De veronderstelling dat wanneer bijvoorbeeld een eerlijke munt een groot aantal keren achter elkaar met kruis boven is gekomen, zij de volgende keer munt te zien zal geven ‘om het evenwicht te herstellen’. Als de munt en het werpen werkelijk eerlijk zijn zullen de worpen onafhankelijk van elkaar zijn en is het even waarschijnlijk dat het volgende keer kruis zal zijn.
Geen enkele reeks kruisworpen, hoe lang ook, schendt de ‘wetten van de kansrekening’. (Bij een lange reeks kruisworpen zou het natuurlijk wel kunnen zijn dat de munt vals is, zodat de wetten van de kansrekening niet van toepassing zijn, althans niet op de gebruikelijke manier, en moeten we ook verder rekenen op kruis. De gokker neemt aan dat de wetten van de kansrekening wel van toepassing zijn en dat dus munt te verwachten is. Zijn vergissing zit in het ‘dus’.) Vgl. het ‘principe van de onmogelijkheid van een goksysteem’ van Von Mises, en vgl. de frequentie-theorie van de waarschijnlijkheid.
R. von Mises, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, 1928, hoofdstuk 1.
