschijnlijkheden waaraan materie in beweging onderhevig is: van alle mogelijke configuraties van een verzameling deeltjes die op een gegeven begintoestand kunnen volgen beantwoordt de overgrote meerderheid aan een grotere mate van wanorde dan er in die begintoestand bestond. Het onderwerp is echter controversieel. Einsteins speciale relativiteitstheorie combineert ruimte en tijd tot ruim- te-tijd. Het belangrijkste aspect hiervan is dat het in bepaalde gevallen van de beweging van de waarnemer ten opzichte van twee gebeurtenissen afhangt of de ene gebeurtenis aan de andere voorafgaat dan wel de andere aan de ene; en bij beweging is zowel ruimte als tijd betrokken.

Enig verband hiermee heeft een andere en historisch eerdere kwestie: of ruimte en tijd absoluut dan wel relationeel zijn (men spreekt ook wel van ‘relatief, maar deze term wordt vaak gereserveerd voor Einsteins theorie). Zijn ruimte en tijd onafhankelijk van de zaken die zich erin bevinden, zoals de absolute opvatting het wil, of zijn het slechts verzamelingen van relaties tussen objecten, zodat het geen betekenis heeft als we spreken van absolute richtingen of bewegingen? De eerdergenoemde vragen rond lege ruimte en tijd zonder verandering zijn ook hier relevant. Het bewegingsvraagstuk heeft vooral betrekking op rotatie en centrifugale kracht, d.w.z. op de relatie tussen kracht en versnelling.

Men kan zich verder afvragen of ruimte en tijd analoog zijn in die zin dat alles of bijna alles wat van de een kan worden gezegd ook voor de ander geldt. Kan bijvoorbeeld iets zich in de tijd heen en weer bewegen zoals dat in de ruimte mogelijk is? Dit leidt tot vragen over de relaties tussen objecten en gebeurtenissen. Een betrekkelijk recente vraag is of ruimte en tijd noodzakelijk uniek zijn. Zouden er objecten kunnen zijn die ruimtelijk en temporeel met elkaar maar niet met onze wereld zijn verbonden? En zouden er duplicaatuniversa in ruimte of tijd kunnen zijn? Of zou er een ‘spiegeluniversum’ kunnen zijn, d.w.z. zou het heelal een symmetriepunt of -as of -vlak kunnen bevatten? (Vgl. incongruente tegenhangers.) De vraag over een ‘duplicaatuni- versum’ werd eerder over de tijd dan met betrekking tot de ruimte gesteld (vgl. metafysica voor de leer van de eeuwige wederkeer, en vgl. meer in het algemeen de wet van Leibniz).
Zie over de oneindige deelbaarheid van ruimte en tijd de paradoxen van

E.W. Beth, Wijsgerige ruimteleer, 1950. (Niet-Euclidische meetkunde, continuïteit, ruimteleer en empirische ervaring, ruimteleer en aanschouwelijkheid.)
J.J.C. Smart (red.), Problems of Space and Time, 1964.
R. Gale (red.
), The Philosophy of Time, 1968. (In deze beide bundels een redactionele inleiding en vele belangwekkende artikelen en fragmenten (met enige overlapping), o.a. van verscheidene van de hierboven genoemde auteurs.)
Aristoteles, Physica, iv. (Plaats, lege ruimte en tijd.)
J.E. Wiredu, ‘Kant’s synthetic a priori in geometry and the rise of non-Eucli- dean geometries’, Kant-Studien, 1970. (Veronderstelt enige kennis van Kant.)
L. Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus, 1921 (Tractatus Logico- philosophicus, Ned. vertaling, 1975). (Logische ruimte. Moeilijk.)
S. Shoemaker, ‘Time without change’, Journal of Philosophy, 1969, herdrukt in zijn Identity, Cause, and Mind, 1984. (Verdedigt dit.)
J.W. Dunne, An Experiment with Time, 1927,3de (herziene) editie 1934.
H. L. Bergson, Essai sur les données immédiates de la conscience, 1889, hoofdstuk 2. (Duur. In zijn latere werk wordt duur niet alleen aan het bewustzijn maar ook aan de wereld zelf toegeschreven.)
H.G. Alexander (red.), The Leibniz-Clarke Correspondence, 1956. (Clarke verdedigde in een reeks brieven aan Leibniz de absolute opvatting van Newton, Leibniz verdedigt in zijn brieven de relationele opvatting. In de inleiding van Alexander worden ook latere auteurs besproken.)
H.M. Lacey, ‘The scientific intelligibility of absolute space’, British Journal for the Philosophy of Science, 1970. (Onderscheidt relatieve en relationele opvattingen en bespreekt Newtons opvatting vanuit hedendaags standpunt.)
R. Taylor, ‘Spatial and temporal analogies and the concept of identity’, Journal of Philosophy, 1955, herdrukt in Smart, z.
b. (Verdedigt het parallellisme van ruimte en tijd. Vgl. ook J.M. Shorter, ‘Space and time’, Mind, 1981. Zie over objecten en gebeurtenissen F.I. Dretske, ‘Can events move?’, Mind, 1967, A. Quinton, ‘Objects and events’, Mind, 1979, en P.M.S. Hacker, ‘Events and objects in space and time’, Mind, 1982.)
A. Quinton, ‘Spaces and times’, Philosophy, 1962. (Zijn ruimte en tijd uniek? Zie ook R.G. Swinburne, ‘Times’, Analysis, vol.25,1965, en vgl. de discussie hierover tussen A. Skillen en Swinburne in Analysis, vol. 26,1965. Vgl. ook K. Ward, ‘The unity of space and time’, Philosophy, 1967, en M. Hollis, ‘Box and Cox’, ibidem.)
F. Reif, Statistical Physics, 1965 (deel 5 van de Berkeley Physics Course), hoofdstuk i. (Elementaire uiteenzetting van het verband tussen de onomkeerbaarheid van de tijd en de statistische natuurkunde.)
L. Sklar, Space, Time and Spacetime, 1974. (De invloed van de moderne natuurwetenschap op de filosofie van ruimte en tijd. Veronderstelt bescheiden wiskundige kennis.)