Wordt ook bewijstheorie genoemd. Bestudeert de in de wiskunde gebruikte begrippen, in het bijzonder de eigenschappen van formele systemen (zie axiomastelsel). De term wordt tegenwoordig vaak beperkt tot analyses die voortkomen uit die van D. Hilbert (1862-1943). Hij legde aan de metamathematica finitistische restricties op die hij voor de wiskunde zelf verzwakte. Vgl. intuitionisme, laatste alinea.
D. Hilbert, Überdas Unendliche, 1925 (vertaald als ‘On the Infinite’ opgenomen in P. Benacerraf en H. Putnam (red.), Philosophy of Mathematics, 1964).
