Een gevolgtrekking of redenering is geldig als de conclusie ervan deductief volgt uit de premissen. De premissen kunnen onwaar zijn, maar als ze waar zijn moet ook de conclusie waar zijn.
Een gevolgtrekking is ongeldig als zij niet geldig is. Zij is contravalide als een gevolgtrekking uit dezelfde premissen naar de tegengestelde conclusie geldig zou zijn. Bij inductieve e.d. gevolgtrekkingen kan ‘geldig’ als boven worden gebruikt, in welk geval ze alle ongeldig zijn, maar het kan ook eenvoudig betekenen ‘beantwoordend aan de maatstaven die bij inductieve gevolgtrekkingen horen’. Een formule (prepositionele functie, open zin ) is geldig als zij waar is voor alle waarden van de erin voorkomende variabelen. Zij is contravalide als zij voor alle waarden onwaar is. Anders is zij ongeldig. Logisch ware proposities, d.w.z. proposities verkregen uit geldige prepositionele functies, worden soms ook geldig genoemd, logisch onware proposities contravalide. Een gezonde gevolgtrekking is hetzij geldig met ware premissen, of geldig zonder meer. Een interpretatie van een axiomastelsel is gezond als in deze interpretatie alle axioma’s en theorema’s waar zijn. Ook wordt zij wel gezond genoemd als alles wat uit bepaalde premissen afleidbaar is werkelijk uit die premissen volgt. Ieder soort bewijsstelsel kan evenzo gezond worden genoemd. Gezondheid lijkt op maar is niet hetzelfde als consistentie. Zie ook dialooglogica, redenering.
L. T.F. Gamut, Logica, taal en betekenis, 1982, deel 1. (Zie de index onder ‘geldig’ en ‘geldigheid’.)
B. Mates, Elementary Logic, 1965. (Behandelt de begrippen gezond en consistent, zie de index.)
A. Church, Introduction to Mathematical Logic, deel 1, 1956, p. 55. (Gezond.)
