Een woordenboek van de filosofie

Begrippen, stromingen, denkers

Gepubliceerd op 19-04-2017

2017-04-19

Bertrand, paradox van

betekenis & definitie

Wat is de waarschijnlijkheid dat een willekeurige koorde van een cirkel langer is dan de zijde van een ingeschreven gelijkzijdige driehoek? Zij is langer als haar middelpunt ligt op de binnenste helft van de straal door dat middelpunt, en omdat het middelpunt overal op deze straal kan liggen is dus de waarschijnlijkheid een half.

Zij is ook langer indien haar middelpunt ligt binnen een concentrische cirkel met een half zo grote straal, en omdat het oppervlak van de binnenste cirkel een kwart is van die van de oorspronkelijke, is dus de waarschijnlijkheid een vierde. Er zijn nog andere antwoorden mogelijk, en de paradox heeft vele varianten. De paradox laat zien dat er een probleem is met het opdelen van oneindig veel alternatieven, en raakt zo de klassieke waarschijnlijkheidstheorie.