Een woordenboek van de filosofie

Begrippen, stromingen, denkers

Gepubliceerd op 19-04-2017

2017-04-19

Getallen, wet van de grote

betekenis & definitie

Hiermee duidt men verscheidene verwante stellingen over mogelijkheden van gebeurtenissen, waaronder de stelling van Bernoulli en die van Poisson aan.

Stel, bij wijze van illustratie van het algemene idee, dat de waarschijnlijkheden dat een gegeven munt kruis of munt te zien geeft even groot zijn. Dan, zegt de wet, neemt met de toename van het aantal worpen ook de waarschijnlijkheid toe dat de frequentie van kruis zich op minder dan een gegeven afstand van 50 procent zal bevinden (bijvoorbeeld tussen 49 en 51 procent).

De wet is zelf geen voorspelling. Als we echter, op welke gronden dan ook, aannemen dat de munt zich op een bepaalde manier zal gedragen, bijvoorbeeld dat zij niet één mogelijke uitkomst bevoordeelt, dan drukt de wet de inhoud van onze veronderstelling uit. Om in te zien wat dit in ons voorbeeld betekent stellen we ons, in termen van kruis en munt, alle mogelijke resultaten voor die een reeks worpen kan hebben. Hoe langer de reeks dan is, des te groter is, van alle mogelijke resultaten voor die reeks, het aantal resultaten waarbij het aantal kruisworpen tussen de 49 en 51 procent ligt. Zie ook stelling van Bayes .

J.O. Wisdom, Foundations oflnference in Natural Science, 1952, hoofdstuk 20. (Korte formulering van enkele relevante stellingen, waarvan er één wordt bewezen.)