Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 18-10-2023

MUZIEK

betekenis & definitie

I. Muziekschrift

1. GREGORIAANS

De Christelijke liturgische zang is eeuwenlang overgeleverd zonder muziekschrift, d.w.z. uitsluitend door voor- en nazingen. De codificatie van het Oude Romeins-liturgische zangrepertoire, het Gregoriaans, geschiedde tot in de 9de eeuw naar alle waarschijnlijkheid zonder muziekschrift. Indien er wel een muziekschrift mocht hebben bestaan, werd daarvan slechts in enkele zangscholen gebruik gemaakt en bestond het uit tekens, die enigermate het geheugen van de zanger tegemoet kwamen om zich de eenmaal door voor- en nazingen ingestudeerde melodie gemakkelijker te herinneren, resp. de herinnering te controleren. Dit was nl. het doel van het oudste Europese muziekschrift, het neumenschrift. Door de neumtekens wordt in grove trekken de lijn van het stijgen en dalen der melodie voorgesteld, de verdeling der tonen over de lettergrepen, de onderscheiden soorten van siertonen, en, indien in zgn. rhythmische notatie geschreven wordt, het al of niet, het meer of minder verbreden der meeste neumsoorten. Is van het ontstaan van deze neumen niets met zekerheid bekend, op goede gronden mag worden aangenomen, dat met eenvoudige middelen als punten, een accentus acutus (misschien ook gravis en circumflexus) alsmede met interpunctietekens, o. a. het vraagteken, een aanvang werd gemaakt tot het aanduiden van dalen of stijgen van de stem in eenvoudige recitativische gezangen of lecties. In de geschiedenis der neumennotatie doet zich het merkwaardige geval voor, dat enerzijds het zeer omvangrijk, kunstzinnig vocaal Gregoriaans melodierepertoire in de gde en iode eeuw over Europa is verspreid (in hoofdzaak door voor- en nazingen) in een vrijwel uniforme traditie, welke teruggaat tot de 7de eeuw, en dat anderzijds uit de gde en 10de eeuw (mogelijk enkele fragmenten uit het eind der 8ste eeuw) de eerste getuigen van een neumennotatie voor deze zang tot ons zijn gekomen uit verschillende streken met verschillende typen van neumsoorten. Voegt men hieraan toe, dat van een neumennotatie van Rome uitgaande in die zelfde periode niets is bekend, dan mag de gevolgtrekking worden gemaakt, dat, hoewel de zang vanuit één centrum, Rome, over Europa werd verbreid, Rome niet het uitgangspunt was van de notatie.

De neumsoorten van Europa zijn terug te brengen tot twee hoofdtypen: a. het type dat principieel is ingesteld op een los van elkaar schrijven der toontekens;

b. het type dat zich instelt op het verbinden der neumelementen tot samengevoegde tekens. De eerste richting zou men de Romaanse kunnen noemen, omdat haar gebied in Zuid-Frankrijk en Zuid- en Midden-Italie ligt; de oorsprong van het tweede type, dat zich uitstrekt over Engeland, N.W.- en Midden-Europa, ligt waarschijnlijk in Engeland, het zgn. Angelsaksische of Germaanse type. Belangrijke schrijfscholen ontwierpen onder invloed van een dezer of van beide typen haar eigen neumsymbolen. De belangrijkste vertegenwoordigers van het a-type zijn: het Aquitaans en het Beneventaans neumenschrift, alsmede dat van Nonantola (Noord-Italie); van het b-type: het Angelsaksische neumenschrift (ook in Normandië en Bretagne), van Sint Gallen (Zwitserland, Oostenrijk, Duitsland, Noord-Nederland); van het mengtype: de Mozarabische of Spaanse notatie en die van Chartres, van Metz (N.O.-Frankrijk met België en Zuid-Nederland). Verscheidene dezer notaties maken elk op haar beurt een evolutie door. Aldus is in de 10de en 11de eeuw vrijwel algemeen, maar bijzonder duidelijk in de a-groep, een streven merkbaar om in de verticale schrijfwijze der neumen de toonafstanden afleesbaar (diastematisch neumenschrift) tot uitdrukking te brengen; hierdoor werd men o.a. geholpen door één met de schrijfstift getrokken (tekst-) regel open te laten en deze te beschouwen als een ideële middenlijn, die bij voorkeur de subsemitonale toontrap d.i. fa of do vastlegde. Tegelijkertijd trachtte men, zulks jn samengang met de evolutie van het letterschrift, de neumpunten te vergroten tot kleine vierkante en ruitfiguren (zgn. kwadraatschrift). Het neumtype van de b-groep volgt in de evolutie een ander streven (adiastematisch neumenschrift), nl. om de rhythmische en stemtechnische bijzonderheden van het Gregoriaans in de neumfiguren tot uitdrukking te brengen, daarbij geholpen door beginletters van woorden, gekozen voor dit doel, alsmede om de toonhoogte enigszins nader te preciseren (neumletters of litterae significativae)

Deze evolutie wordt doorbroken door de inventie van Guido van Arezzo (ca 1025), de grondlegger der moderne muzieknotatie. In zijn notatie zijn te onderscheiden: het principe en de toepassing er van. Het principe is de zgn. tertsgewijze lijnennotatie, waarbij de drie tonen van een terts geschreven worden resp. op de onderste, tussen de twee en op de bovenste van twee lijnen, welke lijnen worden voorafgegaan door sleutelletters, ter vaststelling van de toonhoogte; dit was een principiële vooruitgang op de tegen het eind der gde eeuw opkomende (doch nauwelijks toegepaste) idee om de tonenreeks, resp. de syllaben van de zangtekst, uitsluitend tussen lijnen te schrijven (het eerst voorkomend in het tractaat „Enchiriadis”) of door het weergeven der tonen door symbolen, zgn. Dasiatekens ofwel door middel van toonletters (het eerst bij Hucbald).

De toepassing, welke Guido zelf aan de muziekschrijver geheel vrij laat, is bij Guido: de rfo-lijnen (voor c en c'), getrokken op de lijn of tussen twee lijnen, is geel, de fa-lijnen (voor ƒ en ƒ') in dezelfde ligging rood; de overige lijnen, waarvan het aantal afhankelijk is van de omvang der melodie, worden, evenals tekstregels, met de schrijfstift getrokken (zij zijn dus aanvankelijk niet gekleurd) ; vóór de lijnen worden enkele sleutelletters geplaatst.

De reden, waarom Guido persoonlijk voor een gekleurde doen fa-lijn was, berustte op de voor de middeleeuwse zangers grote moeilijkheid om de grote van de kleine secunden te onderscheiden en op het feit, dat de do- en fa-trappen melodische steunpunten zijn, zodat daarop toonherhalingen en betoningen, dus de meeste tonen, voorkomen. Volgens het beginsel van Guido kon elke toon zowel op als tussen de lijnen geschreven worden. In de practijk ging men er evenwel toe over om de rode f-lijn en de gele c'-lijn op de reeds met de schrijfstift in het perkament gegrifte (blanke) lijn te plaatsen. De reden hiervoor was deze: de tonen, die het vaakst in de melodie voorkwamen, liggen op een omvang welke op de f- als laagste, en de c'- als hoogste lijn geplaatst konden worden. Daar de gekleurde lijnen zonder enig hulpmiddel met de hand getrokken moesten worden, was het gemakkelijker dit te doen op de reeds aanwezige blanke stiftlijn dan tussen twee stiftlijnen in.

Steeg of daalde de melodie boven of onder deze centrale ligging (d.i. boven d' of onder e) en hield men aan het eenmaal gekozen uitgangspunt vast, dan kwam — en dit was een eerste mogelijke schrijfwijze — de hoge f'-lijn (resp. lage c-lijn) tussen twee stiftlijnen te liggen. Een tweede mogelijkheid bestond hierin, dat men overging met lijnwisseling naar een tweede systeem, waarbij de ƒ'-lijn (resp. c-lijn) geplaatst werd op een blanke stiftlijn; dit laatste was schrijftechnisch een voordeel, doch bracht de moeilijkheid mede van lijnwisseling, zodat men zich ten slotte tot het eerste systeem bepaalde. In de 12de en 13de eeuw gaat men er toe over uitsluitend het eerste systeem te volgen, het aantal lijnen voor de eenstemmige muziek te bepalen op vier (zelden drie of vijf), het omslachtige en vaak moeilijk uitvoerbare kleuren van lijnen achterwege te laten en zich te beperken tot twee sleutelletters F en c. Vergelijkt men het principe van Guido’s notatie met de tegenwoordige muzieknotatie dan is de overeenkomst duidelijk.

Het Romaanse neumentype, dat zich ontwikkelde tot vierkante of ruitvormen, de zgn. Romaanse kwadraatnotatie, is het muziekschrift, dat men heden in de Gregoriaanse zangboeken vindt afgedrukt; de evolutie van deze notatie leidt tot mensurale (zie onder), zwarte, vierkante figuren, verder tot open en zwarte vierkante figuren, ten slotte tot open en zwarte ronde figuren, ons modern schrift, dat derhalve een rechtstreekse ontwikkeling is van het Guidonische kwadraatschrift. Na de dertiende eeuw zijn er bovendien nog twee schrifttypen op lijnen, welke voor de notatie van het Gregoriaans worden gebruikt:

1. het Metzse neumtype (tot ca 15de, 16de eeuw) en
2. het naar Gotische schrijfvorm zich evoluerende Germaanse type, het zgn. hoefnagelschrift (tot 17de, 18de eeuw).
2. MENSURALE NOTATIE

In de 12de en 13de eeuw ontstaat de muziek van troubadours en trouvères, welke wordt uitgevoerd volgens de modale rhythmiek, d.i. volrhythmische schema’s, modi, ontleend aan de metrische hoofdfiguren der antieke prosodie op basis van eenheden van drie telwaarden; de lichte versvoet van 1 of 2, de zware van 2 of 3 tellen: jambus 1 + 2, trochaeus 2 + 1, anapest 1+2+3 enz. Gebruik werd gemaakt van de Romaanse kwadraatnotatie, waarin de liggende vierkantnoot de korte tijdsduur (1 of 2 teleenheden), de staartnoot of virga de lange tijdsduur (2 of 3 tellen) voorstelde. Ook andere muziek, waarschijnlijk hier en daar het Gregoriaans, werd uitgevoerd op deze wijze resp. in de duurverhouding 1:2; aan de evolutie van het muziekschrift zelf wijzigde deze interpretatie niets. Tot een nieuwe notatie, nl. de mensurale, gaf omstreeks 1230 de meerstemmige muziek aanleiding. Uitgangspunt is de kwadraatnotatie, waarvan de teleenheid de liggende vierkante noot, brevis, was, onderverdeelbaar in drie ruitnoten, semibreves; de staartnoot of gewone virgavorm gaf de maateenheid, longa, van drie breves aan; het vierkante deel der virga in dubbele lengte horizontaal uitgeschreven gaf de tweevoudige waarde van de longa, duplex longa, aan. Nog een ander element van de kwadraatnotatie werd in deze mensurale notatie overgenomen: de porrectusfiguur of ligatura. De driedeligheid was wel is waar het uitgangspunt van deze muziek, maar zij werd niet tot het uiterste doorgevoerd, zodat een maateenheid van twee semibreves + twee breves uitgevoerd kon worden als twee halve en twee hele tijdseenheden. In de 14de eeuw wordt de vroegere maateenheid, de longa, vervangen door de brevis; de teleenheid, voorheen tempus, nu prolatio genoemd, wordt de semibrevis; haar halve tijdsduur wordt de minima. Naar alle waarschijnlijkheid is de ontwerper van dit notatiesysteem Philippe de Vitry (1291-1361), die daarvan de eerste en zeer nauwkeurige beschrijving geeft.

De mensurale notatie gaat een nieuwe phase in omstreeks 1450, door de oude figuren niet meer geheel zwart te noteren, doch als open, vierkante resp. ruitfiguren, waaraan voor de kortste tijdswaarden zwarte figuren werden toegevoegd, de semiminima (gelijk aan de minima doch zwart), haar halve waarde de fusa en wederom haar halve waarde semifusa (in vorm overeenkomend met een in ruitvorm resp. geschreven moderne 1/4, 1/8, 1/16). Al naar gelang het uitgangspunt van de „maat” longa, brevis of semibrevis was, sprak men van modus, tempus, prolatio.

3. Het MODERNE MUZIEKSCHRIFT is de rechtstreekse ontwikkeling van de laatste phase van de mensurale notatie (16de, 17de eeuw); de vierkante en ruitvormen worden rond. Het aantal lijnen blijft eeuwenlang onvast; de klaviermuziek maakt in de 15de tot 18de eeuw gebruik zowel van 8 en meer op evenwijdige afstanden getrokken lijnen als van twee lijngroepen, elk van vier en meer lijnen. In de 18de eeuw gaat men algemeen voor deze muziek het systeem van tweemaal vijf lijnen aanvaarden. De uit het Guidonische schrift overgenomen sleutels F en c, waaraan voor de hogere melodieën de g-sleutel wordt toegevoegd, komen tot in de 18de eeuw op vrijwel elk der muzieklijnen voor; in de 19de eeuw wordt de plaatsing van de F- en g-sleutel definitief bepaald, terwijl de c-sleutel zijn oude functie van plaatsbaarheid op de verschillende lijnen behoudt. In de vocale muziek wordt hij zelden gebruikt, doch voor bepaalde instrumenten (o.a. altviool) is hij de sleutelfiguur gebleven, zij het t.a.v. die instrumenten op een gefixeerde hoogte. Het aangeven van de drie-, tweedelige „maten” heeft zich met de evolutie van de mensurale tot de moderne muziek in verschillende vormen ontwikkeld.

In de laatste decennia zijn herhaalde pogingen ondernomen om het gangbare muziekschrift te „verbeteren”, o.m. door Pierre Hans, Notation Continue, en door het aan verbreiding winnend Nederlandse systeem Klavarskribo, dat berust op het verticaal lezen van de muziek. Het is merkwaardig, dat in deze nieuwe systemen het eenmaal door Guido van Arezzo bepaalde principe van de tertsgewijze muzieknotatie wederom als uitgangspunt is aanvaard.

j. SMITS VAN WAESBERGHE S.J.

Lit.: Gregoriaanse notatie: Dom G. M. Sunol, Introduction k la Paléographie Musicale Grégorienne (1935); P. Wagner, Einführung in die Gregorianischen Melodien, II. T. Neumenkunde (2de uitg. 1912]^; J.

Smits van Waesberghe, Muziekgesch. der Middeleeuwen, dl II Verklaring der Lettertekens in het Gregoriaans Neumenschrift van Sint-Gallen (1939-1947); Idem, De Musico-Paedagogico et theoretico Guidone Aretino (1952). Mensurale notatie: F. Ludwig, Publikationen älterer Musik; J. G. H. Bellermann, Die Mensuralnoten und Taktzeiten im 15. u. 16.

Jahrhundert (1858, 1906); J. Wolf, Gesch. d. Mensurainotation von 1250-1460) nach den theoretischen und praktischen Quellen (1905); Idem, Gesch. d. Notationskunde (1913-1919); W. Apel, The Notation of Polyphonic Music (4th ed., 1949).

II. Muziekdruk

is bijna zo oud als de boekdrukkunst (z boek, boekdrukkunst). In het Mainzer Psalterium van Fust en Schoeffer (1457) komen nog geschreven noten voor, doch de Duitser Konrad Fyner (Esslingen, 1473) drukte noten van omgekeerde letters en met de pen getrokken lijnen, Ulrich Han drukte de noten zwart op rode lijnen (Rome 1476, Missale Romanum). Het notenschrift was immer de uitbeelding van de muzikale klank, zoals de letter de uitbeelding was van de gesproken klank. De muzieknoten waren echter minder van aesthetische variatie afhankelijk, het ging hier om de practische bruikbaarheid. Aanvankelijk hadden de noten de vorm van blokjes, die meestal op rode lijnen werden gedrukt, soms andersom. De koraalmuziek werd in hout gesneden, spoedig gelukte het echter om deze noten als aparte typen te gieten.

De Italiaanse drukker Octavianus del Petrucci verkreeg in 1498 een patent voor het drukken van meerstemmige (gefigureerde) muziek. Hij drukte de lijnen eerst, waarna het uit gegoten typen gezette notenschrift op de lijnen werd gedrukt. Op de primitieve persen eiste dat wel een buitengewone zorgvuldigheid. Om deze moeilijkheid te omzeilen goot Pierre Attaignant te Parijs (1527) een gedeelte van de lijnen en noten aan elkaar. De notenvorm bleef hoekig. Toen in het laatst van de 16de eeuw de kopergravure (diepdruk) als illustratiemethode in gebruik kwam, zal men zeker gezocht hebben naar de mogelijkheid om deze techniek ook voor muziekdruk toe te passen.

Uit 1586 is ons bekend, dat Simone Veronio in zijn boek Diletto Spirituale in koperplaten gestoken noten toepaste. Dit gaf, omdat de graveur zijn materiaal vrij kon bewerken, veel grotere mogelijkheden en daardoor werd het combineren van noten, tekens en zangtekst eenvoudiger. Een verbetering bracht nog John Walsh, die het steken van de noten vereenvoudigde door ze met stalen stempels in de plaat te slaan. Door het graveren werd het mogelijk om de geschreven (ronde) vorm na te bootsen. De graveermethode verdrong de hoogdruk, totdat Breitkopf in Leipzig (1754), weldra gevolgd door Joh. Enschedé in Haarlem, de gegoten noottekens wist te vervolmaken, zodat de meest gecompliceerde muziek door zetwerk te verkrijgen was. De muziekkast bevat ongeveer 450 losse stukjes, waaruit het zetsel is op te bouwen.

De uitvinding van de steendruk in 1798 maakte het mogelijk om op de steen notenschrift te tekenen en daarna af te drukken. De Fransman Eugène Duverger probeerde in 1826 een vluggere manier door losse noten te zetten, een afdruk in gips te maken en dan met een machine de lijnen door de noten te trekken en van deze gipsvorm een matrijs te maken en vol te gieten met lood (z stereotypie). De chemigrafie gaf de gelegenheid om van een tekening een cliché te maken en in hoogdruk af te drukken. De tekst kan dan normaal gezet worden en voor het clicheren in de tekening geplakt worden. Tegenwoordig maakt men het meest gebruik van de vlakdruk (steen- en offsetdruk), waartoe men gestoken noten gebruikt. In een ca 2 mm dikke loodplaat maakt men een indeling, waarna de Iijnen worden getrokken en de noten en tekens met stempels ingeponst.

Daarna maakt de graveur de plaat glad en steekt met de hand de veranderlijke tekens zoals bogen en lange strepen. Op de plaatdrukpers (diepdruk) wordt een afdruk gemaakt en gecorrigeerd, waarna de afdruk van deze plaat wordt overgebracht op steen of zink voor de oplagedruk. Pogingen werden gedaan om ook de zetmachine in te schakelen, voorlopig nog zonder positief resultaat. In 1930 vond Andreo Ferretto een muzieknotenschrijfmachine uit (Daktilo musicograph) om direct op de offset-machineplaat te tikken.

Het Klavarskribo-systeem geeft een geheel andere schrijfwijze. De druk vindt plaats in Manuldruk. (Dit is een nadrukmethode, waarbij van de originele tekening door belichting een negatief wordt gemaakt en in offset gedrukt.)

Lit.: Max Wittig, Musiknotendruck (1933); H. Whetton, Practical Printing and Binding (1946); O. Kin kei de y, Music and Music Printing in Incunabula (1932); Algrafische Serie, Graphilec, dl 8 (1951).

III. Solfège

is een zangoefening, die ten doel heeft het voorstellingsvermogen van toonsafstanden te ontwikkelen. Daarbij wordt gebruik gemaakt van korte éénlettergrepige woorden, die de, op verschillende toonhoogten toegepaste, doch als intervallen gelijkblijvende toonsafstanden in het gehoor doen nestelen, door voor dezelfde intervallen steeds dezelfde monosyllaben te gebruiken. In de regel maakt men gebruik van de lettergrepen Ut (Do), Re, Mi, Fa, Sol, La, Si of een variant daarvan.

De schepper van deze methode tot ontwikkeling van het toontreffen is de beroemde middeleeuwse muziektheoreticus Guido van Arezzo (ca 995-1050). Tot grondslag diende Guido de hymne uit de Vesper gezongen op het feest van de H. Johannes (op 24 Juni). Deze hymne is weergegeven in voorgaande afbeelding.

Liep een te zingen melodie buiten de omvang van een der hexachorden, dan moest volgens een bepaalde regel, waarbij de ligging van de halve toonsafstand (de mi-fa dus) tot sleutel diende, naar een volgend of voorafgaand hexachord overgegaan worden. Deze techniek noemde men het muteren. Daarbij kwam het meermalen voor, dat na de d — sol uit het hexachord van g, de e = mi uit het hexachord van c, of na de g = sol uit het hexachord van c, de a = mi uit het hexachord van f werd gezongen. Naar deze overgang van sol naar mi verkreeg de methode in Nederland de naam solmiseren.

De geschiedenis vermeldt echter ook andere benamingen. Omstreeks 1300 ontmoet men reeds de uitdrukking „Ars rotfandi”. In de 13de en 14de eeuw komen ook de navolgende woorden voor: Solmifacere, Sofiare, Solfizare, Solfisare, Solmizare. Wij zien de Latijnse uitdrukkingen gaandeweg in Italiaanse overgaan, bijv. Solmaggiare, en vervolgens in die van moderne talen: Solfeggiare (subst. Solfeggio), Solmisieren (subst. Solmisation), Solfier (subst. Solfège) en Solmiseren (subst. Solmisatie).

Verschillende oorzaken leidden in de loop der eeuwen tot een doorbreken van de strenge consequentie der solmisatie en van de mutatie. Daarvan zij vermeld: het gaandeweg veelvuldiger toepassen van chromatiek alsmede van het moduleren en in het bijz. het overgaan van de middeleeuwse toonladdervormen in de moderne grote en kleine terts toonladders. Deze oorzaken hadden tot gevolg, dat eensdeels de omvang van het hexachord met een toon werd uitgebreid, waardoor de reeks het octaaf vulde. Uit het grote aantal voorstellen tot een eigen naam van de, op de la volgende toon (nl. Bi-Ci-Di-Ni-£t-Ba-Za) bleef ten slotte de Si. Anderdeels werden door verschillende theoretici zeven geheel nieuwe namen uitgedacht en toegepast, en ten slotte zien we sedert het einde van de 16de eeuw in de Romaanse landen de zeven solmisatienamen langzamerhand de plaats van de letternamen innemen. Dat is tot op de huidige dag zo gebleven.

Uit een geheel andere oorzaak, nl. de ongeschiktheid van de syllabe Ut voor de zangtechniek, kwam in het land van het „Belcanto”, Italië, tegen 1670 de lettergreep Do i.p.v. Ut in zwang, het eerst vermeld door de zangleraar G. M. Bononcini in diens „II pratico musico” (1673).

Kort na 1700 verklaarde Joh. Mattheson in zijn „Das beschützte Orchestre” (1717) de solmisatieleer als een overwonnen standpunt en stelde deze geleerde musicus voor, haar af te schaffen.

Slechts in de namen voor de vaste toonhoogten leefden de oude Aretimsche syllaben voort in de Romaanse landen en in de Zuidelijke Nederlanden. Men noemt deze laatste toonnaamgeving het vaste Do-systeem in tegenstelling tot het vroegere en ook later weer oplevende transpositie-Do-systeem.

Het afsterven van de solmisatietechniek na de Middeleeuwen en het telkens weer mislukken van de herleving in de 19de en 20ste eeuw, zowel van het oude stelsel als van nieuwe systemen, moet vnl. aan twee oorzaken geweten worden. Ten eerste is de solmisatie als transpositiesysteem ongeschikt voor melodieën die veelvuldig en sedert de romantiek vaak op de meest verrassende wijze van toonsoort veranderen. Het is daarom, dat het op zijn best niet meer kan zijn dan een didactisch hulpmiddel tot het leren toontreffen in eenvoudige volks- en schoolliederen. Maar daarbij doet zich toch dadelijk nog een tweede gebrekkigheid van de algemeen gangbare methode gelden, nl.: toen de grote terts en kleine terts toongeslachten de hegemonie van de middeleeuwse toongeslachten overnamen, ging daarmee gepaard een aanmerkelijke versterking van de tonaliteit; d.w.z. de grondtoon — iste trap — van een toonsoort werd sterk de boven alle andere trappen op de voorgrond tredende centrale toon en dit in gelijke mate voor de grote terts toonsoort als voor de kleine terts toonsoort, ja zelfs voor de meerstemmig toegepaste kerktoonsoorten. Door nu de Do (of welke naam men daarvoor kiest) uitsluitend voor de aanvangstoon van de grote terts toonsoort te gebruiken en de precies gelijke tonale functiekwaliteit van de iste trap uit de kleine terts toonsoort, of bijv. de Dorische toonsoort, enz. met la, resp. re, enz. te benoemen, wordt het tonaliteitsgevoel van de beoefenaar van deze solmisatiemethode stelselmatig te kort gedaan in plaats van versterkt.

Dit is, naar de mening van vele deskundigen, de oorzaak dat de Franse Chevé-methode, de Engelse Tonic-Solfa-methode, de Duitse zgn. Tonica-Do-methode, het Ja-Le-systeem van Rich. Münnich en de toepassing van Curwen’s systeem op de Ned. Volksmuziekscholen gedoemd waren of zullen zijn wederom roemloos ten onder te gaan.

Slechts de Jamisatie, uitgedacht door prof. dr K. Ph. Bernet Kern pers, is, wat de toonladder- en toonsoortvormen betreft, een echte „Tonica-Do”-methode.

Het uitgangspunt van het systeem Jamisatie is een nieuw stelsel van korte intervalnamen, waarbij de hoofdnaam van het interval door een medeklinker en de kwaliteitsnaam door een klinker wordt verantwoord. Met deze intervalnamen worden ook de trappen van de onderscheidene toonladdersoorten aangeduid. Elke 1ste trap draagt derhalve de in dit systeem vastgestelde naam voor de prime.

Prof. Bernet Kempersgaat nog verder en ontwikkelt ook een nieuw stelsel van accoordnamen, waarbij de accoorden benoemd worden naar de intervallen waaruit zij zijn samengesteld. Hierdoor krijgt de grondtoon van ieder accoord eveneens de primenaam, dezelfde dus die de grondtoon van elke toonladder werd gegeven. Voor het onderwijs lijkt dit de zwakke stee in dit overigens ingenieus samengestelde systeem. Immers, belangrijker dan de samenstelling van een accoord is de muzikale functie daarvan en niet alleen wordt de tonale functie door de naam niet verantwoord, doch de uniformiteit der namen van de grondtoon van alle toonladders en van alle accoorden kan verwarring stichten.

Slechts een stelsel dat algeheel recht doet wedervaren aan het voor de ontwikkeling van het toonvoorstellingsvermogen zo belangrijke tonaliteitsgevoel heeft reden van bestaan.

Zo’n stelsel is op eenvoudige manier te verwezenlijken met de oude Aretinische namen, of - zo men wil — de door Curwen toegepaste variant daarvan tot grondslag. Hieruit resulteren voor de grote terts toonladder.

Zowel in de hierboven gestelde oude als in de nieuwere systemen wordt geen rekening gehouden met de minutieuze verschillen, die bestaan tussen intervallen van dezelfde soort en kwaliteit, ontnomen aan de zuivere stemmingen. Zij zijn alle slechts dienstbaar voor de intervallen uit de evenredig zwevende stemming.

De bekende Nederlandse physicus prof. dr A. D. Fokker ontwierp daarom een solmisatiesysteem waarin deze verschillen wèl worden gewaardeerd. Zijn stelsel, waaraan de Curwense monosyllaben ten grondslag liggen, heeft geen andere bedoeling dan een methode ter beschikking te hebben om de intervallen in hun zuivere toonverhoudingen aan de gekozen lettergrepen te memoriseren. Prof. Fokker gaat daarbij uit van een toonstelsel, dat samengesteld is naar twee melodische groepen, gevormd door de 6de, 7de, 8ste, 9de en 10de bovenharmonischen, resp. benedenharmonischen.

Deze verhoudingen worden uitgedrukt in een toonrooster met als kern de zuivere diatonische reeks, waarin de mogelijkheid van een uitbreiding tot een groep van 48 tonen, alle gevat binnen het octaaf, is besloten. Daartoe werden aan de Curwense namen enkele nieuwe toegevoegd en de overige namen door afleiding verkregen.

Met dit stelsel is het inderdaad mogelijk, alle kommatische verschillen die tussen zuivere tertsen en Pythagoras-tertsen, tussen klassieke septimen en zuivere septimen, enz., bestaan, tot uitdrukking te brengen.

MART. J. LÜRSEN

Lit.: Georg Lange, Zur Gesch. d. Solmisation (Sammelb. der I.M.G. I); Hugo Riemann, Gesch. d. Musiktheorie (Berlin 1920); E. Chevé-Paris, Méthode élémentaire de musique vocale (Paris 1857); John Curwen, The Standard Course of the Tonic-Solfa-Method (1861, 1872); Carl Eitz, Das Tonwort (Leipzig 1928); Rich. Münnich, Jale (Lahr i.

Baden 1930); Agnes Hundoegger, Leitfaden der Tonica-Do-lehre (Hannover, 4de dr. 1925); Fritz Jöde, Elementarlehre der Musik (Wolfenbüttel - Berlin 1932); Willem Gehrels, Alg. vormend muziekonderwijs (Purmerend 1942); A. D. Fokker, Rekenkundige bespiegeling der Muziek (Gorinchem 1944); Idem, Just Intonation (The Hague 1949); Ina Lohr, Solmisation u. Kirchentonarten (Zürich 1943); K. Ph. Bernet Kempcrs, Jamisatie (Rotterdam 1946); Mart.

J. Lürsen, De Grondslagen der Muziektheorie (Den Haag 1944, 2de dr. 1946); Idem, Ontwikkeling van het muzikale gehoor (Den Haag 1947); Idem, Dagelijksche Tref- en Luister-oefeningen tot ontwikkeling van het muzikale gehoor (Haarlem 1948); Jos Smits van Waesberghe, School en Muziek in de M.E. (Amsterdam 1949); Idem, De musico et musico-paedagogico Guidone Aretino eiusque moribus atque vita (Rome 1952).

IV. Rhythme, metrum en tempo

Muziek is een kunst, die zich niet in de ruimte, maar in de tijd manifesteert. De indeling van de tijd is dus een belangrijk element in de muziek. Deze gedachte komt o.m. tot uiting in H. von Bülow’s uitspraak „lm Anfang war der Rhythmus”. Onderzoekers van de muziek in primitieve culturen hebben vaak vastgesteld, dat het rhythme daarin de belangrijkste rol speelt; hetgeen eveneens blijkt uit de kwantitatieve verhouding tussen slaginstrumenten en melodie-instrumenten. De begrippen rhythme en metrum worden dikwijls verward en wanneer zij wèl onderscheiden worden, dan gaat dit nogal eens gepaard met affectieve waardebepalingen, zoals bij Albert Verwey in zijn oordeel: „Metrum is niets, rhythme is alles”. Het materiaal voor de rhythmiek bestaat uit tijdsdelen van verschillende lengte en verschillend accent.

Rhythme is de uiterlijke verschijningsvorm, die de menselijke geest waarneemt in het organisme van tijdsdelen en accenten. Metrum is het door de hoofdaccenten bepaalde schema daarvan. Rhythme en metrum verhouden zich dus — om een beeld te gebruiken — als de fijne, vaak onregelmatige kartelingen in het door de wind bewogen wateroppervlak tot de brede, regelmatige golfslag, waarop deze kartelingen zijn gesuperponeerd. Hoezeer de menselijke interpretatie medewerkt bij het ontstaan van rhythme en metrum bewijst het bekende verschijnsel, dat het eentonige, regelmatige tikken van een klok de ene keer voor ons klinkt in binair rhythme tiktak—tiktak, een andere maal in ternair rhythme tiktiktak-tiktiktak. Hebben wij ons eenmaal zo’n rhythme ingedacht, dan plant het zich obsederend in ons bewustzijn voort, zodat wij op den duur werkelijk menen, dat het niet door ons, maar door de klok wordt gemarkeerd. Dwingen wij ons echter om een ander rhythme te denken, bijv. het minder gewone 2+3, dan zal de klok even later trouw 2+3 tikken.

Het rhythme kan op twee manieren ontstaan:

1. door optelling van al dan niet gelijke kleine tijdseenheden, dat is het synthetisch rhythme;
2. door splitsing van een grotere tijdseenheid, bijv. 16 maten in 2 X 8, deze weer in 2 X 4 enz., dat is het analytisch rhythme (n.b. Feitelijk zou in de vorige zin „metrum” juister zijn dan „rhythme”.

De termen analytisch rhythme en synthetisch rhythme zijn echter zo verbreid, dat wij deze om niet meer verwarring te maken zullen gebruiken.) In het eerste geval ontstaan asymmetrische rhythmische structuren, in het tweede geval symmetrische. Het synthetisch rhythme vindt men bijv. in het Gregoriaans, in sommige polyphone barokmuziekstukken, bij Strawinsky (in de Sacre du Printemps); het analytisch rhythme vindt men o.m. bij de klassieken en in dansmuziek. Om zich een indruk te vormen van het analytisch rhythme beschouwe men het thema van het Allegretto uit Beethoven’s 7de Symphonie, te beginnen met maat 3 over een lengte van 16 maten. Men bemerkt dan spoedig, dat de tweede maat zwaarder is dan de eerste, evenals alle volgende even maten zwaarder zijn dan de oneven maten. Voorts kan men constateren, dat de harmoniewisselingen samenvallen met de intrede van een zware maat (invloed van het rhythme op de harmonie). Bij nadere beschouwing kan men ook constateren, dat de 4de maat een zwaarder accent heeft dan de 2de, evenzo is de verdeling van de zwaarte bij de maten 8 en 6, 12 en 10, 16 en 14.

Nog verder reikt de differentiëring der accenten, want men kan ook duidelijk constateren, dat de 8ste en 16de maat zwaarder zijn dan de 4de en 12de. Ten slotte blijkt ook de 16de zwaarder te zijn dan de 8ste maat. Het is deze (beter als metrum aan te duiden) rhythmische structuur, die de bij vormleer genoemde periodische bouw doet ontstaan. Als een brede, regelmatige golfslag scandeert zij de periodisch gebouwde muziek. Het synthetisch rhythme gaat uit van de kleinste eenheid, bijv. van een zestiende noot, en voegt gelijke of ongelijke aantallen daarvan samen 5/16 + 3/16 + 4/16 + 7/16 enz. De muziek met dit rhythme ontbeert regelmaat, maar ook de zware cadans, die aan een regelmatig pulserende beweging eigen is. Daartegenover heeft het synthetisch rhythme een zekere lichtheid en een nerveuze beweeglijkheid.

De kleinste cel in een rhythmische structuur is het motief. Het motief is tevens de bouwsteen van de muzikale vorm, wordt daarom bij vormleer uitvoerig besproken. Men heeft vaak getracht om de rhythmische motieven in te delen naar het type van de versvoeten uit de Griekse poëzie. Er zijn inderdaad motieven, die men als jambe, anapest, trochee, dactylus, spondeus, amphibrachys enz. kan herkennen. Een in muzikaal opzicht bevredigende indeling ontstaat daarbij echter niet. Bovendien kan een enkel muzikaal motief uit een zo groot aantal tonen bestaan, dat een typering met een van de Griekse versvoeten onmogelijk is. In het algemeen is een rhythmisch motief een variant op de structuur arsis-thesis, d.w.z. licht-zwaar. Zowel arsis als thesis kan daarbij bestaan uit één, maar ook uit een aantal tonen, terwijl de lengte van ieder van die tonen gevarieerd kan worden.

Als de slotnoot van het motief op het accent begint, spreekt men van een mannelijk slot. IAls de slotnoot pas na het accent komt, noemt men dit een vrouwelijk slot. Een enkele maal wordt de opmaat van een motief weggelaten, zodat het motief met een neerslag schijnt te beginnen.

Het ligt voor de hand, dat wij de verzwegen opmaat in zo’n geval als deel van het motief rekenen. Soms schijnt een motief met een zware tel te beginnen zoals in het reeds genoemde Allegretto van Beethoven’s 7de Symphonie

In werkelijkheid is hier de gehele eerste maat opmaat voor de tweede maat. Men spreekt in zo’n geval van een notatie in „korte maten”. Het komt ook wel voor dat 3 of 4 maten één werkelijke maat vormen. In al deze gevallen komt de genoteerde maat niet overeen met het metrum. De verwarring van de begrippen rhythme en metrum komt tot uiting in de benaming voor zo’n geval: ritmo di 4 battute (= rhythme van 4 maten).

Behalve de genoemde gevallen van een schijnbaar begin van het motief met de neerslag bestaan er ook werkelijk met het accent beginnende zgn. thetische motieven. In de Westerse muziek vormen zij de minderheid, doch bij een Oosterse manier van rhythmische interpretatie komen zij meer voor. Voor de notatie van het metrum gebruikt men in de muziek de maatstreep. Direct na de maatstreep valt het zwaartepunt van de maat. Wanneer alle maten gelijk zijn geeft men het metrum bij het begin aan met een maatteken. Men onderscheidt tweedelige (binaire) en driedelige (ternaire) maatsoorten en verdeelt deze weer in enkelvoudige en samengestelde. De enkelvoudige tweedelige maat-

(tekst ontbreekt)

de 1ste helft van de 4de tel een tonicafunctie, enz. In dit voorbeeld worden de harmonische velden vooral gesuggereerd door intervalsprongen (de kwart a d in de iste maat suggereert een tonicaharmonie d f a, de terts b g in de 2de maat een subdominantharmonie g b d, de sext cis a in de 3de maat een dominantharmonie a cis e enz.) en door tot harmoniebrekingen gecombineerde intervallen (cis a e g in de iste maat is een gebroken dominant septime-accoord, e g bes in de 3de maat is een gebroken drieklank van de 2de trap enz.). Maar ook melodieën zonder intervalsprongen zijn in staat een harmonie te suggereren. In het volgende voorbeeld vormt de eerste toon een vergelijkspunt, dat men geneigd is als tonica te interpreteren. De tonicabetekenis komt in een melodie altijd toe aan de laatste toon: de finalis, omdat de centrumvormende kracht van deze toon niet meer door —immers niet aanwezige — volgende tonen kan worden verstoord. Het reeds door eerste en laatste toon gelegde en bevestigde tooncentrum D wordt nog bekrachtigd door de 5de toon en ook de voorlaatste toon met zijn leidtoonschrede wijst D als tonica aan. Het toongeslacht wordt in deze melodie bepaald door de F, die een kleine terts toongeslacht suggereert.

Harmonische betekenis hebben

1. de slottoon,
2. de aanvangstoon (tenzij deze kort duurt en als opmaat verschijnt, zie de beïnvloeding der melodiek door de rhythmiek),
3. tonen die vaak herhaald worden (behalve een tonica kunnen deze tonen ook een dominant aanduiden),
4. intervalsprongen en
5. tot gebroken accoorden samengevoegde sprongen. Een melodie kan ook een zodanig vage latente harmoniek vertonen, dat men ze harmonisch richtingloos kan noemen.

Ook de invloed van de rhythmiek is van groot belang voor de melodische en harmonische betekenis van een toon. In het algemeen kan men vaststellen, dat een toon die op een sterk maatdeel komt een belangrijker plaats heeft in de melodie dan een toon, die op een zwak maatdeel komt. Evenzo heeft een toon van lange duur meer gewicht dan een toon van korte duur. De tweede wetmatigheid kan de eerste doorkruisen.

De algemene wet „actie veroorzaakt reactie” komt in de rhythmische invloed op de melodiek tot uiting in het verschijnsel, dat de stuwing van een rhythmische beweging in een lange noot een rhythmische spanning wekt, die slechts door een aantal korte noten kan worden opgelost. Men kan dit reeds constateren in het laatste notenvoorbeeld (Bach’s fugathema): de achtstenbeweging van de aanhef wordt in de vierde toon f gestuwd en ontladen in twee 32sten, in de tweede maat vindt een stuwing plaats in de g, die door iöden wordt opgelost. Nog sterker spreekt dit in het reeds genoemde thema uit Schubert’s sonate in c kleine terts op. posth. Hier wordt de rhythmische stuwing in de eerste maten ontladen door de zestienden van de 3de maat, vervolgens wordt de rhythmische stuwing op de tweede tel van de volgende maten als het ware gecumuleerd tot in de 12de maat; de ontlading volgt in de lange reeks snelle tonen. In dit geval werken rhythmische en melodische spanning en ontspanning parallel, hetgeen de werking verhoogt. Het omgekeerde effect, nl. het induceren van lange tonen door een reeks korte tonen, vindt men bijv. in het thema van de 5de fuga uit Bach’s Wohltemperiertes Klavier dl 1.

De aan de rhythmische plaatsing ontleende betekenis van een toon kan door harmonische invloeden een grondige wijziging ondergaan. In de nevenstaande toonfiguur vatten wij e en c als hoofdtonen op wegens de plaatsing op geaccentueerde maatdelen.

Onze opvatting wordt radicaal gewijzigd, wanneer de e en c niet tot de harmonietonen behoren, zoals door de toegevoegde tonen in het bijgaande voorbeeld blijkt.

Door de gesuggereerde dominantharmonie g b d f vatten wij e en c ondanks de rhythmische plaats op als versierende neventonen en de d en b als hoofdtonen. Behalve door de rhythmische plaatsing en de toonduur oefent de rhythmiek ook een sterke invloed op de melodiek uit door karakteristieke rhythmische groeperingen, die een motief vormen. Het motief is de kleinste bouwsteen in de muzikale vormleer en zal dus in dit onderdeel van de muziekleer uitvoerig behandeld worden. Te dezer plaatse zal alleen het effect van het motief op de melodiek worden besproken. Men zou kunnen zeggen, dat het een sterke voortplantingskracht heeft. In feite is het natuurlijk zo, dat een motief in de mens het verlangen wekt naar herhalingen, die een organisch geheel vormen.

Ieder kent uit eigen ervaring de stuwkracht, die door de voortdurende motiefherhaling van het vierklopmotief in het eerste deel van Beethoven’s 5de symphonie wordt opgewekt. Wanneer een motief minder lapidair is, maar in zichzelf reeds een enigszins vertakt organisme vertoont, heeft het in de melodiek een andere invloed. Het zal wel herhalingen induceren, maar al spoedig het menselijk verlangen naar variatie wekken en zo in een voortdurende rhythmische gedaantewisseling de melodiek verrijken.

Een andere voortplantingsmanier vindt plaats door motiefsplitsing.

Ook de omgekeerde techniek, motief koppeling, komt voor. De componist gaat dan uit van een kort motief en verenigt dit met hetzelfde of met andere motieven tot grotere eenheden, die op haar beurt als motief toegepast worden. In het algemeen zullen motiefsplitsing en koppeling van motiefdelen gecombineerd voorkomen.

Ten slotte moet hier nog de techniek ter sprake worden gebracht, waarbij twee sterk contrasterende motieven tegenover elkaar worden geplaatst.

Na een eventuele herhaling van motief en contramotief wordt het motivisch conflict opgevangen in een ontwikkeling, die elementen van beide tegendelen tot een eenheid verenigt. Een typisch voorbeeld hiervan is het hoofdthema van het 1ste deel van Mozart’s Jupiter-symphonie.

Tot de rhythmische effecten in een melodie moet ook het verschijnsel gerekend worden, dat met een beeld uit de physica kan worden verduidelijkt: de kinetische energie van een melodie. Dit verschijnsel ontstaat, wanneer in een melodie reeksen van snelle noten optreden. De bewegingsenergie, door een snelle passage opgeroepen, veroorzaakt niet alleen de wens, dat de beweging in stand gehouden zal worden, maar drijft een melodie ook ongestoord heen over obstakels van harmonische of melodische aard, die een langzamere melodie tot een keerpunt zouden hebben gedwongen. De invloed van de harmonische of melodische krachten doet zich dan vertraagd gelden, zoals een opgeworpen bal pas naar de aarde terugvalt, wanneer zijn kinetische energie volledig is omgezet in potentiële energie.

De invloed van het contrapunt in de melodiek ontstaat zodra diatonisch gerangschikte melodiefragmenten door sprongen gescheiden worden, zodanig, dat die fragmenten schijnen te behoren tot twee of meer zelfstandige stemmen, die door de (eenstemmige) melodie als het ware intermitterend worden voorgedragen. Het verschijnsel berust op de eigenschap van onze muzikale apperceptie om door kleine intervallen gescheiden tonen als melodisch-bij-elkaar-behorend op te vatten en tonen na grote sprongen in eerste instantie als niet-tot-de-melodische-eenheid-behorend te beschouwen. Bij een doelbewust gebruik hiervan ontstaat een schijnpolyphonie.

Uit dezelfde menselijke neiging is te verklaren, dat markante tonen in een melodische curve gecombineerd worden en het ontstaan geven aan diatonische, chromatische of andere overzichtelijke rangschikking. Tot deze markante tonen behoren de keerpunten in de melodie, d.w.z. hoogtepunten en laagtepunten in de melodische golfbeweging en voorts terugkerende melodische steunpunten, die ongeveer in het centrum van de melodische omvang liggen.

Melodietonen, die een rol in een dergelijke schijnpolyphone textuur spelen, moeten behandeld worden volgens de wetten van het contrapunt, alsof er een reële meerstemmigheid bestond.

De invloed van het bouwschema, waarin de melodie haar plaats moet krijgen, kan beslissend zijn voor de wijze waarop een componist een melodisch gegeven zal ontwikkelen. Een thema voor een fuga moet aan andere eisen voldoen dan een thema voor een sonate. Een thema voor een eerste deel van een sonate heeft een andere bouw dan een thema voor een rondo. Een thema voor een kamermuziekwerk heeft een andere verschijningsvorm en karakter dan een thema voor een orkestwerk. Voor sommige vormen moet een melodie liefst regelmatig opgebouwd en op zichzelf afgerond zijn, bijv. voor een rondo, een variatiethema en sommige dansvormen. In andere gevallen moet een thema juist niet afronden, maar als het ware naar een volgende ontwikkeling wijzen, zoals bij veel contrapuntische vormen, hoofdthema’s van sonatevormen, thema’s in doorwerkingen e.d.

Ook het timbre, waarin de melodie wordt voorgedragen, speelt een rol in de melodievorming. Vocale melodieën zijn bijv. onderworpen aan beperkingen van omvang, snelheid, intonatie en karakter, die totaal verschillend zijn van bepaalde instrumentale melodische mogelijkheden.

Tot de eigenschappen van een melodie behoort ook haar muzikale karakter, of de expressie, die de menselijke interpretatie er aan toeschrijft. Men begeeft zich dan op de ongewisse en in wetenschappelijk opzicht verdachte paden der muzikale hermeneutiek. Men kan het karakter van melodieën omschrijven als bijv. klagend, stormachtig, opbruisend, vrolijk, gevoelig, lyrisch, tragisch bewogen, heftig, verstild en nog een lange reeks van in woorden uitdrukbare karakterkenmerken. Nauwkeurig kan men soms zijn in gevallen, waar de muziek door de componist bewust gekoppeld is met een tekst (in liederen bijv.) of met een „programma” (in „sinfonische Dichtungen” of in andere programmatische muziek). Maar daarmee kan men toch niet een volledige karaktertekening van een melodie geven. Er bestaan talloze melodieën, die zich in ons geheugen prenten door haar pregnant karakter, zonder dat men met woorden dit karakter enigermate bevredigend benaderen kan.

Een belangrijk onderdeel van de melodieleer is de versiering, d.w.z. de manier, waarop een hoofdnoot door neventonen wordt omspeeld. Men kan deze omspelingsmanieren in drie hoofdgroepen indelen:

1. versiering in engere zin,
2. figuratie,
3. variatie.

De versiering s.s. geschiedt geheel of grotendeels met behulp van diatonische neventonen van de te versieren hoofdtoon. Voor een aantal karakteristieke versieringsarabesken zijn bepaalde namen ingevoerd. Zij worden meestal niet in notenwaarden uitgeschreven, maar met behulp van een teken bijv. boven of bij de hoofdtoon aangegeven. In de loop van de geschiedenis is de uitvoeringspractijk van een bepaald teken niet gelijk gebleven. Men kan daarom bij het zien van een noot met een versieringsteken niet altijd één bepaalde uitvoeringsmanier als de juiste aanwijzen, men moet hierbij rekening houden met de tijd, waarin de componist leefde en dan zelfs nog met individuele verschillen. In het navolgende overzicht kunnen niet alle varianten besproken worden, daarvoor zij verwezen naar de vakliteratuur.

Zoveel mogelijk is gestreefd naar het weergeven van de meest gebruikelijke uitvoeringsmanier. De versieringen worden ingedeeld naar gelang van de plaatsing t.o.v. de hoofdtoon. Degene die aan de hoofdtoon voorafgaan noemt men aanslaande, degene die aan het einde van de hoofdtoon liggen noemt men naslaande, een bijzondere vorm hiervan zijn de versieringen die twee hoofdtonen verbinden, de verbindende, en ten slotte versieringen die de gehele hoofdtoon vullen, de vervangende. Bij vrijwel alle aanslaande versieringen moet men zich bezinnen op het uitvoeringsprincipe: moet men abstraheren of anticiperen? Anders gezegd: moet de versiering beginnen op de tijd van de hoofdtoon zodat de eigenlijke hoofdtoon dus later begint dan in de muziek genoteerd wordt (abstractie), of moet de hoofdtoon „op tijd” beginnen en de versiering er aan voorafgaan, dus eigenlijk op het eind van de vorige hoofdtoon geplaatst worden (vooruitneming, anticipatie) ? Men kan hieromtrent de regel aanhouden, dat de aanslaande versieringen tot en met Bach en Händel in het algemeen abstraherend, daarna overwegend anticiperend bedoeld zijn. Op deze regel—dit kan niet met genoeg nadruk gezegd worden — hebben tal van uitzonderingen terecht of ten onrechte burgerrecht gekregen, bijv. de anticiperend uitgevoerde Schleifer in de aria „Erbarme Dich” van Bach’s MatthäusPassion enerzijds en de abstraherend uitgevoerde voorslag in het adagio van Beethoven’s Leonore III Ouverture anderzijds. Er bestaat tegenwoordig een neiging om alle aanslaande versieringen abstraherend uit te voeren en de anticiperende uitvoeringsmanier als een smaakbedervend romantisch exces te doodverven. Men kan hieruit afleiden, dat in moderne muziek een abstraherende versieringsmanier de voorkeur verdient.

Tot de aanslaande versieringen behoren: de korte voorslag, de lange voorslag, de dubbele voorslag, de schleifer, de pralltriller, de mordent, de dubbelslag boven de noot, het arpeggio na 1750, de combinatie van pralltriller en dubbelslag boven de noot, de combinatie van arpeggio en voorslag en de acciacatura. Tot de naslaande versieringen behoren: de naslag, portamento, glissando na een lange noot. Tot de verbindende versieringen: de dubbelslag na de noot. Tot de vervangende versieringen: de trillers, gestreken en gebonden tremolo, het arpeggio voor 1750, glissando na een korte noot. De voorgaande tabellen verklaren de genoemde versieringen (Ital. fioritura, Du. Ornament, Fr. agrément).

Dergelijke versieringen komen niet alleen in de hoofdmelodie voor, maar vaak ook in nevenstemmen. De melodiek brengt daarmede dikwijls tonen aan, die niet in het accoord passen. In harmonisch opzicht worden harmonievreemde tonen onderscheiden met bepaalde namen (die in het hoofdstuk over harmonie worden behandeld). Zoals reeds gezegd behoren tot de versieringen in ruimere zin ook figuratie en variatie. Figuratie noemt men de versiering van een toon met behulp van toonladderfragmenten of gebroken accoorden, die zich ver van die hoofdtoon kunnen verwijderen. De eerste maat van een thema van Händel is bijv. zoals bijgaand is weergegeven.

Variatie (hier in engere zin genomen, want men kan iedere techniek die bij de variatievormen behoort (z muziek, vormleer) tot de variatietechniek rekenen) noemt men een versieringstechniek, waarbij niet één noot versierd wordt, maar een groep noten als geheel, die dan vervangen wordt door een groep andere noten.

De muzikale apperceptie van de moderne Westerse mens gaat uit van een stijgend gerichte oriëntatie in de melodiek. (n.b. De Grieken hadden in tegenstelling daarmede een dalend gerichte oriëntatie, die men tegenwoordig o.m. nog bij Kleinaziatische volkeren aantreft.) Uit deze instelling vloeit voort, dat toonhoogtepunten een belangrijker rol spelen dan laagtepunten, dat een geringe verhoging in een volgend toonhoogtepunt groter effect heeft dan een geringe verlaging in een volgend laagtepunt, ja zelfs dat wij niet erg gevoelig zijn voor een ontspanningsverschil. Daaruit valt te verklaren, dat de meeste melodieën een spanningscurve hebben met een climax kort voor het einde. Een enkele maal wordt aan een melodie ook wel een dalende oriëntatie ten grondslag gelegd. Daar dit — als betoogd — voor ons tegennatuurlijk zou zijn (als een huis met het dak beneden en de fundamenten boven) wordt een dergelijke oriëntatie nadrukkelijk ondersteund door voortdurende vergelijking van de laagtepunten t.o.v. een gelijk blijvend melodisch steunpunt. Een voorbeeld hiervan is het volgende thema uit de 2de fuga van Bach’s Wohltemperiertes Klavier:

T.o.v. de c met wisselnoot b wordt een telkens groter laagtepunt afgemeten: as-g-f-es. Het ligt voor de hand, dat een dalend georiënteerde melodie geen „interessant” toonhoogtepuntverloop zal hebben. De dalende oriëntatie komt ook te voorschijn, wanneer een componist een melodie omkeert (z muziek, contrapunt). In een overwegend stijgend georiënteerde melodie kunnen plaatselijk dalende oriëntaties ingelast worden met behulp van dalende leidtonen. Door een bepaalde plaatsing van dalende leidtonen kan zelfs een gehele tonaliteit een dalende gerichtheid krijgen.

IR H. H. BADINGS

Lit.: voor de bouwschema’s van een melodie zie de lit. na vormleer. Theoretische werken, uitsluitend aan de melodie gewijd, zijn betrekkelijk zeldzaam en meestal van geringe waarde. Het beste kan men zich voor de melodieleer oriënteren in sommige moderne werken over contrapunt zoals: P. Hindemith, Unterweisung im Tonsatz I (1937), II (1939); E. Kurth, Grundlagen des linearen Kontrapunkts (1922); Onvolledige doch interessante aanwijzingen vindt men ook in V. d’Indy, Cours de Composition musical e (1912); voorts wordt de melodieleer behandeld in: J. Smits van Waesberghe, Melodieleer (z. j., ca 1950); E.

Toch, Melodielehre (1923); K. Blessinger, Melodielehre (1930); W. Woehl, Melodielehre (1929). Voor de versieringen geeft het handboek A. Beijschlag, Die Ornamentik der Musik (1908) een uitvoerige compilatie van auteurs uit alle tijden. Van bijzondere betekenis zijn voorts: C.

Ph. Bach, Versuch über die wahre Art das Klavier zu spielen (1753-’62, nieuwe uitg. o.m. 1921); F. Couperin, L’art de toucher le clavecin (1717); E. Dannreuther, Musical Ornamentation (1893-’95).

VI. Contrapunt is de naam voor het tegelijk klinken van meer dan één melodische lijn (voor de afleiding van de naam z contrapunt). In een contrapuntisch stemmenweefsel zijn de volgende muzikale krachten werkzaam:

1. in iedere stem op zichzelf beschouwd (horizontaal) de melodische krachten, die in het hoofdstuk melodie behandeld zijn, doch die door de gelijktijdige aanwezigheid van één of meer andere stemmen gewijzigd worden;
2. bij iedere doorsnede volgens de tijd (verticaal) de harmonische krachten, die in het hoofdstuk harmonie behandeld zullen worden, maar die in het contrapunt een veel bescheidener rol spelen, omdat een meervoudige melodische stuwkracht in staat is de invloed van harmonische verschijnselen om te buigen of te doorkruisen;
3. rhythmische krachten, zowel in iedere stem afzonderlijk als bij de additie der stemmen, zowel in als buiten het motievisch verband.

Voorts krachten voortvloeiende uit de constructie (contrapuntische vorm), instrumentatie, expressie, stijl e.d. De grondbeginselen van het contrapunt kunnen als volgt samengevat worden:

a. Wanneer men twee stemmen uit het weefsel licht, dan geldt de stelregel, dat zij zich vrij naar alle richtingen kunnen bewegen, wanneer zij met elkaar en met eventuele andere stemmen een consonant interval vormen. Zodra tussen twee stemmen een dissonant optreedt is de voortschrijding van de stemmen gebonden aan bepaalde en in de loop der tijden wisselende oplossingsvoorschriften, waarvan enige voorbeelden zijn weergegeven. Van de dissonant a-b is de onderstem het dissonerende element, deze moet dan trapsgewijs dalen. Is daarentegen de bovenstem het dissonerende element, dan moet deze trapsgewijs stijgen. Bij een stijgende oplossing moet energie worden toegevoerd, hetgeen enigszins in strijd is met het begrip oplossing, dat eerder met ontspanning gepaard gaat. Daarom is het eerste geval het normale en blijft het tweede vrijwel beperkt tot gevallen, waarin melodische krachten (een leidtoonschrede bijv.) medewerken aan de oplossing.

Wanneer een van de twee stemmen door de oplossingsmanier tot dissonant wordt verklaard, zal de andere stem als regel blijven liggen, maar mag — daar zij immers niet de oorzaak voor de dissonant vormt — zich ook vrij voortbewegen, d.w.z. afspringen. Komt de dissonant niet op het hoofdaccent, gelijk in de vorige voorbeelden, maar op het nevenaccent, dan ontstaat zij als regel door melodische krachten, die tevens de behandeling bepalen.

(Voor een volledige behandeling van de, door melodische krachten ontstaande, zgn. harmonievreemde tonen z muziek, harmonie.)

De indeling der intervallen in dissonanten en consonanten is niet voor alle tijden gelijk. De op Fux gebaseerde orthodoxe contrapuntleer kent als consonanten reine prime, kwint en octaaf en de grote of kleine terts en sext. Alle andere intervallen worden als dissonant behandeld, inclusief de reine kwart, wanneer deze t.o.v. de bas voorkomt. De kwart geldt echter niet meer als dissonant wanneer zij slechts tussen twee bovenstemmen beperkt blijft en zelfs geldt in een bijzonder geval de overmatige kwart niet meer als dissonant. In een weefsel van meer dan twee stemmen kan men de grens beter als volgt trekken: consonanten zijn grote en kleine drieklanken in grondligging of als sextaccoord, al dan niet volledig, en het sextaccoord van de verminderde drieklank, dissonanten zijn alle andere samenklanken. Uit dit grondbeginsel van de contrapuntleer volgt, dat de stemmen de grootste melodische vrijheid bezitten wanneer de samenklank zoveel mogelijk consonant is, voorts, dat de contrapuntische combinatiemogelijkheden zo groot mogelijk zijn, wanneer de melodiek zich trapsgewijs beweegt.



b.
In een contrapuntisch muziekstuk zijn de stemmen zelfstandig, daaruit volgt, dat zij in het algemeen niet gelijktijdig hetzelfde zullen doen, dus zetten zij na elkaar in, bereiken niet gelijktijdig een melodisch hoogtepunt, vormen niet gelijktijdig een rustpunt, springen niet gelijktijdig in dezelfde richting enz. Een uitzondering op deze regel is, dat zij wel gelijktijdig mogen afsluiten.



c.
Een contrapuntische stem moet zo geschreven zijn, dat zij naast zich plaats overlaat voor andere stemmen. Iedere stem moet dus tijdelijk op de achtergrond kunnen terugtreden, bijv. in liggende noten of zelfs in een rust. Zet de stem daarna weer in, dan moet zij hoofdstem zijn om te vermijden, dat zij de allure zou krijgen van een stem van ondergeschikt belang, een uitsluitend begeleidende stem dus, die in het zuivere contrapunt niet voorkomt.



d.
Tussen de stemmen kan een thematische verwantschap bestaan, zij kunnen elkaar imiteren, ja zelfs — zoals in de canon — geheel identiek zijn. Daarentegen kunnen zij ook juist volledig contrasteren, zoals de twee thema’s van een dubbelfuga. Het verband, dat tussen de stemmen kan liggen, is in het volgende bij imitatietechniek omschreven. Om aan de imitatietechniek goede mogelijkheden te bieden, bestaat een melodisch fragment van een contrapuntisch werk meestal uit een themakop met opvallende karaktertrekken (zoals markante rhythmische motieven, grote sprongen tussen schreden in de melodische contour, lange noten tegenover korte in de rhythmische bouw enz.) gevolgd door een golvende staart, die minder karakteristiek is, maar juist daarom des te beter geplaatst kan worden tegen de imitaties van de themakop, die in de andere stemmen zullen volgen.



e.
De stemmen van een contrapuntisch muziekstuk moeten te zamen een eenheid vormen. Ten dele wordt die eenheid bereikt door het eerste grondbeginsel van het contrapunt, dat zorgt voor een goede samenklank van de stemmen. Maar ook wordt die eenheid gesuggereerd door de stemmen elkaar rhythmisch te laten aanvullen, zodanig dat de ene zich beweegt tijdens de interpuncties van de andere. Wanneer een doorgaande beweging consequent over een aantal stemmen wordt verdeeld, dan spreekt men van complementair rhythme.

Wanneer de rhythmische figuren van twee stemmen zo sterk van elkaar verschillen, dat men ze zonder enige moeite uit elkaar herkent, spreekt men van conflictrhythme.

De imitatietechniek geeft de manieren aan waarop een stem een andere nabootsen kan.

Men onderscheidt hierbij:

1. De strenge canonische imitatie in gelijke beweging. Hierbij zijn de stemmen naar intervallen en notenwaarden gelijk aan elkaar. De imiterende stem kan in prime of octaaf, maar ook in ieder ander interval t.o.v. de eerste stem inzetten. Wanneer de imiterende stem niet in prime of octaaf inzet, kan de beantwoording dezelfde toonladder volgen, d.i. een tonale beantwoording, maar de beantwoording kan ook ieder interval van het thema in juiste grootte reproduceren en dus een andere toonladder volgen, d.i. een reële beantwoording.
2. De vrije canonische imitatie maakt kleine wijzigingen in het rhythme of in de intervallen. In het volgende voorbeeld is de beantwoording van de 3de, 4de, en 5de toon gewijzigd, t.o.v. het interval en de 4de en 5de toon t.o.v. het rhythme
3. De omkering (al inverso, ook wel: al rovescio) keert de intervallen van het thema nauwkeurig om:
4. De tegenbeweging (motus contrarius) gaat van hetzelfde principe uit, beantwoordt een secunde omhoog met een secunde omlaag enz., maar kiest de grootte van die secunde volgens de toonladder.
5. De vrije imitatie in tegenbeweging geeft een beantwoording volgens het tegenbewegingprincipe, doch met enige rhythmische en melodische wijzigingen.
6. De strenge imitatie in vergroting (per augmentationem) brengt een antwoord, dat wel de intervallen nauwkeurig reproduceert, doch de notenwaarden vergroot, meestal 2 X, soms ook 3 X of 4 X .
7. De onregelmatige vergroting brengt niet alle notenwaarden van het thema op dezelfde manier vergroot (2 X of 3 X) en laat sommige noten ook in de oorspronkelijke notenwaarde (verschillende voorbeelden hiervan bevat de Fuga in es kleine terts uit het 1ste deel van Bach’s Wohltemperiertes Klavier).
8. De combinatie van vergroting en tegenbeweging wordt gedemonstreerd door het volgende voorbeeld:
9. De strenge imitatie in de verkleining (per diminutionem) beantwoordt het thema in notenwaarden die 2 X (zelden 3 of 4 X) kleiner zijn.
10. De onregelmatige verkleining maakt niet alle notenwaarden op dezelfde manier kleiner.
11. De combinatie van verkleining en tegenbeweging vertoont het volgende voorbeeld:
12. Bij de imitatie in thesi et arsi (of par contretemps) komt het antwoord zo snel na het thema, dat een licht maatdeel van het thema zwaar maatdeel van het antwoord wordt en omgekeerd.
13. De imitatie in kreeftgang fin modo cancricans) beantwoordt het thema van achteren naar voren.
14. Eenperiodische kreeftsgewijze beantwoording heeft plaats wanneer het thema niet in zijn geheel maar in brokstukken in kreeftgang beantwoord wordt.
15. Ook combinaties van kreeftgang en tegenbeweging komen voor, evenals combinaties van kreeftgang met verkleining of vergroting.
16. Bij de periodische imitatie worden slechts bepaalde karakteristieke gedeelten van het thema geïmiteerd.
17. Bij de vrije imitatie worden tal van afwijkingen bij de beantwoording gemaakt, doch zo, dat lange noten door lange noten, korte door korte, grote

intervalsprongen door sprongen, schreden door schreden worden beantwoord.

18. De imitatie met intervaldeformatie is alleen in de nieuwe tijd te vinden. Het thema van de eerste imitatievoorbeelden is in het volgende voorbeeld eerst in grotere, daarna in kleinere intervallen gebracht.
19. Ook kan de muzikale expressie van een thema worden geïmiteerd zonder dat men van noot tot noot kan aangeven op welke manier dit is geschied.

Ten slotte kunnen nog tal van ongenoemde combinaties gemaakt worden van de vorenstaande imitatiemogelijkheden.

De techniek van het dubbel contrapunt behandelt alle verschijnselen, die optreden wanneer twee stemmen verplaatsbaar t.o.v. elkaar moeten zijn. De eenvoudigste vorm is het dubbel contrapunt in het octaaf, waarbij de onderste stem een octaaf naar boven kan worden getransponeerd (of de bovenste een octaaf naar beneden), zodat de onderstem bovenstem wordt en omgekeerd.

Men onderscheidt dubbel contrapunt in tal van intervallen behalve het octaaf, doch het meest wordt van deze, overigens zeldzame, gevallen gebruikt het dubbel contrapunt in de decime en in de duodecime. Voor ieder speciaal geval gelden t.d. gecompliceerde voorschriften. Nog ingewikkelder worden deze, wanneer een stemmenpaar in een dubbel contrapunt van bijv. zowel octaaf als decime en /of duodecime moet geschreven zijn.

Voor de vroegste geschiedenis van het contrapunt z kerkmuziek (van Chr. tot Reformatie: meerstemmig). De bloeiperiode van het reine contrapunt ligt tussen 1400 en 1600, toen de richtingloze harmoniek (z muziek, harmonie) de grootst mogelijke vrijheid liet aan de melodische voortschrijding. Alleen in de slotclausules werd hierbij de stemvoering door harmonische krachten beïnvloed. De bloeiperiode van het functionele contrapunt kan door de namen Händel en Bach worden aangeduid. Hierbij vertoont de melodiek een latente harmoniek, die gericht is volgens de functionele grote en kleine terts tonaliteit. (Voor het eerste notenvoorbeeld z muziek, melodie.) Het ligt voor de hand, dat gelijktijdig klinkende stemmen zich bij eikaars latente harmoniek moeten kunnen aanpassen, hetgeen t.o.v. het reine contrapunt een aanmerkelijke beperking van de melodische contrapuntische mogelijkheden inhoudt.

Het moderne contrapunt wil zich aan deze beperking ontworstelen, in de eerste periode (ca 1910-1935) door een vrijwel volstrekte negatie van alle harmonische krachten. Het ligt voor de hand, dat deze methode alleen succes heeft, wanneer de kinetische energie van de melodieën groot genoeg is, d.w.z. in snelle episodes, doch dat zij in langzame episodes faalt. In de jongste periode worden de harmonische krachten weer in het contrapunt betrokken, doch volgens een nieuwe tonale oriëntatie.

De contrapuntische paedagogiek begint tegenwoordig met de eenstemmigheid, met de melodieleer dus, en gaat hierbij uit van het juiste principe, dat bij het schrijven van een contrapunterende stem niet het belangrijkste is of de tonen hiervan passen bij de eerste stem (dat is een conditio sine qua non), maar dat de tonen van die tweede stem op zichzelf beschouwd een „melodie” moeten vormen. Het contrapunt ontstaat immers door het samenweven van melodieën. Daarna volgt de tweestemmigheid (waarmede dus tot voor kort de leerstof begon). Sinds het studiewerk Gradus ad Pamassum van J. J. Fux wordt in de meeste leerboeken de tweestemmigheid beoefend door de leerling een gegeven stem (cantus-firmus) in hele noten op te geven, waartegen deze een contrapunt moet schrijven nu eens hoger, dan lager gelegen. Er zijn in deze oefeningen 5 stadia:

1. het contrapunt gebruikt uitsluitend hele noten;
2. uitsluitend halve noten;
3. uitsluitend kwartnoten,
4. uitsluitend syncopen;
5. een mengsel van al de voorgaande rhythmes verrijkt met een enkel achtste-noten-paar. Daarna volgt de driestemmigheid, de vierstemmigheid en het contrapunt van meer dan vier stemmen op soortgelijke wijze, waarbij het opmerkelijk is, dat als regel de stemmen na elkaar aan de cantus firmus worden toegevoegd. Door toevoeging van een tweede contrapunt wordt een tweestemmig stuk dus driestemmig gemaakt enz. Het zich losmaken van de cantus firmus wordt beoefend in imitatie-oefeningen, waarop het schrijven van contrapuntische vormen volgt. De meeste leerboeken beperken zich tot de fuga-compositie.

Voor contrapuntische vormen z muziek, vormleer.

IR H. H. BADINGS

Lit.: H. Riemann, Gesch. d. Musiktheorie (1920); J. J. Fux, Die Lehre vom Kontrapunkt (nieuwe ui tg. 1938); L. Cherubini, Théorie du Contrepoint et de la Fugue (1835); Th.

Dubois, Traité de contrepoint et de Fugue (1901); A. Gédalge, Traité de la Fugue (z. j.); Gh. Koechlin, Précis des régies du contrepoint (1927); E. Kurth, Grundlagen des linearen Kontrapunkts (1922); P. Hindemith, Unterweisung im Tonsatz II (ï939)j G. Oldroyd, The technique and Spirit of Fugue (1948); C.

H. Kitson, The Art of Counterpoint (1924); K. Jeppesen, Die Dissonanzbehandlung in den Werken Palestrinas (1922).

VII. Harmonie

De harmonieleer behandelt alle verschijnselen, die optreden bij het samenklinken van een aantal tonen en bij de verbinding van muzikale samenklanken. Ook de harmonieleer kan niet losgemaakt worden van de andere muzikale elementen in een muziekstuk. In de bovencontour van een reeks samenklanken, zo goed als in de bas en in tot middenstemmen aaneengerijde tonen werken melodische krachten; in het samenspel van deze stemmen werken contrapuntische krachten; de gang van de harmoniek wordt vaak bepaald door rhythmische factoren en door de muzikale vorm, terwijl de instrumentale (on)mogelijkheden de harmoniek kunnen beïnvloeden.

Het materiaal voor de harmonieleer wordt gevormd door accoorden die volgens de klassieke opvatting voldoen aan de wet van de tertsenbouw. Deze wet zegt, dat een drieklank afgeleid is van drie tonen die ontstaan door de opeenstapeling van twee tertsen (bijv. c-e-g), een vierklank door de opeenstapeling van drie tertsen (bijv. c-e-g-b) enz. Een accoord blijft een drieklank wanneer een of meer tonen worden verdubbeld (bijv. c-e-g-c), ook wanneer een andere toon in de bas ligt dan de grondtoon c (bijv. e-g-c-g). Bij de naamgeving van een accoord brengt men de tonen in octaven omlaag tot een compact geheel boven de bastoon en meet de zo verkregen intervallen af. Heeft men van de drieklank c-e-g de e in de bas, dan verkrijgt men e-g-c, hetgeen men een (terts-sextaccoord of gewoonlijk afgekort) sextaccoord noemt. Wanneer de kwint g in de bas ligt, g-c-e, dan spreekt men van een kwartsextaccoord. (Voor naamgeving van de intervallen z interval.) Het verplaatsen van accoordtonen c-e-g naar e-g-c door het een octaaf hoger brengen van de eerste toon noemt men omkeren. Het sextaccoord heet daarom de iste omkering van een drieklank, het kwartsextaccoord de sde omkering. Van een vierklank (bijv. a c e g) zijn dus drie omkeringen mogelijk nl.: ie. omkering, of kwint-sextaccoord(c-e-g-a), 2de omkering oftertskwartaccoord (e-g-a-c); 3de omkering of secundeaccoord (g-a-c-e).

Men beperkt de naamgeving dus tot karakteristieke secundetonen, die bij omkering van een vierklank ontstaan. De oorspronkelijke ligging van de vierklank (a-c-e-g) noemt men grondligging, de vierklank zelf noemt men ook wel septimeaccoord. De klassieke harmonieleer onderscheidt accoorden, die uitsluitend bestaan uit tonen van een gekozen toonladder; deze accoorden noemt men laddereigen of ladderhorig. De accoorden, waarbij een of meer tonen van de toonladder in verhoogde of verlaagde vorm voorkomen, noemt men gealtereerd. De accoorden, die in de grote en kleine terts tonaliteit mogelijk zijn, onderscheidt men naar de trap van de toonladder, waarop zij zijn opgebouwd. De drieklank van de 1ste trap in C groot bestaat dus uit c-e-g. Men geeft ze wel verkort aan met een Romeins cijfer: I. Het volgende notenvoorbeeld bevat de zeven trappen in C groot en a klein:

Wanneer men boven deze drieklanken nog een laddereigen terts plaatst, verkrijgt men de resp. septimeaccoorden van deze trappen. De aangegeven drieklanken zijn niet alle gelijk. Er zijn er bij met een kleine, andere met grote terts enz.

Zoals uit de benaming der accoorden blijkt, geeft men ze aan met behulp van sommige karakteristieke intervallen t.o.v. de bas. Dit is nog afkomstig van de basso continuo-periode toen men voor de begeleiding alleen de bastonen noteerde voorzien van enkele cijfers ter aanduiding van de accoorden, een zgn. becijferde bas. De cijfers voor vanzelfsprekend aanwezige tonen liet men zo veel mogelijk weg, zo becijferde men de terts en de kwint alleen, wanneer ze gealtereerd werden ofwel wanneer ze door een nevennoot vervangen werden. Het volgende voorbeeld geeft een overzicht van de betekenis der voornaamste becijferingen. De onderbalk geeft de notatie, de bovenbalk de betekenis. Men moet daarbij echter wel bedenken, dat de becijfering niets zegt omtrent de ligging der accoorden op de bovenbalk, men kan deze dus naar believen omkeren. Voorts zijn in het voorbeeld accoorden genoteerd zonder horizontaal verband.

Doorgaande tonen en wisseltonen in de bas krijgen geen becijfering, de bestaande harmonie moet men daar laten liggen. In plaats van kruisen en mollen voor verhogingen en verlagingen gebruikte men ook wel schuine strepen.

Ten aanzien van de ligging der accoorden onderscheidt men nauwe ligging, waarbij de accoordtonen in de bovenstemmen zo nabij elkaar liggen, dat men er geen andere accoordtonen meer tussen kan voegen; wijde ligging, waarbij tussen twee accoordtonen altijd nog een geplaatst zou kunnen worden en gemengde ligging, die, als de naam suggereert, ten dele nauw ten dele wijd is. De afstand tussen de bovenstemmen en de bas speelt daarin geen rol.

(Men is gewend om ook in een instrumentaal stuk te spreken van s- sopraan, alt, tenor en bas, daarmede bedoelende resp. de bovenstem, hoge middenstem, lage middenstem en onderste stem.)

Bovendien onderscheidt men in de accoordligging nog welke toon van het accoord in de sopraan ligt en spreekt, in verband hiermede, van octaaf-, tertsen kwintligging.

Bij de verbinding van accoorden maakt men onderscheid tussen verwante en niet-verwante accoorden. Men noemt twee accoorden kwintverwant wanneer de kwint van het ene accoord de grondtoon is van het andere accoord.



Tertsverwant
zijn twee accoorden, wanneer de grondtonen een terts uiteen liggen. Niet-verwant zijn alle overige accoordparen. (De niet-verwante accoorden worden nog wel eens onderscheiden als volgt: leidtoonrelatie hebben accoorden met grondtonen op halve toonsafstand, neventoonrelatie hebben accoorden met grondtonen op hele toonsafstand, tritonusrelatie hebben accoorden met grondtonen, die een tritonus uiteen liggen.) Kwintverwante en tertsverwante accoorden hebben in het algemeen gemeenschappelijke tonen. Bij de verbinding van zulke accoorden gelden de volgende richtlijnen: gemeenschappelijke tonen moeten zoveel mogelijk in dezelfde stem blijven liggen, de andere stemmen maken de kortst mogelijke schrede naar een toon van het volgende accoord, uitzonderingen mogen de bas bij een zgn. fundamentsprong en de sopraan kwintverwant tertsverwant niet-verwant bij een melodisch verantwoorde sprong maken. Bij de verbinding van niet-verwante accoorden geldt alleen de wet van de kortste weg. Voor al deze verbindingen is in de klassieke harmonieleer bovendien het verbod van kwintparallellen en octaaf- (of prime-) parallellen van kracht. Dit parallellenverbod vindt zijn oorzaak daarin, dat twee stemmen, die in deze intervallen voortschrijden, zodanig tot een eenheid versmelten, dat zij haar zelfstandigheid verliezen.

Een zekere hardheid ontstaat ook, wanneer twee stemmen, uitgaande van interval dat geen octaaf of kwint is, in dezelfde richting bewegende, op een octaaf of kwint uitkomen. Dergelijke opeenvolgingen noemt men bedekte octaven en kwinten. Ook deze worden in vele gevallen vermeden. De beweging, die de twee stemmen hierbij maken, noemt men gelijke beweging (de stemmen dalen of stijgen beide). Van antiparallellen spreekt men, wanneer de stemmen van een antiparallelle anti parallel kwint of een octaaf uitgaan naar een interval, dat precies een octaaf groter is, bijv. zoals hiernaast is weergegeven. Een dergelijke stemmenbeweging, waarbij een daalt en een stijgt, noemt men tegenbeweging. Over zijdelingse beweging spreekt men, wanneer een van de stemmen blijft liggen.

In verband met het gevaar voor foutieve parallellen geldt bij de verbinding van niet-verwante accoorden een voorschrift voor tegenbeweging tussen bas en bovenstemmen.

Op het parallellenverbod bestaan tal van uitzonderingen. Toegestaan zijn bijv. de Mozart-kwintt die ontstaat by verbinding van overmatig 6/5 accoord en dominantdrieklank en de Scarlatti-kwint, die kan ontstaan bij de verbinding van een niet verwante vierklank en drieklank, vaak ten gevolge van doorgaande tonen. Ook hoornkwinten worden octaaf- en kwintparallellen toegestaan bij een schrijfwijze voor een groot aantal stemmen, voor orkest bijv. Bij de bedekte parallellen maken een uitzondering de hoornkwinten, zo genoemd omdat zij een van de eenvoudigste harmonische formules vormen, die twee natuurhoorns kunnen voortbrengen.

Bij de verbinding van accoorden speelt de tonaliteit een grote rol. Men kan in de geschiedenis van de meerstemmige muziek drie periodes onderscheiden. De eerste periode ongeveer van 1000 tot 1600 wordt gekenmerkt door een zgn. richtingloze harmoniek en het gebruik van de kerktoonsoorten (z kerkmuziek, kerktoonmodaliteit). Zoals de naam reeds zegt, hadden de harmonieën in die periode geen gerichtheid. Op iedere drieklank kon iedere andere drieklank volgen. Van richting was uitsluitend sprake bij dissonanten (die volgens bepaalde voorschriften opgelost werden) en bij slotformules, die moesten zorgen voor een uitmonding van de stroom van harmonieën in een ontspannend slotaccoord, dat tonica (afgekort T) genoemd wordt.

Het is de harmonische richtkracht van deze slotclausules, die, over langere episodes uitgebreid, de functioneel gerichte harmoniek deed ontstaan, kenmerkend voor de muziek van ca 1600 tot 1900. Hierbij kan men drie harmonische functies onderscheiden, waarvan vooral de accoorden van de 1ste, 4de en 5de trap de dragers zijn. De 1ste trap is het tonica-accoord, punt van uitgang en terugkeer van alle harmonische omzwervingen. De beide andere accoorden noemt men dominanten. Het eerst werd als zodanig de 5de trap onderscheiden, omdat deze een sterke neiging vertoont om naar de tonica te leiden, welke neiging belangrijk versterkt wordt door de melodische leidtoonschrede, die van de terts van de dominant (7de toon van de toonladder) naar de tonica leidt. De dominant (afgekort D) beheerst dus in de harmoniek de terugkeer naar de tonica.

De derde tonale functie kreeg haar naam pas van Rameau. Daar de grondtoon van de dominant een kwint hoger dan de tonica ligt en de grondtoon van de 4de trap ook als onderkwint van de tonica gezien kan worden, sprak hij van onderdominant. De functie van de onderdominant (ook subdominant genaamd, vandaar de algemeen gebruikelijke afkorting S) is tweeledig: zij kan naar de tonica terugvoeren, maar deze richtkracht is niet sterk, daarom heeft de onderdominant vooral de functie om de harmonische stroom van de tonica weg te voeren. Zoals later zal blijken kan men de rol van alle andere denkbare accoorden terugleiden tot een van de drie functies T, S of D. De verbinding van de functies geeft het ontstaan aan bepaalde harmonische slotformules of cadenzen. De verbinding IV-I (of S T) noemt men kerkelijk of plagaal slot. De verbinding V-I (of DT) noemt men authentiek slot, waarbij men nog een volkomen en een onvolkomen type onderscheidt. De verbinding I-V of IV-V noemt men half slot. Wanneer men alle drie de functies gebruikt in een zinvolle cyclus van uitgangspunt, uitwijking, richting op en terugkeer naar het uitgangspunt, dus IIV VI of T S D T dan spreekt men van een volledige cadens.

De verbinding V IV, tegenstrijdig zijnde met de zin van de functionele gerichtheid, komt niet voor. In de practijk behoort deze verbinding tot de uitzonderingen en zij klinkt vaak ruig, wanneer zij werkelijk de betekenis heeft van de volgorde D S. De meeste voorbeelden van de overgang van D naar S vindt men bij interpuncties tussen zinnen of zinsdelen. Hoe weinig hier van een „verbinding” gesproken mag worden blijkt wel uit de karakteriserende benaming, voor de overgang bij een interpunctie, men spreekt dan nl. van een „dood interval”.

De andere drieklanken (dus van de Ilde, lilde, Vide en Vilde trap) vervullen, wanneer zij in het harmonisch verband voorkomen, de rol van plaatsvervanger van een van de hoofddrieklanken en zij kunnen dit des te gemakkelijker, omdat zij tertsverwant zijn met een of meer hoofddrieklanken. Laten wij als voorbeeld nemen de 6de trap, in G groot dus ace. Deze is zowel tertsverwant met de T als met de S, kan dus deze hoofdfuncties vervangen. Wanneer VI een vervanger moet zijn van I, dan moeten wij VI in een cadens opnemen op een plaats waar wij zeker een T verwachten en dat is in het authentiek slot VI.

Men verwacht na V de tonica en voelt zich enigszins teleurgesteld dat niet de „echte” tonica volgt. Daarom heet dit slot V VI wel het bedrieglijk slot. Dat de c (en niet de a) als het eigenlijke fundament in dit geval wordt beschouwd, blijkt o.m. uit het feit, dat men deze c verdubbelt en niet de grondtoon a, hoewel de grondtoon in het algemeen het eerst voor verdubbeling in aanmerking komt.

De andere mogelijkheid voor VI, nl. om plaatsvervanger voor de onderdominant te zijn, kan men verkrijgen door VI in de volledige cadens in te voegen op de tweede plaats, bijv. zoals bijgaand is weergegeven. Vergeleken met de volledige cadens van louter hoofddrieklanken hoort men duidelijk de subdominantfunctie, die VI thans vervult.

Tot de veel voorkomende harmonische formules behoort ook de uitgebreide cadens, die ontstaat door het tussenvoegen van plaatsvervangers in de volledige cadens, waarbij VI T-functie, II S-functie heeft en I 6/4 de intrede van de dominant als het ware vertraagd inleidt (zie hieronder bij harmonievreemde tonen: vertraging).

Een indruk van de duidelijke gerichtheid van deze harmonische stroom kan men verkrijgen door de uitgebreide cadens eens van achter naar voren te spelen. Men krijgt dan voortdurend een sensatie alsof men „tegen de stroom in” gaat. Bij deze proef kan men ook constateren dat de verbinding plaatsvervanger (in grondligging) naar de betreffende hoofddrieklank (eveneens in grondligging) ons niet bevredigt, bijv. bij het omkeren van de eerste twee maten. Daarom vatten wij de verbinding VI-I (in grondligging) niet op als T-vervanger ->T, maar als S-vervanger T. Wanneer een harmonische formule met behulp van andere trappen op regelmatige afstanden wordt herhaald, dan ontstaat een harmonische structuur, die men sequens noemt.

Het authentiek slot, waarmede de eerste maat begint, horen wij in iedere volgende maat als het ware op een ander plan gereproduceerd. Zodoende krijgt bijv. VI t.o.v. II een soortgelijke betekenis als V t.o.v. I. Men zegt dat VI een oneigenlijke dominant van II kan zijn, II van V, III van VI enz.

Noemt men in dit verband III een oneigenlijke dominant, dan is VI de daarbij behorende (tijdelijke) neventonica. Wanneer men de bovenstaande sequens van achter naar voren speelt, dan werken de accoordenparen als een volgorde S T, zoals men bij nadere beschouwing van de maat met I en IV kan begrijpen. Deze omgekeerde sequens geeft dus oneigenlijke subdominant-functies te zien. Voordat wij onze kennis van de tonale functies kunnen completeren, moeten wij de behandeling van de dissonant bezien. De klassieke harmonieleer erkent — enigszins afwijkend van de contrapuntleer — als volkomen consonanten de reine prime, kwart, kwint en octaaf, als onvolkomen consonanten de grote en kleine terts en sext, als dissonanten alle andere intervallen. De belangrijkste dissonant is in de harmonieleer wel de septime (of bij omkering van dit interval de secunde). Bij de toepassing van een dissonant kent men drie stadia: de voorbereiding, het gebruik en de oplossing.

De voorbereiding geschiedt door de toon, die dissonant moet worden, in het voorgaand accoord als consonant te brengen. Bij het gebruik laat men de dissonant in dezelfde stem liggen, bij de oplossing daalt als regel de dissonant trapsgewijs naar een consonante toon in het volgend accoord.

Er bestaan tal van varianten in de septimebehandeling, die hier natuurlijk niet alle kunnen worden genoemd, doch de bovenstaande behandeling is de meest voorkomende. De behandeling van dissonanten in verminderde en overmatige intervallen geschiedt meestal met een leidtoonschrede en wel zo, dat een overmatig interval voortschrijdt naar een groter en een verminderd naar een kleiner interval. De overmatige sext f-dis in het bovenstaande voorbeeld lost op naar een octaaf, de verminderde kwint b-f naar een terts.

De meest gebruikte dissonant, die door het vele gebruik zelfs zeer veel van haar dissonantie heeft ingeboet, is de septime in de dominant-vierklank, in C groot dus g b d f. In het dominantseptimeaccoord zijn twee tonen die naar de tonica voeren, nl. de leidtoon b naar c en de septime f naar e, hetgeen dus de richtkracht van het accoord versterkt.

Door chromatische verhogingen of verlagingen kan men de vierklanken in de eerste sequens omvormen tot dominantseptime-accoorden. Men krijgt dan sequens B.

De laatste 2 maten dienen slechts om de harmonische stroom in de tonica te doen uitmonden. In de tweede maat van voorbeeld B werkt II nog altijd als een neventonica. Hij wordt echter niet meer voorafgegaan door een oneigenlijk maar door een echt dominantseptime-accoord. Een dergelijk accoord noemt men een tussendominant. (Een bijzondere naam heeft de tussendominant van V, die men wisseldominant noemt.) Om zo’n tussendominant te verkrijgen is men genoopt de oorspronkelijk gebruikte laddereigen accoorden te altereren.

Behalve oneigenlijke dominanten en tussendominanten kent de functionele tonaliteit ook — zij het enz. veel minder — oneigenlijke subdominanten en tussensubdominanten. Men kan ze bijv. demonstreren door als uitgangspunt van een sequens de volgorde S D T te kiezen. Een voortzetting van de eerste reeks zou oneigenlijke subdominanten en dominanten te zien geven, de tweede reeks tussen-sub-dominanten en -dominanten.

Zoals men de dominantkracht van oneigenlijke subdominanten kan versterken door bepaalde alteraties aan te brengen, zo kan men ook de subdominantkracht van accoorden door bepaalde alteraties of dissonant-toevoegingen versterken. De bekendste subdominant-alteraties zijn diegene, die het Napels sextaccoord en het overmatig kwintsextaccoord doen ontstaan. Het Napels sextaccoord is gevormd uit de grote drieklank, die een halve toon boven de tonica ligt, dus in C: des-f-as, het overmatig kwintsextaccoord heeft de verhoogde 4de trap als grondtoon, dus in G: as-c-es-fis. Een bekende dissonant, die de subdominantkracht versterkt, verkrijgt men door aan de subdominantdrieklank nog de sext toe te voegen. Rameau noemde dit het accoord met de toegevoegde sext. In feite is het een kwintsextligging van het septime-accoord op de 2de trap.

Hiermede zijn de voornaamste functies van laddereigen accoorden in de gerichte tonaliteit genoemd, zodat zij in een overzicht kunnen worden samengevat. In het voorgaande is het toongeslacht zonder nadere toelichting hier en daar genoemd. Men kan de beide toongeslachten van de functionele tonaliteit het beste ontstaan denken door T D en S alle te kiezen als drieklanken met een grote terts, of alle als drieklanken met een kleine terts, dus bijv. in het eerste geval waaruit de toonladder cdefgabc resulteert, die men aanduidt als toonladder van G grote terts (afgekort tot G groot of G> en in het tweede geval T: c es g, D: g bes d, S: f as c, waaruit de toonladder c d es f g as bes c resulteert, die men de ladder van C kleine terts noemt (ook c klein, of c).

Deze twee toonladders noemt men de gelijknamige ladders van C.Wil men een kleine terts toonladder noemen, die dezelfde tonen gebruikt als G groot, dan moet men met a beginnen. Men noemt C groot en a klein eikaars paralleltoonsoort. Terwijl G en a geen voortekens nodig hebben, komen bij alle andere toonladders voortekens voor om de juiste intervallen tussen de tonen van de ladder te verkrijgen, nl. bij grote terts toongeslachten halve tonen tussen de lIlde en IVde en de Vilde en Iste trap, bij de kleine terts toongeslachten tussen de Ilde en lIlde en Vde en Vide trap, alle andere trappen gebruiken hele tonen. Men kan de toonladders rangschikken naar opklimmend aantal kruisen en mollen, die als voortekens nodig zijn, hetgeen men gewoonlijk doet in de zgn. kwintencirkel.

Gaat men in de kwintencirkel met de wijzers van de klok mee, dan gaat men in de dominantrichting (naar meer kruisen toe), daarmede tegengesteld is de subdominantrichting (die naar meer mollen leidt). De kwintencirkel is hier opengelaten tussen Des en Fis. Wil men deze voortzetten dan moet men een spiraal vormen, omdat Ges niet gelijk is aan Fis, enz. In de bovenstaande kwintencirkel staan de grote terts toonsoorten aan de buitenzijde van de cirkel, de parallel daarbij behorende kleine terts toonsoorten aan de binnenzijde en de voortekens, die deze toonsoortenparen voor de in de toonladder voorkomende primaire toonrelaties gebruiken, zijn eveneens aan de buitenzijde van de cirkel genoteerd. Behalve de op deze kwintencirkel genoemde toonsoorten worden nog wel eens gebruikt: Cis groot en ais klein met 7 kruisen, Ges groot en es klein met 6 mollen, Ces groot en as-klein met 7 mollen. De volgorde, waarin de kruisen en mollen optreden, vormt ook een kwintenreeks: de kruisen in de reeks fis-cisgis-enz., de mollen in de reeks bes-es-as-enz.

In de voorgaande beschouwing zijn de toongeslachten in hun zuiverste vorm getoond. In de practijk worden nogal eens elementen van het ene in het andere geslacht toegepast, zodat vermengingen ontstaan, die algemeen worden aangeduid met de Duitse termen durmoll en molldur. Van durmoll wordt gesproken wanneer elementen van het grote terts toongeslacht in het kleine terts toongeslacht zijn gebruikt en dit is in de practijk bijna altijd zo. Het zuivere kleine terts toongeslacht mist nl. de leidtoon naar de tonica. Om deze te verkrijgen gebruikt men in plaats van een D met kleine terts een D met grote terts, anders gezegd men gebruikt de „dur”dominant in „moll”, vandaar de naam durmoll. De toonladder die daaruit resulteert is, van a uit beschouwd, a b c d e f gis a.

Deze, de zgn. harmonische kleine terts toonladder, bevat een moeilijk te intoneren interval, de overmatige secunde f-gis, die daarom in de koorschrijfwijze vermeden wordt. Wilde men toch diatonisch van e naar a omhoogstijgen, dan moest de f vervangen worden door een fis. Harmonisch gesproken bestaat het toongeslacht dan uit een tonica met kleine terts en twee dominanten met een grote terts. De karakteristieke toon in deze toonladder is de grote sext fis. Daar bij de kerktoonladders (z kerkmuziek, modaliteit) de Dorische ladder wordt gekenmerkt door een grote sext, wordt deze variant van het kleine terts toongeslacht aangeduid als Dorisch-moll (hetgeen dus niet verwisseld mag worden met de Dorische kerktoon). De zesde toon van het Dorisch-moll is een duidelijk gerichte toon: hij voert in dezelfde stem naar de leidtoon.

Wil men van a naar e trapsgewijs dalen, dan wordt de reine kleine terts toonladder gebruikt, dus a g f e. De aldus gevormde toonladder wijkt van het algemeen gebruikelijke harmonische kleine terts geslacht af door de kleine septime g. Voor de naamgeving van deze variant van het kleine terts toongeslacht heeft men wederom een naam ontleend aan de kerktoonsoorten, men spreekt van Aeolisch-moll. In dit Aeolisch-moll is de zevende toon een „gerichte” toon: hij voert in dezelfde stem trapsgewijs dalend naar de kleine sext. Daar het Dorisch-moll slechts melodisch stijgend voorkomt en het Aeolisch-moll slechts melodisch dalend, heeft men de toonladders hiervan gecombineerd tot de zgn. melodische kleine terts toonladder, die van a uit gezien is:abcdefisgisag f e d c b a. In het grote terts toongeslacht worden op soortgelijke wijze wel elementen uit kleine terts toegepast, vnl. wordt de subdominant uit klein wel in grote terts gebruikt, dus in G: f as c. Men spreekt dan van molldur. De toonladder hiervan bezit eveneens een overmatige secunde die in de koorschrijfwijze vermeden moet worden: cdefgasbc.

Wanneer melodische krachten op een stem van een accoord inwerken treden vaak in de harmonie tonen op, die buiten het accoord liggen. Men noemt dit algemeen harmonievreemde tonen, welk Germanisme hier daarom zal worden aangehouden. Men onderscheidt de volgende types van harmonievreemde tonen;

1. De wisseltoon ontstaat door de melodische constructie nootnevennoot-noot, bijv.:

Door de combinatie van wisseltonen kunnen schijnbaar nieuwe accoorden ontstaan, bijv. zoals blijkt uit bijgaand voorbeeld. Men kan dit in C beschouwen als een harmonische volgorde T S T. Daar het 6/4 accoord van de S hier ontstaat door wisseltonen, beschouwt men dit wisselaccoord niet als een zelfstandig accoord en men analyseert dus de gehele maat als een tonicafunctie.

Uit de aard van de melodische constructie volgt reeds, dat de wisseltoon op een zwakker maatdeel valt dan de hoofdtoon.

2. De doorgangstoon ontstaat door diatonische of chromatische verbinding van twee accoordtonen, die tot dezelfde of tot verschillende harmonieën kunnen behoren.

Ook de doorgangstoon komt als regel op een zwak maatdeel. Heeft men echter een lange reeks van doorgangstonen, dan kan er ook wel een op een sterk maatdeel vallen.

3. De vertraging komt op een sterk maatdeel. Zij wordt meestal voorbereid, heeft een dissonant karakter, lost trapsgewijs op naar een consonant en wel dalend. Een stijgende oplossing komt vrijwel alleen voor bij een stijgende leidtoonschrede.

Een 6/4 vertraging voor de dominant wordt regelmatig in harmonische formules toegepast. Er worden ook vrij intredende dissonerende vertragingen gebruikt.

4. De anticipatie of vooruitneming is een harmonievreemde toon, die ontstaat door een toon van het volgend accoord reeds in een of meer stemmen aan het eind van het vorig accoord te plaatsen. Zij komt dus op een zwak maatdeel
5. De Fuxse wisse hoon, ook cambiata of afspringende wisseltoon genoemd, is een neventoon van een accoordtoon, die op een zwak maatdeel wordt gebracht en daarna sprongsgewijs wordt verlaten. Men onderscheidt twee types. In het eerste voorbeeld is de Fuxse wisseltoon met navolgende oplossing (b naar a), in het tweede voorbeeld zonder navolgende oplossing.
6. Het orgelpunt geeft ook vaak aanleiding tot tooncombinaties, die harmonievreemde tonen doen ontstaan. Een orgelpunt is een toon, die in de bas blijft liggen, waarboven zich de harmonieën vrij bewegen alsof deze bas er niet was, om ten slotte uit te monden in een harmonie, waarin de orgelpunttoon past, meestal als grondtoon. In de bovenstaande orgelpuntconstructie past bij X de bovenstemmenharmonie bijv. niet bij de orgelpunttoon. Bij orgelpunten geldt echter niet de orgelpunttoon als de harmonievreemde toon maar de tonen van de accoorden in de bovenstemmen. Naar de functie telt men al deze bovenstemharmonieën niet mede en analyseert het bovenstaande voorbeeld in C groot in zijn geheel als tonicafunctie. Wanneer de liggende toon niet in de bas, maar in een van de bovenstemmen voorkomt, spreekt men van liggende stem. In de moderne muziek vindt men nog de volgende harmonievreemde tonen:
7. De aanspringende neventoon komt op het voorafgaande zwakke maatdeel op secunde-afstand van de hoofdtoon. Men kan deze beschouwen als het omgekeerde van een Fuxse wisselnoot.
8. De geaccentueerde vrije toon is een harmonievreemde toon, die trapsgewijs bereikt wordt, op het accent valt, kort duurt en sprongsgewijs naar een accoordtoon gaat.
9. De ongeaccentueerde vrije toon is een harmonievreemde toon die op een zwak maatdeel komt en sprongsgewijs bereikt en verlaten wordt

Al deze harmonievreemde tonen kunnen met elkaar gecombineerd worden; in de eerste plaats in verschillende stemmen: de ene stem kan een vertraging maken, terwijl andere stemmen doorgangstonen of wisseltonen vormen. Men vindt dit vooral wanneer melodische krachten sterk werkzaam zijn in de verschillende stemmen, dus bij een contrapuntische schrijfwijze. Ook kunnen harmonievreemde tonen in een en dezelfde stem met andere harmonievreemde tonen versierd worden.

Tot nog toe hebben wij de harmonische phaenomenen beschouwd binnen een gegeven tonaliteit. Men kan echter ook van de ene in een andere tonaliteit overgaan, hetgeen modulatie genoemd wordt.

In een modulatie onderscheidt men drie stadia:

1. de beweging in de uitgangstonaliteit;
2. de verstoring van deze tonale orde door een uitwijking;
3. de bevestiging van een nieuwe tonaliteit.

Naar de manier waarop de overgang in het 2de stadium wordt bewerkstelligd, onderscheidt men

1. de diatonische modulatie,
2. de chromatische modulatie en
3. de enharmonische modulatie. De diatonische modulatie maakt gebruik van de mogelijkheid om hetzelfde accoord in meer dan één harmonisch verband te kunnen gebruiken. Het accoord c e g bijv. kan tonica zijn in C, maar ook dominant in F en f, zowel als subdominant in G en g-Dorisch-moll. Dit accoord kan dus tussen deze (en nog andere) toonsoorten als schakel fungeren. De diatonische modulatie richt de harmonische stroom dus naar zo’n schakelaccoord, gebruikt dit vervolgens in een andere betekenis en bevestigt de nieuwe tonaliteit liefst met een volledige cadens. Een dergelijke modulatie wordt directe diatonische modulatie genoemd. De indirecte diatonische modulatie wordt gebruikt voor toonsoorten, die in de kwintencirkel ver uiteen liggen en dus geen gemeenschappelijk schakelaccoord bezitten. Hoe ver men in de kwintencirkel met een directe modulatie kan uitwijken blijkt uit de volgende voorbeelden. De dominant in c klein is identiek met het Napels sextaccoord in Fis. Met behulp van dit accoord kan men dus 9 treden in de dominantrichting moduleren. De molldursubdominant in C groot (dus: f as c) is identiek met de 2de trapines-Dorisch-moll. Hiermede kan men dus 6 treden in de subdominantrichting moduleren. De chromatische modulatie maakt gebruik van de verstorende werking, die chromatische tonen op de tonaliteit uitoefenen. Wanneer men in C groot bijv. een c tot cis verhoogt, ontstaat een leidtoon naar d, die de tonaliteit c kan, maar niet altijd behoeft aan te tasten. De leidtoon cis zou een overgang naar D kunnen veroorzaken, mits de nieuwe tonaliteit wordt bevestigd. Daarmede zou men dus een modulatie in de dominantrichting verkregen hebben. Verlaagt men daarentegen in C groot de b tot bes, dan ligt een modulatie in de subdominantrichting meer voor de hand. Wanneer men langs chromatische weg een accoord vormt met een sterke harmonische richtkracht, dan zal de modulatie de neiging hebben, zich in deze richting te verwezenlijken. Een sterke richtkracht heeft bijv. een dominantseptime-accoord. Brengt men bijv. in C groot door een chromatische verbinding het dominantseptime-accoord as c es ges, dan ligt een modulatie naar Des groot voor de hand. Andere accoorden met een sterke richtkracht zijn o.m. het verminderd septime-accoord, de verminderde drieklank, het overmatig kwintsextaccoord, de overmatige drieklank, het Napels sextaccoord. Wanneer men deze accoorden door toepassing van chromatiek verwekt, dan is de richting van de modulatie bepaald.

De enharmonische modulatie maakt gebruik van de mogelijkheden ons geboden door de evenredig zwevende stemming {z muziek, geluidsleer), die een fis en een ges tot dezelfde toon maakt. Het accoord fis ais cis kan men enharmonisch verwisselen in ges bes des, door welke handeling men plotseling naar een andere vleugel van de kwintencirkel overgaat. Met behulp hiervan is een modulatie van B groot naar Des groot in wezen niet ingewikkelder dan een modulatie van F groot naar D groot. Terwijl bij enharmonische verwisseling alle tonen van een accoord worden omgewisseld van mollen naar kruisen of omgekeerd en het accoord als zodanig dus dezelfde betekenis houdt, worden bij de enharmonische verandering niet alle tonen enharmonisch omgewisseld. Daardoor krijgt een accoord een totaal andere betekenis. Een voorbeeld zal dit verduidelijken.

Het dominantaccoord c e g bes bijv. kunnen wij enharmonisch veranderen tot c e g ais. Het is dan echter geen dominantseptime-accoord meer, maar een overmatig kwintsextaccoord. Het ligt voor de hand welk een verrassende modulaties hieruit kunnen resulteren. In het gegeven voorbeeld stamt het dominantseptime-accoord c e g bes uit F groot of f klein, het overmatig kwintsextaccoord c e g ais kan een subdominantfunctie vervullen in e klein, E groot en in G groot. De functiewisseling, die in het schakelaccoord plaats vindt, geschiedt als regel zonder enige weerstand. Een uitzondering hierop vormt het geval, waarbij een dominant tot subdominant moet worden.

De dominantkracht verzet zich hiertegen. Daarom wordt in zo’n geval het subdominantkarakter door een herhaling, eventueel met karakteristieke accoordwijziging, versterkt. Het is niet mogelijk om in dit bestek alle modulatietendenzen aan te geven, die ontstaan door het, al dan niet met behulp van enharmoniek, invoeren van een accoord langs chromatische weg. Volstaan wij derhalve met enige aanduidingen: een chromatisch gevormde grote drieklank krijgt in het algemeen dominantfunctie, een chromatisch gevormde kleine drieklank krijgt in het algemeen subdominantfunctie, een chromatisch gevormde verminderde drieklank wordt een 2de of 7de trap in de nieuwe toonsoort, een chromatisch gevormde overmatige drieklank krijgt een dominantfunctie, een chromatisch gevormd verminderd septime-accoord wordt in de nieuwe toonsoort een 7de trap, enz.

De chromatische toonladder van G wordt tegenwoordig als volgt genoteerd:

opwaarts c cis d dis e f fis g gis a ais b c

afwaarts c b bes a as g ges f e es d des c

In de 19de eeuw gebruikte men in de stijgende chromatische toonladder bes in plaats van ais en in de dalende fis in plaats van ges, omdat bes en fis harmonisch gesproken C nader staan dan ais en ges.

De chromatische toonladder van a klein wordt meestal als volgt genoteerd:

opwaarts a bes b c cis d dis e f fis g gis a

afwaarts a gis g fis f e dis d cis c b bes a

dus in beide richtingen gelijk. Tegenwoordig gebruikt men stijgend ook wel ais in plaats van bes. In Mozart’s tijd werd de chromatische toonladder in grote terts genoteerd c cis d es e f fis g as a bes b c. Afwijkingen van al deze notaties komen vaak voor ter wille van de harmonische betekenis van een toon.

Terwijl ten tijde van de klassieken de harmoniek grotendeels de hoofdfuncties gebruikte en de modulatie beperkt bleef tot de overgangszinnen en doorwerkingen is in de laat-romantische muziek een vrijwel voortdurende modulatie te constateren en een zo veelvuldig gebruik van gealtereerde accoorden en schijnaccoorden, dat de tonale structuur steeds meer ging vervagen en ieder accoord met ieder ander accoord verbonden kon worden.

Schijnaccoorden en schijnconsonanten zijn accoorden, die ontstaan door het samentreffen van een aantal harmonievreemde tonen, naar de schijn van de evenredig zwevende stemming in de vorm van een accoord of van een consonant, in werkelijkheid echter in de vorm van een ingewikkelde dissonant.

Omstreeks 1900 heeft zich een crisis in de tonaliteit voorgedaan, die een moderne harmoniek deed ontstaan. Het zou ook thans nog voorbarig zijn om in een algemene encyclopaedie de ontwikkeling hiervan te schetsen. Moderne verschijnselen in de harmoniek zijn vermeld bij atonaliteit, bitonaliteit, polytonaliteit, tonaliteit en twaalftoontechniek . Aan alle oude wetten van de harmonie werd hierbij getornd. In plaats van de tertsenbouw van een accoord werden andere bouwmanieren beproefd, o.m. de kwartenbouw, waarbij kwartaccoordenontstaan zoals bijgaand voorbeeld.

In plaats van het kwintparallellenverbod kwam de voorkeur voor kwintparallellen, die echter de betekenis kregen van een mixtuur, zoals reeds bij het orgel in gebruik was. Ook iedere andere tooncombinatie werd als „mixtuur” gebruikt tot septimes en secundes toe. Vooral de grote secundes en kleine septimes werden als consonanten gebruikt. Bovendien werd de slagklank ingevoerd: een zodanige combinatie van niet-harmonisch georiënteerde tonen, dat het accoord een slageffect maakt. En wanneer er al eenvoudige harmonieën voorkomen, dan worden ze door biharmonische effecten verhard. Biharmonische effecten noemt men de combinatie van twee functies bijv. dominant en tonica, zoals ze reeds bij Beethoven (Eroica) te vinden zijn. Het zijn deze biharmonische effecten, die debet zijn aan de vaak „barbaars” genoemde harmonieën van Strawinsky e.a. Ook worden accoorden vaak door toegevoegde tonen verhard volgens het principe, dat ook te vinden is in het accoord met de toegevoegde sext van Rameau.

Nieuwe harmonische effecten ontstonden voorts door de toepassing van nieuwe tonaliteiten, als het duale systeem van Debussy (z tonaliteit) en het octotonische systeem van Badings. Nog ingrijpender wijzigingen in de harmonie kunnen plaats vinden, wanneer het kwarttoonsysteem van Haba of de diezenstemming van Huygens-Fokker algemeen ingang zouden vinden.

Onder harmonische analyse verstaat men het nagaan en beschrijven van aard en verband van de gebruikte harmonieën in een bepaald muziekstuk. Een ingenieus doch zeer persoonlijk systeem om de functies en accoorden in de functionele tonaliteit met behulp van eenvoudige tekens aan te geven is uitgedacht door de theoreticus H. Riemann (zie literatuurlijst). Het systeem heeft echter veel van zijn waarde ingeboet, nu de harmoniek een andere richting schijnt in te slaan.

Om de verwantschap van toonsoorten aan te geven gebruikt men termen als dominant, mediant, parallel e.d.

Van C groot is de toonsoort G groot de dominant; F groot de subdominant; D groot de 2de dominant; Bes groot de 2de subdominant; a klein de parallel; e klein de dominantparallel; d klein de subdominantparallel; Es groot, es klein (e klein") en E groot zijn bovenmedianten; As groot, as klein, A groot (en a klein") zijn ondermedianten; B groot en b klein zijn onderleidklankrelaties; Des groot is een bovenleidklankrelatie.

Van a klein is E groot of e klein de dominant; d klein de subdominant; C groot de parallel; G groot de dominantparallel; F groot de subdominantparallel; Gis groot, cis klein, (C groot) en c klein zijn mediantrelaties; (F groot), f klein, Fis groot en fis klein zijn submediantrelaties; gis klein is een onderleidklankrelatie; Bes groot en bes klein zijn bovenleidklankrelaties.

IR H. H. BADINGS

Lit.: H. Riemann, Handbuch d. Harmonielehre (1898); Idem, Gesch. d. Musiktheorie (1920); R. Louis en L. Thui 11e, Harmonielehre (1907); H.

Keiler, Schule des Generalbasspieles (1931); Th. Dubois, Traité d’harmonie (z. j.); E. Kurth, Romantische Harmonik und ihre Krise in Wagners Tristan (1920); V. d’Indy, Cours de Composition (1909); H. Erpf, Studiën zur Harmonie- und Klangtechnik (1927); A. Haba, Neue Harmonielehre (1927); A. Schönberg, Harmonielehre (1911); P.

Hindemith, Unterweisung im Tonsatz (1937); Idem, Traditional Harmony (1948); B. Weigl, Harmonielehre (1925); H. Distler, Funktionelle Harmonielehre (z. j.); E. W. Mulder, Harmonieleer (1946); E. von der Nüll, Moderne Harmonik (1932); JE. Pro ut, Harmony, its Theory and Practice (1913).

VIII. Vormleer

De muzikale vormleer is het onderdeel van de muziekwetenschap dat de bouw van muziekstukken onderzoekt en de methodes aangeeft volgens welke men een muzikale vorm kan ontleden. Zij zoekt dus de kenmerken op van de vormtypes uit het verleden, stelt de ontwikkeling van deze vormen in de geschiedenis vast en tracht door een zorgvuldige ontleding van de muzikale bouwstenen het statistisch materiaal te verzamelen, waarmede men het wezen van de muzikale vormgeving tracht te benaderen. De vormleer is dus tegengesteld aan de compositieleer, die—indien zij aan haar doel beantwoordt—aankomende componisten de weg moet wijzen om zelfstandig een muziekstuk te scheppen en hiervoor een adequate vorm te vinden. Deze moet dus rekening houden met het feit, dat een nieuwe compositie in het gedachtenleven van een componist groeit, vaak tegen de wensen van zijn schepper in en uiteindelijk een vorm kan verkrijgen, die afwijkt zowel van de oorspronkelijke intentie als van een bestaand vormschema. Dit verklaart, waarom het zo uiterst moeilijk is om een rubricering te vinden, waarin alle muzikale vormen passen, en ook, waarom men in de vormleer nooit met één schema alle types van een bepaalde vorm kan weergeven. Men moet ieder constructieschema, waarmede de vormleer werkt als een vaststaande norm, zien als een grof gemiddelde, waarvan bijna ieder werk op de een of andere manier afwijkt.

Dit vooropgesteld kan in de volgende beschouwingen de voortdurende toevoeging „meestal”, „over het algemeen”, enz. beperkt worden en behoeft ook het bestaan van talloze uitzonderingen niet bij ieder gegeven schema worden vermeld. Bij leken en vaak ook bij musici bestaat de verkeerde voorstelling, dat er „geleerde” muziek bestaat in een of andere „vorm”, maar dat er bij voldoende inspiratie van de componist ook muziek is „zonder vorm”. Dit is een illusie: alle muziek, ook de meest fantastische, heeft een „vorm”. Men kan de vorm van een psychologisch-filosofisch standpunt beschouwen en vormen onderscheiden, die als een ellips naar het uitgangspunt terugkeren, die zich van het uitgangspunt afwenden, die een kaleidoscopische reeks vormen, die volgens een ontwikkelingsprincipe ontstaan zijn, die uit een muzikaal conflict ontspringen enz. In plaats daarvan zal hier echter de in de musicologie gebruikelijke indeling gevolgd worden

De kleinste bouwsteen in de muzikale vorm is het motief. Dit is een kort melodisch fragment met een karakteristiek rhythme, bestaande uit een of meer noten opmaat en een of meer noten neerslag. Er bestaan ook zgn. thetische motieven, die met een neerslag beginnen. Meestal ontstaan thetische motieven doordat de opmaat wordt weggelaten, hetgeen bij vergelijking met volgende motieven blijkt, of wel omdat door de notatie het motief slechts schijnbaar met een neerslag begint, doordat de gehele eerste maat „opmaat” is voor de 2de maat, die wij dan ook met een zwaarder accent horen (z muziek, rhythme, metrum en tempo).

In homophone muziek worden als regel motieven van gelijke lengte tot een symmetrisch geheel gevoegd, daarbij een analytisch rhythme vormend (z muziek, rhythme, metrum en tempo), in tegenstelling tot de polyphone muziek, waar vaak motieven van ongelijke lengte worden gecombineerd tot een asymmetrisch geheel met een synthetisch rhythme. Van de eerstgenoemde structuur moeten een aantal bijzonderheden worden vermeld. De lengte van een motief is meestal een maatdeel, een gehele maat of twee maten.

De lengte van deze structuureenheid is precies een maat (van opmaat tot opmaat), een dergelijke structuureenheid noemt men wel maatmotief, zelfs wanneer het - zoals hier - uit meer dan een motief bestaat. Ook twee motieven vormen een eenheid: de groep van twee maten, die door de derde reeks haken is aangegeven. Twee groepen van twee maten vormen een groep van vier maten, twee hiervan weer een groep van acht maten. Deze oriëntering van motieven in maatgroepen wordt begrensd door de totale lengte van het thema, die bij een regelmatige bouw zelden korter dan vier en langer dan 32 maten is. In het bovenstaande voorbeeld wordt het thema in de achtste maat volledig afgerond, hetgeen door een harmonisch authentiek slot (z muziek, harmonie) wordt bekrachtigd. Een dergelijk muzikaal bouwsel wordt een zin genoemd. Deze zin heeft bovendien de merkwaardigheid dat er een periodiciteit in de bouw is: maat 5 is identiek met maat 1, maat 6 met maat 2, maat 7 met maat 3.

Alleen de 4de en 8ste maat verschillen. De twee groepen van 4 maten worden gescheiden door een interpunctie, caesuur genaamd, welke caesuur ook door een harmonisch slot (een half slot) wordt bekrachtigd. Deze structuur noemt men een muzikale volzin, of periodisch gebouwde zin, of periode, van 8 maten. Het is een van de meest voorkomende zinsbouwvormen in de homophone muziek. Wanneer een zin van 8 maten geen caesuur met half slot in het midden bezit en ook geen periodiciteit in de motiefrangschikking vertoont, spreekt men van een zin (een voorbeeld hiervan is het thema van Beethoven’s variaties in c kleine terts voor piano). Het reeds eerder geciteerde finale-thema van Beethoven’s vioolconcert is een voorbeeld voor een binaire zinsbouw, waarbij de zin uit twee leden is samengesteld.

Men kent ook temaire zinsbouw met een structuur van 4+4+4 of 8 + 8 + 8 maten (voorbeelden hiervoor zijn het hoofdthema van het 2de deel uit Beethoven’s pianosonate op. 78 en het hoofdthema van het iste deel van zijn pianosonate op. 90). Wanneer een aantal ongelijke zinsdelen tot een eenheid wordt versmolten, dan ontstaat een zinsstructuur, die keten genoemd wordt (voorbeeld Mozart’s pianosonate in C, K.V. 309 iste deel met een geleding 2+5 + 2+ 5 + 3+4).De keten is in zoverre afwijkend van de niet-periodische melodieën, die ontstaan bij het synthetisch rhythme, dat er in de keten wel degelijk periodiciteit te vinden is (z voor motiefontwikkeling muziek, melodie). In de periodische bouw treden vaak onregelmatigheden op, die ontstaan door de herhaling van een maat of maatdeel. Een periode van 5+5 maten blijkt meestal ontstaan te zijn uit een regelmatige zin van 4 + 4, waarin de uitbreiding gemakkelijk aan te wijzen is, zodat men de maten kan nummeren 1 2 2a 3 4 - 5 6 6a 7 8; 2a en 6a zijn de ingeschoven maten. Dit is bijv. het geval in het thema van Haydn, dat Brahms voor zijn Haydn-variaties gebruikte. Omgekeerd blijkt een zin van 15 maten vaak een verkorting van een regelmatige zin van 16 maten te zijn. Dergelijke verkortingen of verlengingen, bij beginnelingen soms een onhandigheid, vormen een van de expressiemogelijkheden in de handen van een meester.

LIEDVORMEN noemt men de muzikale vormen, die ontstaan door eenvoudige rangschikking van enige zinnen. De eendelige liedvorm bestaat uit één zin (voorbeeld Beethoven: thema voor de 32 variaties in c klein voor piano).

De kleine tweedelige liedvorm bestaat uit twee zinnen. Het schema kan in letters aangeduid worden als a b. Soms is zin b een variant van a, dan geeft men het schema wel aan als a a'. In grote terts moduleert de eerste zin naar de dominant, in kleine terts naar de parallel, de tweede zin keert terug naar de tonica. De twee zinnen worden door herhalingstekens verdubbeld tot feitelijk a a b b, welke verdubbeling echter in de vorm niet wordt medegerekend (voorbeeld het thema voor de „6 leichte Variationen” inG groot van Beethoven).

De kleine driedelige liedvorm bestaat uit drie zinnen, meestal met het schema a b a, zelden abc of a a b. Het laatstgenoemde schema is afkomstig van de minnezangers, ontstaat uit 2 „Stollen” en een „Abgesang” en wordt ook wel barvorm genoemd. Ook in de driedelige liedvorm zijn herhalingstekens gebruikelijk, die het schema a:ll:b a schijnen uit te breiden tot a a b a b a (voorbeeld het menuet uit Beethoven’s pianosonate op. 22).

De grote tweedelige liedvorm bestaat uit twee onderdelen, die ieder liedvorm bezitten. Het algemene schema is A B, waarin A bijv. kan bestaan uit de zinstructuur a b of a b a en B bijv. uit c d of c d c (voorbeeld Schumann: Album für die Jugend, Reiterstück; het schema is hier A (a b) A' (a b) coda).

De grote driedelige liedvorm bestaat uit drie onderdelen, die ieder liedvorm bezitten. Het meest voorkomende schema is A B A, bijv. als volgt onderverdeeld A (a b a) B (c d c) A (a b a). Minder algemeen is het schema ABC (voorbeeld Beethoven: sonate op. 2 no 2 scherzo, schema A (a b a) B (c d c) A (a b a)).

Aan het einde van iedere vorm, dus ook bij de liedvorm, kan een coda toegevoegd worden. Een coda (letterlijk: staart) heeft meestal het karakter van een soms slechts kort naspel. Het is door een duidelijke harmonische caesuur van de eigenlijke vorm gescheiden en wordt vaak gekenmerkt door liggende tonen (voorbeeld reeds genoemd bij de grote tweedelige liedvorm).

TOEPASSING VAN DE LIEDVORMEN vindt men in liederen, dansen, marsen, thema’s voor variatievormen, langzame delen uit sonates en suites, in korte al dan niet programmatische muziekstukken, in voordrachtstukken, in études, preludes, aria’s en scherzi. De belangrijkste types van deze reeks zijn reeds als trefwoord behandeld, zoals het menuet , een aantal andere dansen en het scherzo, zodat hier volstaan kan worden met enkele toevoegingen.

De Mazurka is een Poolse dans in 3/4 maat met als karakteristiek rhythme een verschoven accent, meestal op de derde tel.

Men onderscheidt een langzaam type, de Kujawiak en een snel type, de Oberek. De Polkais een Boheemse dans in een snelle 2/4 maat met als karakteristiek rhythme pitftri enz. De Czardas is de Hongaarse nationale dans, bestaande uit een langzame inleiding „lassan”, gevolgd door een snelle dans in tweedelige maatsoort „friska”. De Roemeense nationale dans is de Hora, eveneens een snelle dans in tweedelige maatsoort. Uit Oostenrijk zijn afkomstig de Ländler en Schuhplättler, dansen in driedelige maat en matig tempo, die verwant zijn met de Tyrolienne uit de Franse Alpen. Italiaanse dansen zijn — behalve de in de suite genoemde — de Forlana (op de Gigue gelijkend) en de uit Napels stammende Tarantella, een zeer snelle dans in ⅜ of 6/8 maat.

Tot de Spaanse dansen behoren de Jota uit Aragon, snelle dans in maat, de Fandango, tamelijk snelle Baskische dans , de Bolero uit Zuid-Spanje, de Malaguena, een danslied in een rustig tempo in 3/4 maat, en de van Cuba afkomstige Habanera met het op de tango gelijkende rhythme.

De meeste Franse dansen komen in de suite voor. De aldaar niet vermelde, o.m. Cancan, Farandole en Cotillon, zijn muzikaal minder belangrijk. Russische dansen zijn o.m. Trepak en Hopak. De Horlepijp (Hornpipe) is een oude Engelse dans in 2/2 of 3/2maat. De Ecossaise, oorspronkelijk een Schotse rondedans in 3/2 maat, is later omgevormd tot een contradans in 2/4 maat, zoals men ze bij Beethoven, Schubert en Chopin kan vinden. De Hollandse dansen Trije, Reeling, Peerdesprong, Driekusman e.d. zijn niet tot een muzikaal type uitgegroeid. De vorm van al deze dansen is als regel introductie, hoofddans in liedvorm, coda; ook vindt men wel dansen in rondovorm.

De Mars heeft als regel een samengestelde driedelige bouw: mars-trio-mars (voor de betekenis van het woord trio z menuet). De mars heeft altijd een tweedelige maatsoort (4/4, 2/4 soms Vs) en een matig snel tempo. Men onderscheidt de soldatenmars, de feestmars (bijv. Grieg: Huldigungsmarsch, Mendelssohn: Hochzeitsmarsch, Wagner: „Einzug der Gäste” uit Tannhäuser) en de treurmars (bijv. Händel: treurmars uit Saul, Beethoven in de sonate op. 26 en in de Eroica, Chopin in de sonate in bes klein).

De voordrachtstukken (wel eens, maar minder juist, serenadevormen genoemd) zijn meestal in liedvorm geschreven, hoewel zij ook in later te bespreken vormen kunnen voorkomen. Hiervan hebben een onbepaalde stemmingsinhoud: Air, Arabeske (Schumann, Debussy), Aria, Albumblad, Bagatelle (Beethoven), Canzone na 1750 Canzonetta, Cavatine, Impromptu (Schubert, Chopin), Lied ohne Worte (Mendelssohn), Lyrisches Stück (Grieg), Melodie, Moment musical (Schubert), Skizze (Sketch, esquisse), waarvan de titel geen nadere toelichting behoeft voor zover deze niet in trefwoorden reeds is gegeven. Feitelijk behoort hiertoe ook Etudeen Preludium. Een humoristisch karakter hebben de Humoreske (Dvorak, Tschaikowsky), de Caprice of Capriccio (na 1750) en de Burleske. De beide laatstgenoemde titels worden ook wel voor stukken van grotere omvang gebruikt, bijv. de burleske voor piano en orkest van R. Strauss en de capriccio voor piano en orkest van Strawinsky en R. Mengelberg, die men een pianoconcert zou kunnen noemen.

Een dramatisch karakter vindt men bij de Elegie, Melancholie (ook Malinconia genoemd) en de Erotikon.

Een verhalende inhoud hebben de Aubade (een morgenlied), de Ballade (Chopin, Grieg, Brahms), de Berceuse (Chopin), Barcarolle (Chopin, Offenbach) en Gondoliera (gondelliederen), de Idylle (eigenlijk herdersdicht, schildert een bekoorlijk tafereel; groter afmeting heeft de symphonische fantasie Siegfried-Idyll van Wagner), de Legende (Wieniawsky), de Novellette (eigenlijk kleine novelle; Schumann schrijft zijn novelletten door toepassing van een tweede trio in rondovorm ABACA), de Nocturne (o.m. Chopin), de Romance (o.m. Beethoven), de Serenade (Ständchen).

De VARIATIEVORM ontstaat door het aaneenrijen van een aantal variaties op een thema, dat zelf meestal in een van de kleine liedvormen geschreven is. Als thema kan de componist een eigen compositie kiezen, maar ook een reeds bestaande melodie van een andere componist, of wel een volkslied. De variatiekunst is al zeer oud, men vindt deze in het versierend spel met een tonenreeks van de Oosterse muziek, in het versierend gezang van het Gregoriaans, in de werken van zgn. koloristen (A. Schlick, N. Amerbach), die bij de versiering onderscheid maakten tussen Diminution (de opvulling van een melodische sprong met doorgaande tonen) en Koloratur (de wisseltoonversiering). Sinds de koloristen werd de variatievorm vooral gebruikt voor muziekstukken waarin een instrumentalist zijn virtuositeit kan tonen.

Een thema bevat de volgende elementen die gevarieerd kunnen worden: 1. het melos;

2. al dan niet latente harmonie;
3. rhythmische structuur;
4. een soms eenvoudige contrapuntische textuur.

Wanneer hiervan alleen het melos wordt gevarieerd dan spreekt men van een ornamentale variatie, wanneer de harmonie wordt gevarieerd vaak gecombineerd met een variatie van de andere muzikale elementen dan spreekt men van karaktervariatie, wanneer de variatiekunst zich vooral richt op de contrapuntische textuur dan ontstaat de contrapuntische variatie.

Bij de ornamentale variatie onderscheidt men versiering (omspeling van een hoofdtoon met boven- en onderwisselnoot), figuratie (omspelen van een hoofdtoon met fragmenten van toonladders en gebroken accoorden, die zich dus ver van de hoofdtoon af kunnen bewegen), en variatie (thans in engere zin bedoeld: het vervangen van een groep melodietonen door andere tonen). De karaktervariatie geeft het thema een ander karakter. De eenvoudigst denkbare karaktervariatie ontstaat door alleen het toongeslacht van het thema te veranderen. De karaktervariatie werd vooral door Beethoven ontwikkeld. Bij de contrapuntische variatie wordt het thematische materiaal tot allerlei contrapuntische vormen verwerkt (fuga, canon, enz.). Een beroemd voorbeeld hiervoor zijn de Goldberg-variaties van Bach.

Een bijzonder soort van contrapuntische variatievormen zijn Passacaglia, Chaconne, Ricercare, koraalvarialie ( muziek, contrapunt). Het air varié is een in onbruik geraakte variatievorm, waarbij de begeleiding nauwelijks verandert en de variaties zich richten op de virtuoze behandeling van een melodie-instrument (bijv. bij Paganini, de Bériot).

Grote variatiewerken bezitten een opbouw uit een of meer cycli van variaties. Iedere cyclus ontwikkelt zich meestal van het thema af, waarbij de snelheid van de figuren en meestal ook de dynamiek worden vergroot. Het dynamisch hoogtepunt van een cyclus ligt aan het einde. De cycli worden gescheiden door intermezzi, dat zijn variaties, die een anticlimax vormen. Deze zijn meestal pianissimo, in een rustig tempo en vertonen een grote gelijkenis met het thema. De slotvariatie wordt vaak tot een monumentale vorm uitgebreid, een fuga bijv., of wel met een machtig coda verlengd. Er bestaan ook variaties op twee thema’s, die na elkaar (als bij Haydn en César Franck) en ook wel tegelijkertijd worden gevarieerd.

Het gemeenschappelijk kenmerk van alle RONDOVORMEN is de veelvuldige terugkeer van het rondothema of refrein, gescheiden door wisselende episodes, die couplet genoemd worden. De vorm is afkomstig van de oude dichtvorm rondeau. Het schema is dus: refrein, 1ste couplet, refrein, 2de couplet, refrein enz. of in letters a b a c a d a enz. Bij de oude rondovorm is ieder volgend couplet nieuw, men noemt dit een Franse rondovorm of rondeau. De coupletten kregen hierin geen eigen thema. De klassieken gaven aan de coupletten wel eigen thema’s en lieten deze in het verder verloop terugkeren, zodat er symmetrische schema’s ontstonden als ababa, a b a c a b a, e.d. Ook werden refrein en couplet wel in liedvorm geschreven, zodat men het schema dan beter kan noteren als A B A B A enz.

De onderdelen van het klassieke rondo worden vaak verbonden door karakteristieke verbindingszinnen (niet modulerend) of overgangszinnen (wel modulerend), die men in de volgende schema’s dus tussen de gegeven letters in kan denken. De kleinste rondovorm is dan de kleine rondovorm met s thema’s, deze heeft als schema ababa (n.b. Ook a b a kan al een rondo zijn, er zijn namelijk kenmerkende detailverschillen tussen een liedvorm a b a en een rondovorm a b a). Het eerste couplet staat in grote terts, meestal de eerste maal in de dominant, de tweede maal in de tonica, in kleine terts is de verhouding resp. parallel en tonica (of wel de gelijknamige terts). Het refrein komt meestal steeds in de tonica terug. De kleine rondovorm met 3 thema’s heeft als schema a b a c a.

De meeste grote rondovormen hebben als schema A B A C A B A. Het deel C wijkt hierin meestal nogal sterk af van de rest en wordt daarom alternatief genoemd. Aan de laatste terugkeer van A gaat soms een cadens vooraf, terwijl aan het einde een coda kan worden gevoegd. Ook treedt het coda wel in de plaats van de laatste terugkeer van A. De tonaliteitenverhouding tussen de 1ste en Qde B is dezelfde als in het kleine rondo met 2 thema’s. Het alternatief C komt nogal eens in de subdominant of in de gelijknamige toonsoort van die van het rondothema.

Men spreekt van rondo van hoger orde wanneer het deel C in deze vorm geen alternatief is, maar een doorwerking, zoals de sonatevorm die kent (zie aldaar). Een mengvorm met de sonatevorm ontstaat wanneer men expositie en reprise van de sonatevorm verbindt met een alternatief uit een rondo. Het schema hiervan is A B C A B. De modulerende rondovorm komt vooral voor in het concerto grosso. Het rondothema wordt door het volle orkest (concerto grosso) gespeeld, de coupletten door enige soli (het concertino). Het rondothema komt hierbij echter in verschillende toonsoorten te staan, vandaar de naam. Het schema komt overeen met de Franse rondovorm.

De naam SONATEVORM wordt in verschillende betekenissen gebruikt, zowel voor de cyclus van delen die te zamen een sonate vormen als voor de speciale structuur van één van die delen. Om dit te onderscheiden noemt men het laatste wel „hoofdvorm”. In de 16de eeuw werd de titel sonata gebruikt om een instrumentaal muziekstuk te onderscheiden van een vocaal (cantata), zonder dat hieraan een bepaalde vorm ten grondslag werd gelegd. In de 17de eeuw kwam het gebruik in zwang om de sonate te schrijven voor twee melodie-instrumenten en basso continuo, zo ontstond de zgn. triosonate. Al naar gelang van de ruimte waarvoor deze was bedoeld, de kerk of de huiskamer, sprak men van sonata da chiesa of sonata da camera. Op den duur kregen deze niet alleen in expressie maar ook in de vorm een eigen type.

De sonata da chiesa (kerksonate) bestaat uit vier delen:

1. een langzaam deel in een contrapuntische liedvorm;
2. een fugatisch geschreven snel deel met een samengestelde driedelige bouw A B A, waarbij A fugatisch en B een trioachtig tussenspel is;
3. een langzaam deel in liedvorm;
4. een snel deel met een vaak gigue-achtig karakter in fugatische stijl.

De toonsoort van het 1ste, 2de en 4de deel zijn meestal gelijk, het 3de deel komt wel in de parallel. De gang van de modulatie in ieder onderdeel is meestal van de tonica naar de dominant, vervolgens komen enige uitwijkingen naar andere toonsoorten, waarna naar de tonica wordt teruggemoduleerd. Hiermede is al de grondslag gelegd voor de gang van modulatie in de klassieke sonatevorm.

De sonata da camera (kamersonate) vertoont veel overeenkomst met de suite, wijkt daar alleen van af door het bezit van delen zonder danskarakter. Een vast bouwschema zoals bij de sonata da chiesa kan men hierbij niet aangeven, vaak is er een langzame inleiding, een fugatisch allegro gevolgd door enige dansen, waarvan de laatste bij voorkeur een gigue is.

De solosonate (voor een melodie-instrument met begeleiding van basso continuo) ontstond door de tweede melodiestem van de triosonate over te dragen op de rechterhand van de klavierspeler. De klaviersonate ontstond door het maken van transcripties van solosonates voor klavier (J. Kuhnau). De delen van de sonata da camera vertonen vaak een tweedelige bouw evenals de dansen in de suite. De modulatiegang is identiek met die van het tweede deel van de sonata da chiesa met dien verstande, dat de eerste helft in de dominant sluit en de tweede helft de modulatie en de terugkeer naar de tonica bevat. De overgang naar de klassieke sonatevorm werd voorbereid door D. Scarlatti, wiens „esercizi” voor piano eendelige sonates zijn, waarin met behoud van de tweedelige vorm de ontwikkeling van een tweede thema in de dominant, een korte doorwerking en een verkorte reprise te vinden zijn.

De klassieke sonatevorm is reeds in de werken van K. Ph. E. Bach te vinden. De sonate bestaat sindsdien uit 3 tot 4 delen, waarvan het snelle eerste deel meestal het volgende vormschema heeft:

a. 1ste thema (hoofdthema) in de tonica (tonica) (de tussen haken geplaatste tonaliteitsrelatie is van toepassing als de hoofdtoonsoort een kleine terts toongeslacht heeft).
b. Overgangszin modulerend naar de dominant (parallel).
c. 2de thema (zangthema) in de dominant (parallel).
d. Slotzin in de dominant (parallel).

Vrije fantasie over motieven en thema’s uit de expositie, in grote sonates vertoont de doorwerking ook wel nieuwe thema’s, de modulatiegang is versneld en richt zich ook naar minder verwante toonsoorten, tegen het einde van de doorwerking wordt naar de tonica teruggemoduleerd.

Hierna kan nog een coda volgen. Beethoven breidde het coda wel eens uit tot een tweede doorwerking met alle kenmerken daarvan en soms met een terugkeer van bepaalde episodes uit de eigenlijke doorwerking. Een andere uitbreiding van de sonatevorm vond reeds bij de klassieken plaats door in plaats van een thema of zin een groep van zinnen te brengen. Men spreekt dan van 1ste themagroep, overgangsgroep enz. Een bekende vormvariant is de symmetrische sonatevorm, waarbij in de reprise eerst het tweede thema en daarna het eerste thema terugkeert.

Het tweede deel van een sonate, meestal in een langzaam tempo, kan de volgende vormen vertonen : liedvorm, variatievorm, rondo, sonatevorm, mengvorm (vooral een zgn. sonatevorm zonder doorwerking, die dus op een grote tweedelige liedvorm gelijkt). Het derde deel, indien het niet reeds de finale is, is een snel middendeel in de vorm van menuet of scherzo. Het vierde deel, de finale, komt in de volgende vormen voor: rondo, variatievorm, sonatevorm, fuga, passacaglia, menuet, mengvorm. In de 19de eeuw werd de eenvoudige tonaliteitenverhouding in de sonate soms vervangen door ingewikkelder relaties; zo trad bijv. in plaats van de kwintverwantschap bij het zangthema tertsverwantschap op. Liszt trok de consequenties uit Beethoven’s incidentele voorbeeld om thematische verwantschap te leggen tussen de verschillende delen van een sonate en daarmede deed het zgn. cyclisch principe zijn intrede, waarvan de symphonie en vioolsonate van G. Franck fraaie voorbeelden zijn. Bij het cyclisch principe wordt het thematisch materiaal van alle delen ontwikkeld uit een of twee motieven, die Franck kiemcellen (cellules génératrices) noemde.

De symphonie is eigenlijk een sonate voor orkest, zo goed als trio’s, kwartetten, kwintetten enz. sonates zijn voor 3, 4, 5 enz. instrumenten. Naar de vorm wijkt de symphonie in zoverre van de sonate af, dat de onderdelen veel monumentaler gebouwd zijn. Bruckner breidde bijv. het aantal themagroepen van de hoofddelen uit tot drie.

De ouverture is een instrumentale inleiding vooral voor een opera. In de 17de eeuw kreeg de ouverture vormverwantschap met de sonata da chiesa. Cavalli bouwt in zijn „Giasone” de ouverture overeenkomstig met de eerste 3 delen van de sonata da chiesa, dus in een tempovolgorde der onderdelen : langzaam-snel-langzaam, en legde daarmede de grondslag voor de later door Lully gevestigde Franse ouverture. Daartegenover staat de vooral door A. Scarlatti vervolmaakte Italiaanse of Napolitaanse ouverture, Sinfonia genaamd, die overeenkomst vertoont met de laatste 3 delen van de sonata da chiesa, dus voor de onderdelen een tempovolgorde snel-langzaam-snel heeft. Gluck beperkte het aantal onderdelen tot twee: een langzame inleiding en een snel hoofddeel in sonatevorm. In de programmatische ouverture van de 19de eeuw wordt de inhoud van de akte of van de gehele opera reeds in de ouverture muzikaal geïllustreerd; ter wille daarvan wijkt het geijkte vormschema voor een vrije vorm, een symphonische fantasie, zoals Wagner in zijn dramatisch voorspel kiest (voor de concertvorm 2 concert).

De Sinfonische Dichtung, vinding van Liszt, is ontsproten aan de romantische neiging om een literair of picturaal programma aan muziek ten grondslag te leggen. Het ligt voor de hand, dat een dergelijk programma niet altijd in overeenstemming gebracht kan worden met een van de bouwschema’s uit de absolute muziek, zodat een vrije symphonische fantasie de meest geschikte vorm zou moeten zijn. Merkwaardigerwijze vertonen tal van Sinfonische Dichtungen juist wèl een van de bekende schema’s, zoals bij R. Strauss: Til Eulenspiegel-rondovorm, Tod und Verklärung-sonatenform, Don Quichotte-variatievorm.

De sonatine is een kleine sonate, waarin het thematisch materiaal en de bouw veel eenvoudiger zijn. Daarom wordt de sonatinevorm bij voorkeur gebruikt voor instructieve muziek. Het aantal delen is vaak beperkt tot twee, terwijl bij het deel in hoofdvorm de overgangszin nogal eens ontbreekt en de doorwerking minimaal van afmeting blijft. In de 20ste eeuw werden sonatines geschreven, die wel kleine, maar daarom geenszins gemakkelijke sonates zijn.

De suite (na 1750) heeft geen vaststaand vormschema (2 suite). Sommige suites zijn verwant met het divertimento.

De fantasie (na 1750) heeft een vrije vorm, die ontstaat door het aaneenrijen van een wisselende reeks muzikale beelden zonder symmetrische of elliptische oriëntering (2 ook fantasia).

De thans volgende polyphone of contrapuntische instrumentale vormen hebben één kenmerk gemeen, namelijk dat zij opgebouwd zijn uit een weefsel van melodisch zelfstandige, meestal zelfs gelijkwaardige stemmen. (Plaatselijk komen contrapuntische texturen ook wel in de homophone vormen voor: in de sonate bijv. vindt men wel een fuga, een passacaglia, een fugato, een canon e.d.) In een contrapuntisch muziekstuk kunnen zich de volgende gevallen voordoen:

1. alle stemmen zijn aan elkaar verwant, bijv. bij de canon in de fuga (2 muziek, contrapunt);
2. één van de stemmen is niet verwant met onderling verwante overige stemmen, bijv. bij het cantus firmus-motet, sommige koraalvoorspelen, chaconne en passacaglia;
3. de stemmen zijn alle thematisch onafhankelijk van elkaar, bijv. bij het motetus (zie hierna vocale vormen) en het quodlibet.

De canon is een vorm waarbij alle stemmen na elkaar dezelfde melodie zingen of spelen, die door de eerste stem wordt ingezet. Het is daarbij voldoende om één stem te noteren, met het voorschrift hoe en waar de andere stemmen moeten volgen. Dit voorschrift (Grieks = canon) is dus de naam voor de muzikale vorm geworden. Reeds uit de 13de eeuw is een canon bekend uit Engeland. Oorspronkelijk werd een canon rota (rad) genoemd, later kwamen namen voor als round, rondellus, catch, caccia en fuga (n.b. bij de Italiaanse ars nova, niet te verwarren met de fugavorm van ca 1700). Een enorme bloeiperiode heeft de canonvorm gekend bij de componisten der zgn.

Nederlandse scholen in de 15de en 16de eeuw. Naar de beantwoordingstechniek worden hierbij onderscheiden canon in gelijke beweging, in omkering, in tegenbeweging, in vergroting, in verkleining, in kreeftgang en in combinaties daarvan. De betekenis van deze namen volgt uit de onder imitatietechniek bij contrapunt gegeven definities. Bij oneindige canons voert het slot weer naar het begin terug. Dergelijke canons werden wel op een cirkelvormige notenbalk genoteerd en daarom cirkelcanon genoemd. Ook worden canons, die naar de dominant moduleren en bij voortzetting dus een kwintencirkel doorlopen, wel cirkelcanon genoemd.

Verschillende uitleggingen geeft men ook aan de term spiegelcanon, waarin een antwoord of een voortzetting als in een spiegel gelezen zijn. De raadselcanon geeft alleen één stem en duidt de inzet van volgende stemmen aan met een of ander raadselachtig motto als: „De eersten zullen de laatsten zijn” (kreeftgang), „Wie zich verheft zal vernederd worden” (tegenbeweging) e.d.

De polymorphe canon is een canon, waarbij het thema op verschillende manieren kan worden beantwoord. De gezelschapscanon is eenvoudig en liedmatig, behoorde eenmaal tot de geliefde gezelschapsspelen (Haydn: „Ein böses Weib”, Hiller: „O du Nase aller Nasen” en het Hollandse „De bezem” zijn er voorbeelden van). De dubbelcanon is een canon met twee thema’s, die gelijk of kort na elkaar inzetten en door een volgend stemmenpaar worden beantwoord. Een koraalcanon is

1. een kunstige canonische bewerking van een koraal, of
2. een canon geschreven tegen een koraal als cantus firmus. De vorm van de suite voor 1750, toccata, ricercare, canzone, capriccio, fantasia, quodlibet, chaconne, passacaglia, preludium zijn bij de trefwoorden reeds voldoende besproken. Een invention (Latijn, letterlijk inval, verzinsel) is de naam, die Bach gegeven heeft aan een kleine contrapuntische improvisatie. De vorm van een invention heeft enige gelijkenis met een fuga: een thema met contrasubject wordt door alle stemmen gevoerd en valt in tonaal opzicht uiteen in drie niet streng afgescheiden delen: een eerste episode in tonica en dominant, sluitend in de dominant, een tweede episode modulerend naar verwante tonaliteiten (parallel, subdominantparallel, dominantparallel e.d.) en een derde episode die zich vooral in de tonica beweegt. De inventionvorm vindt men ook bij tal van preludia, ontstaan omstreeks 1700.

De koraalvariatie is een contrapuntische vorm, waarbij tegen een koraal als cantus firmus contrapuntische tegenstemmen worden geplaatst. Soms zijn er evenveel variaties als het koraal coupletten heeft, waarbij iedere variatie een simpel programmatisch verband vertoont met de betreffende tekst van het couplet (bijv. „opstijgen naar de hemel” in de vorm van stijgende toonfiguren e.d.). Ook komt het voor, dat een koraal versneden wordt en de fragmenten, als cantus firmus gebruikt, afgewisseld worden door tussenspelen zonder cantus firmus. De contrapunterende stemmen van een koraalvariatie imiteren soms het koraal in verkleiningsvormen. Verwant hiermede is het koraalvoorspel (koraalcanon z canon; koraalfuga z fuga).

De fuga geldt als het hoogtepunt van alle contrapuntische vormen. De geschiedenis van de fuga is reeds bij het trefwoord geschetst, zodat hier volstaan kan worden met het verklaren van het bouwschema van een regelmatige fuga. Naar het aantal thema’s, dat aan de fuga ten grondslag gelegd wordt, onderscheidt men monothematische fuga’s (kortweg fuga genoemd), dubbelfuga’s, tripelfuga’s, quadrupelfuga’s en quintupelfuga’s. De fuga heeft drie onderdelen. Het eerste deel, de expositie, begint met het fugathema onbegeleid, dux genoemd (ook proposta, Führer, sujet, thema), daarna komt dit thema in de dominant in een tweede stem, de conus (ook riposta, Gefährte, réponse, antwoord). Het hiaat tussen de slotnoot van de dux en de inzet van de comes wordt in de eerste stem wel aangevuld met een formule die men codetta (letterlijk: staartje) noemt.

Tegen de comes gaat de eerste stem voort met een contrapunt. Wanneer dit contrapunt een markant eigen karakter heeft en in het verdere verloop regelmatig als tegenstem van het thema wordt gebruikt noemt men zo’n contrapunt contrasubject. (Het komt voor dat er meer dan één contrasubject gebruikt wordt, die men dan als 1ste, 2de enz. contrasubject onderscheidt.) Na de comes volgt meestal een korte op het codetta geïnspireerde episode, die men intern tussenspel in de expositie noemt. Daarna brengt een derde stem de dux, een vierde stem de comes en dit gaat door totdat alle stemmen het thema éénmaal hetzij als dux of als comes hebben gebracht. Een fuga wordt nl. geschreven voor een vaststaand aantal stemmen, dat in de titel wordt vermeld: ,,fuga à 4 vod” bijv. Wanneer het thema aldus door alle stemmen is gevoerd, volgt een episode, waarin het thema niet voorkomt, doch een vrije contrapuntische fantasie over nevenmotieven (ontleend aan codetta of contrapunt bijv.) plaats vindt. Dit fuga-onderdeel noemt men tussenspel (ook divertimento, développement, episode).

Afwijkingen van de regelmatige expositie vindt men in de incomplete en overcomplete exposities. In het eerste geval verschijnt het thema minder dan het totale aantal stemmen aangeeft, in het laatste geval meer. Een overcomplete expositie vindt men vooral in fuga’s met weinig stemmen (2 of 3 bijv.). Na het tussenspel volgt soms een contra-expositie, dat is een nieuwe doorvoering van het thema doch nu eerst in de dominant (comes) en daarna in de tonica (dux). Zo’n contraexpositie is meestal incompleet en blijft dan beperkt tot een doorvoering van alleen comes en dux. Is er een contra-expositie, dan volgt opnieuw een tussenspel.

Daarop volgt het tweede onderdeel van de fuga, de ontwikkeling waarin tonica- en dominanttoonsoort verlaten worden en het thema bijv. verschijnt in de parallel, dominantparallel, subdominant en subdominantparallel, doorbroken door soms lange modulerende interne tussenspelen. De bij imitatietechniek (z muziek, contrapunt) genoemde beantwoordingsmanieren, zoals vergroting, verkleining, tegenbeweging, kunnen hier een plaats vinden. De ontwikkeling wordt door een tussenspel gescheiden van het laatste fugaonderdeel, het slot, dat naar een vaak daarin voorkomende beantwoordingsmanier ook wel stretto wordt genoemd. In het slot keert de tonicatoonsoort terug en deze blijft meestal domineren behoudens een kanteling naar de subdominant kort voor het einde. In dit derde onderdeel wordt het thema vaak in strettovorm beantwoord (ook „Engführung” wordt als naam hiervoor gebruikt; een ongebruikelijk Nederlands woord zou zijn: inschuiving). Bij een stretto zet de volgende stem reeds met het thema in voor de voorgaande het thema heeft beëindigd.

Niet ieder slot heeft een stretto en omgekeerd komt een stretto niet alleen maar in het slot voor, maar ook wel in de ontwikkeling. Het derde fuga-onderdeel wordt vaak besloten met een orgelpunt (z muziek, harmonie) waarbij het aantal stemmen mag worden uitgebreid om een volklinkend sloteffect te verkrijgen. Aan de eigenlijke fugavorm kan nog een coda worden toegevoegd.

De beantwoording van het fugathema is aan bepaalde voorschriften gebonden, zoals: een tonicatoon van de dux-aanhef moet beantwoord worden door een dominanttoon in de comes en omgekeerd. Dit heeft tot gevolg, dat dux en comes soms kleine afwijkingen vertonen, die men mutatie noemt. De dux-aanhef wordt bijv. beantwoord In zo’n geval spreekt men van tonale fuga. Wanneer het thema echter zodanig is dat de comes een nauwkeurige transpositie in de dominant wordt van de dux, dan spreekt men van reële fuga. Voor de t.d. gecompliceerde beantwoordingsregels zij verwezen naar de vakliteratuur. Onder repercussio verstaat men bij een fuga de volgorde waarop het thema door de stemmen wordt gebracht binnen één doorvoering, bijv. eerst de bas, dan de tenor, vervolgens de alt en ten slotte de sopraan. Volgens rechtzinnige theoretici mogen twee opeenvolgende doorvoeringen niet dezelfde repercussio hebben.

Een tegenfuga (Gegenfuge) is een fuga, waarbij de dux beantwoord wordt door een comes in tegenbeweging (bijv. in Bach’s Kunst der Fuge).

Een dubbelfuga heeft twee thema’s. Men kan drie types onderscheiden:

1. de twee thema’s worden tegelijk geëxposeerd en zij komen steeds te zamen voor in een overigens normaal gebouwde fuga;
2. het eerste thema wordt alleen geëxposeerd, daarna verschijnt het tweede thema, dat verder te zamen met het eerste verwerkt wordt;
3. het eerste thema wordt alleen geëxposeerd, daarna wordt het tweede thema alleen geëxposeerd, vervolgens worden de beide thema’s gecombineerd verwerkt.

Fuga’s met meer dan twee thema’s vertonen soortgelijke vormtypes (voor fugato en fughetta Z fuga). Een koraaljuga is een fuga, waarin meestal tegen het einde een koraal als cantus firmus in het stemmenweefsel verschijnt.

m H. H. BADINGS

Lit.: V. d’Indy, Cours de composition (1912); R. Stöhr, H. Gal en O. Orel, Formenlehre der Musik (1933); H. Leichtentritt, Musikalische Formenlehre (1927); H. Martens, Musikalische Formen in historischen Reihen (1930); R.

Noatzsch, Praktische Formenlehre der Klaviermusik (1932); A. Lorentz, Das Geheimnis der Form bei R. Wagner (1926); H. Riemann, Analyse von Beethovens Klaviersonaten (1919); Idem, Handbuch der Fugenkomposition (1890); Idem, Handbuch der Kompositionslehre (1922); D. F. Tovey.

Essays in Musical Analysis (1935); G. Oldroyd, The Technique and Spirit of Fugue (1948); A. Gédalge, Traité de la Fugue (z.j.); H. Schouten, Muzikale vormleer (1950).

VOCALE VORMEN

Vocale muziek is als regel gebonden aan een tekst. Dit heeft tot gevolg dat het bouwschema van vocale muziek meer bepaald wordt door tekstuele elementen (omvang, indeling, inhoud, woordrhythme e.d.) dan door een muzikaal principe. Het is dus geen uitzondering wanneer een met dezelfde titel aangeduide vocale vorm met totaal verschillende muzikale bouwschema’s blijkt voor te komen. Voor de oudste vocale vormen, zoals Gregoriaans gezang, psalmodie, antiphoon, hymne, sequens, trope, lais, accentus, concentus, organum, discantus, faux bourdon, gymel, conductus, z kerkmuziek en middeleeuwen, wereldlijke muziek.

De afhankelijkheid van het woord komt wel heel duidelijk tot uiting in de vocale vorm, die motet genoemd wordt. Men kan hierbij verschillende types onderscheiden. Het oudste daarvan, uit de 13de en 14de eeuw van de componisten der zgn. Notre Dame-school stammend, wordt meestal motetus genoemd. Dit was een meerstemmige compositie met een liturgische zang als cantus firmus, waartegen een aantal stemmen contrapunteerden, die ieder een eigen melodie en een eigen tekst hadden, vaak in verschillende talen tegelijk. Als tegenstemmen werden wel bestaande wereldlijke liederen gekozen, waarvan de tekst niet alleen weinig verband had met de cantus firmus, maar zelfs aanstoot gevend was in de kerk.

Daarom werd het motetus door een verbod van paus Johannes XXII (1325) uit de eredienst verbannen. Een nieuw vormtype kreeg het in de Franse ars nova (14de eeuw); men noemt dit het isorhythmisch motet. Een gelijk rhythmisch schema wordt door de deelnemende stemmen gevoerd en nagebootst. Meesters van deze vorm waren Machaut en Dufay. Het doorimiterend motet is de „klassieke” motetvorm. Elk door interpuncties begrensd tekstfragment krijgt hierin een eigen thema, dat door een van de stemmen wordt ingezet en door de na elkaar intredende stemmen wordt geïmiteerd. Het hoogtepunt van deze vorm ligt in de 15de tot 17de eeuw, o.m. bij meesters als Josquin des Prez en Orlando di Lasso.

Een late nabloei kreeg de motetvorm ten tijde van en door Bach. In formeel opzicht behoren Bach’s motetten echter tot de cantates, het zijn nl. meerdelige composities.

Bij het madrigaal zijn twee vormtypes te onderscheiden. Bij de Italiaanse ars nova (14de eeuw) is het madrigaal geschreven op een wereldlijke tekst, voor één vocale stem met instrumentale begeleiding, doch ook meerstemmig vocaal. In de 16de eeuw kwam de madrigaalcompositie tot grote bloei. Het madrigaal is dan een meerstemmige vocale vorm met polyphone opzet, doorbroken door homophone gedeelten. Beroemde madrigaalcomponisten zijn o.m. Willaert, Cipriano de Rore, Lassus, Monteverdi en Gibbons.

Het meerstemmige chanson uit dezelfde tijd is van luchtiger aard, wat de tekst betreft. Josquin des Prez heeft de doorimiterende stijl van de kerkmuziek op het chanson overgebracht, waardoor de ten tijde van Dufay nog met de liedvormen der troubadours verwante chansons tot wereldlijke tegenhangers van het motet werden. Een bijzonder type is de programmatische chanson, waarin vrij primitieve, maar realistisch bedoelde, klanknabootsing voorkomt van bijv. marktgeschreeuw, vogelgefluit, strijdgewoel e.d., vooral bekend van Jannequin. De villanella (Ital. = straatlied) enfrottola (Ital. = grappig lied) staan muzikaal op een lager peil, de vorm wordt door de tekst bepaald, bijv. door een terugkerend refrein en door een in zwang zijnd metrisch versschema, de zetting is homophoon. Deels verwant hiermede is de ballata (Ital. = danslied). Men vindt de ballata bij de Italiaanse ars nova als voortzetting van het danslied van de troubadours.

Zij begint met het refrein, is dus qua muzikale vorm verwant met het rondeau. Bij Machaut begint de „ballade” vaak met de strophe (voor de latere ontwikkeling z ballade). Bij de vocale vormen treft men reeds vroeg canonvormen aan, die op verschillende manieren worden betiteld zoals rota, rondellus, round, caccia (jachtliederen ten tijde van de Italiaanse ars nova), chase en catch (de Franse en Engelse tegenhangers van de caccia).

De belangrijkste vocale vorm is ongetwijfeld de Mis. Men onderscheidt bij de mis de vaste, iedere dag terugkerende gezangen, het zgn. ordinarium en de met de dag wisselende gezangen, het zgn. proprium. Aanvankelijk werden alleen propriumgezangen meerstemmig gezet en het ordinarium Gregoriaans eenstemmig gezongen. De ordinariumgezangen (Kyrie, Gloria, Credo, SanctusBenedictus, Agnus Dei) werden het eerst door G. de Machaut (14de eeuw) gecomponeerd.

Tot een muzikale eenheid werd de miscompositie toen Dufay aan alle onderdelen dezelfde melodie als cantus firmus ten grondslag legde. Als cantus firmus kon gekozen worden een bestaand thema, zij het een liturgische Gregoriaanse melodie, een niet-liturgische melodie, een wereldlijke melodie, of wel een vrij gevonden thema. Naar deze cantus firmus werd de mis ook genoemd, bijv. „L’homme armé”, een volkslied, dat vrijwel alle componisten uit de 15de en 16de eeuw als grondslag voor een mis hebben gebruikt. Josquin des Prez paste de techniek van de doorimitatie (zoals bij het motet is beschreven) op de miscompositie toe. Het thematisch materiaal werd ontleend aan een melodie, die men „cantus prius factus” noemt. In de 17de eeuw verwaterde deze misvorm steeds meer.

Een aantal instrumentaal begeleide, muzikaal tot losse nummers afgeronde, solo- en koorstukken zonder thematisch verband werd tot een geheel aaneengeschakeld. Zowel naar vorm als naar muzikale inhoud kan men deze missen vergelijken met de wereldse cantate en met de nummeropera van die dagen. Een — overigens niet liturgisch bruikbaar — hoogtepunt in de miscompositie is Bach’s in oratoriumstijl gehouden Hohe Messe. Haydn en Mozart zetten de traditie van de Italiaanse cantatemis voort, waarin de virtuositeit van de operazang in de kerk werd gebracht. Beethoven toont in zijn missen groter ernst en ingetogenheid, hij verbindt oratoriumstijl met klassieke vormen. Een soortgelijke geschiedenis kan men bij de vorm van de dodenmis (requiem) vervolgen.

Een passie of passion is een muzikale bewerking van de lijdensgeschiedenis van Christus. De eenvoudigste vorm hiervan is de koraalpassie, waarin de tekst eenstemmig wordt gezongen; de zgn. soliloquenten zongen solistisch de partijen van Christus, Petrus enz. en bij de uitroepen van de volksmenigte voegden de soliloquenten zich samen tot een klein koor (turba). De motetpassie is een passie geschreven in de bij het motet genoemde doorimiterende stijl (Obrecht(?), Lassus). Een oratoriumpassie is in oratoriumstijl geschreven en bestaat uit een aantal met basso continuo begeleide recitatieven, aria’s, duetten, ensembles, fugatisch geschreven koren, eventueel met instrumentale inleidingen of tussenspelen. Hiertoe behoren o.m. de passies van Bach, die bovendien gekarakteriseerd worden door de toepassing van Protestantse koralen.

De cantate is een van de voornaamste vormen van vocale muziek na de 17de eeuw. Aanvankelijk werd ieder muziekstuk om te zingen cantata genoemd in tegenstelling tot de instrumentaal uit te voeren sonata. Een cantate met formele betekenis is een meerdelig vocaal muziekstuk met instrumentale begeleiding. De onderdelen van een cantate bestaan uit recitatieven, aria’s (zowel „solo”-aria’s als duetten, terzetten enz.), fugatisch geschreven koren, eventueel koralen, koraalvariaties, begeleid met basso continuo, vaak met toepassing van obligate instrumentale soli, of met een orkestrale begeleiding, soms met instrumentale inleidingen (sinfonia) en tussenspelen (intermezzo, sinfonia, ritornel). Men onderscheidt wel naar het aantal zangstemmen solocantates, ensemblecantates en koorcantates, en naar de tekst wereldlijke cantates en kerkcantates. In de Protestantse kerkdienst nam de cantate de plaats in van de introïtus uit de mis.

Daarom moest de cantate voor iedere Zondag van het jaar verschillende tekstinhoud hebben. Dit noopte de cantors om gehele jaargangen van kerkcantates te schrijven, zoals ze bekend zijn van Kuhnau, Bach, Telemann e.a.

Typerend voor de cantate was het gebruik van de zgn. arioze melodiek, die in recitatief en aria te vinden is. Bij het recitatief wordt de melodiek ondergeschikt gemaakt aan het woord. Het recitativo secco is een door slechts enkele accoorden ondersteund parlando.

Het recitativo accompagnato is muzikaal belangrijker; niet alleen is de melodische inhoud voor de zangstem rijker, maar ook de begeleiding is muzikaal verder uitgewerkt. Het arioso is een tussenvorm tussen het recitativo accompagnato en de aria.

Bij de aria is de tekst ondergeschikt gemaakt aan een vaak virtuoze vocale melodiek. Omstreeks de helft van de 17de eeuw onstaat de zgn. da capo aria. Zij heeft de driedelige vorm ABA. Het hoofddeel A begint met een instrumentale inleiding, die het hoofdthema van de aria bevat, en die ook herhaaldelijk terugkeert in het verdere verloop. Deze instrumentale episode wordt daarom ritornel genoemd. Het alternatief B heeft een eigen thema, het staat ook in een andere toonsoort. Aan het einde daarvan staat „da capo” d.w.z. van het begin af.

Het hoofdstuk A moet dan letterlijk herhaald worden tot waar het slot met „fine” staat aangegeven. Het da capo-gedeelte diende in de tijd van de heerschappij der zangvirtuozen om de vocalisten gelegenheid te geven te schitteren met hun techniek. Zij improviseerden allerlei versieringen zelf of lieten zich deze „aanmeten” door componisten. Na 1750 werden aria’s ook wel in rondo- en sonatevorm geschreven. Een uitgebreide vorm van aria is de concertaria, ook wel „scene e aria” genoemd. De vorm hiervan is A (recitatief), B (langzaam deel), C (snel deel), of, nog uitgebreider: A (recitatief), B (langzaam deel), G (recitatief), D (sneldeel), E (slotcadens). Eenvoudige, dicht bij het lied staande ariavormen zijn cavatina en cabaletta.

Het oratorium is van origine een geestelijke opera. De naam is afgeleid van oratorio (bidzaal), waar de eerste geestelijke opera’s werden opgevoerd. Later, toen de toneelmatige handeling werd weggelaten, ontstond dus het eigenlijke oratorium. Om de handeling aan de hoorder duidelijk te maken werd deze in verhalende vorm gezongen door een „testo” of „historicus”. De muzikale bouw ontstaat door samenvoeging van een aantal afgeronde nummers, zoals ze reeds beschreven zijn bij cantate, oratoriumpassie, en nog genoemd zullen worden bij de zgn. nummeropera. Daarom kan men nauwelijks van een oratoriumvorm spreken, maar wel van een oratoriumstijl.

Het typerende verschil tussen oratorium en nummeropera komt voort uit het feit, dat operakoristen al acterende uit het hoofd moeten zingen, terwijl oratoriumkoristen hun partij voor zich kunnen houden. Het oratoriumkoor kon een belangrijkere rol in het geheel vervullen, kreeg die ook toegewezen en daarmede steeds meer een centrale functie. De tegenstelling en het evenwicht tussen de machtige klankzuilen van de koorepisodes en de lyrische guirlandes van recitatieven en aria’s vormt een van de kenmerkende trekken in de oratoriumstijl.

De opera is omstreeks 1600 ontstaan door een poging om de Griekse tragedie tot nieuw leven te wekken (z Italië, muziek). In plaats daarvan ontwikkelde zich echter al spoedig een nieuwe kunstvorm, waarin toneel, dans, literatuur en muziek ieder hun eigen taak kregen. In muzikaal opzicht kwam een bouwschema in zwang, dat men aanduidt als nummeropera en dat in feite neerkomt op een willekeurige aaneenschakeling van een aantal losse, meestal volledig afgeronde muzieknummers, zoals ze reeds zijn gekarakteriseerd bij de cantate, dus: instrumentale inleidingen (sinfonia, ouverture), recitatieven, aria’s, duetten, terzetten enz., koorstukken, instrumentale tussenspelen (intermezzo, ritornel) en naspelen. Het wezenlijke van deze muzikale vorm werd niet aangetast door de typische ontwikkeling bij bepaalde scholen (Venetiaanse, Napolitaanse enz.), terwijl ook operahervormingen, als die van Gluck (Reformoper), het principe van de nummeroperavorm intact lieten. Na 1750 werden klassieke vormschema’s (sonate, rondo) voor sommige nummers gebruikt. Mozart ontwierp aan het einde van iedere acte een finale, waarin een aantal episodes en muzieknummers tot een groter geheel werd samengevoegd.

Wagner breidde deze techniek uit tot een gehele acte. Iedere acte werd zodoende tot één doorgecomponeerd muziekstuk, waarin hij zelfs welbewust alle harmonische slotwendingen vermeed of verdoezelde. Hij streefde daarmede een „unendliche Melodie” na. Ook trachtte hij een nauwer verband te leggen tussen muziek en tekst. Iedere persoon, gedachte of situatie, die een markante rol speelt in de opera, werd door hem gekarakteriseerd door een „Grundthema”, dat telkens — al dan niet gevarieerd — in het notenbeeld terugkeert waar die persoon of situatie verschijnt, aanwezig is, ja zelfs als slechts verondersteld wordt, dat er door een van de spelers op het toneel aan gedacht wordt. Uit dit weefsel van leidmotieven (zoals de „Grundthemen” algemeen genoemd worden) ontstond zodoende een symphonische fantasie zonder opvallende caesuren, met een muzikaal zwaartepunt in het steeds verder uitgebreide orkest en een reductie van de vocale melodiek tot een soort expressief spreekgezang. Oorspronkelijk meende men, dat in Wagner’s opera-actes in het geheel geen traditionele vormen waren te herkennen.

A. Lorentz heeft echter aangetoond, dat de zgn. barvorm (a a b) regelmatig door Wagner wordt toegepast. Men noemt een dergelijke opera wel doorgecomponeerde opera of muziekdrama.

Het lied komt in tal van vormen voor, maar uiteraard het meest in de er naar genoemde en bij de instrumentale vormen besproken liedvormen. Bij het gezongen lied kan men echter nog de volgende types onderscheiden: Het coupletlied gebruikt voor ieder couplet steeds dezelfde melodie, zoals men dit vooral bij volksliederen aantreft. Ook een sterk afwijkende of tegenstrijdige tekstinhoud van verschillende coupletten wordt met dezelfde muzikale inkleding voorgedragen. Aan dit bezwaar komt het gevarieerd coupletlied tegemoet, waarin de melodie en de eventuele begeleiding, de tekst volgend, enigszins gevarieerd worden (majeur voor vrolijke, mineur voor droevige coupletten enz.). Het doorgecomponeerd lied volgt in melodie en begeleiding de tekst geheel en brengt dus ieder couplet in een andere muzikale omlijsting.

IR H. H. BADINGS

IX. Geluidsleer

De geluiden, die wij waarnemen, zijn evenwichtsverstoringen in de ons omringende lucht. De manier, waarop deze evenwichtsverstoringen zich door de lucht voortplanten, kunnen wij vergelijken met de bewegingen in het wateroppervlak, wanneer het evenwicht hiervan bijv. door het inwerpen van een steen wordt verstoord, waarbij één of meer golfkringen ontstaan, die zich met gelijkmatige snelheid naar alle zijden verspreiden, tot zij een hindernis ontmoeten. Is die hindernis regelmatig en vast (een kademuur bij v.),dan wordt de golf kring zichtbaar teruggekaatst. Bij een evenwichtsverstoring in de lucht geschiedt de voortplanting niet cirkelvormig maar bolvormig en bovendien staat de golfbeweging niet loodrecht op de voortplantingsrichting (transversale golfbeweging), maar valt daarmee samen (longitudinale golfbeweging). Een evenwichtsverstoring, die ons oor bereikt, wordt door de oorschelp verzameld, door de gehoorgang naar het trommelvlies geleid, dat bij voldoende luchtdrukverschil gaat bewegen en die beweging via de gehoorbeentjes overdraagt op het met lymphvocht gevulde labyrint, aan de andere zijde waarvan zich het orgaan van Corti bevindt, waar de gehoorzenuwen de bewegingen aftasten en ons een geluidsgewaarwording geven (z oor). Om de eigenschappen van het geluid te bestuderen kan men de bewegingen van het trommelvlies nabootsen op een dierlijk membraan, hierop een stift plaatsen en de bewegingen daarvan op een gelijkmatig voortbewegend papier optekenen.

Het blijkt dan, dat een en hetzelfde soort geluid steeds dezelfde figuur op het papier doet ontstaan. De op deze wijze door een reeks geluiden en tonen verkregen figuren vallen uiteen in twee groepen:

1. degene, die na een zekere periode dezelfde figuur herhalen (fig. 1) en
2. degene, die geen regelmatige herhalingen van lijndelen vertonen (fig. 2).

Tot de eerste groep met een periodische trillingsbeweging behoren alle geluiden die wij toon noemen, tot de tweede groep met een onperiodische beweging behoren geluiden als een slag, een knal, sissen, knarsen, kraken, ruisen enz. De geluidskromme vormt niet alleen een ideale materie om eigenschappen van het geluid te bestuderen, men kan er ook het geluid mee reconstrueren. Bij de gramophoon bijv. wordt de geluidskromme op een spiraal vormige groef in de plaat vastgelegd. Door een stift afgetast en de beweging daarvan met behulp van een membraan op de lucht overgedragen, ontstaat het oorspronkelijk geluid weer terug, voor zover dit niet door fouten in het proces is vervormd. De eenvoudigste luchttrilling (en dus ook het eenvoudigste geluid) wordt door een stemvork voortgebracht.

Men ziet hierin regelmatig golftoppen en golfdalen. Wanneer de klankkracht van de stemvorktoon afneemt dan worden de golftoppen en golfdalen steeds vlakker. Is de stemvork uitgetrild dan ontstaat een rechte lijn. De grootste uitwijking of amplitudo is dus een maat voor de sterkte van de toon. Vergelijken wij de trillingsfiguren van twee stemvorken die een octaaf verschillen, dan blijkt de hoogste toon tweemaal zo veel trillingen voort te brengen als de laagste. Het aantal trillingen per sec is dus een maat voor de toonhoogte; men noemt dit aantal het trillingsgetal of de frequentie. Een trilling is de beweging tussen twee analoge punten van de geluidskromme, dus bijv. van golftop tot golftop.

De tijd die nodig is om een volledige trilling te volbrengen heet trillingstijd of periode. De trillingsfiguur kan men beschouwen als een grafische voorstelling van de beweging van een (denkbeeldig) luchtdeeltje (verticale component) in de tijd (horizontale component). De beweging wordt harmonische beweging genoemd, de trillingsfiguur sinusoïde. Men kan een sinusoïde meetkundig construeren door van een gelijkmatig over een cirkel bewegend punt de lengte van de loodlijn op de horizontale as af te zetten op een tijdas. Een volledige trilling ontstaat wanneer het punt van O via R, S en T naar O is teruggekeerd. De beweging OR is dus een kwart trilling, de beweging OS is een halve trilling, enz.

Wil men het trillingsdeel weten wanneer het punt tot P is genaderd, dan moet men de hoek O M P delen door 360° (360° is immers een volledige trillingsbeweging). Deze hoek is dus een maat voor het ontwikkelingsstadium van de trilling. Men noemt deze maat dephase van de trilling. Op een rechte lijn zetten wij af de trillingstijd A G. Bij A is de trillingstijd o (de phase is o) en de daarbij behorende elongatie of uitwijking uit de evenwichtsstand ook o. Wanneer het punt tot P genaderd is, is de uitwijking PQ, de phase is OPM/360=60/360=⅙.

Op 1/6 van de afstand AG, dat is bij B, wordt dus de afstand PQ, afgezet, hetgeen het punt C oplevert. Na een kwart trillingstijd is het punt tot R genaderd. Wij vinden dus bij D de grootste uitwijking MR. Daarna neemt de uitwijking af tot het punt bij S gekomen is; hier is de phase 1/2 en de uitwijking o; bij E op de helft van de trilling snijdt de kromme dus de nul-lijn. Is het punt bij T gekomen, dan is de phase 3/4 en de uitwijking maximaal-negatief, nl. MT. Bij F of 3/4 van AG vinden wij dit negatieve maximum.

Gedurende het laatste kwart van de trilling neemt de uitwijking af. Zodra het bewegend punt weer tot o is genaderd is de uitwijking nul geworden, hetgeen correspondeert met het punt G. Wanneer er twee van zulke trillingsbewegingen zijn, bijv. door twee gelijke stemvorken veroorzaakt, dan zal de phase van deze twee trillingen op ieder punt in de ruimte verschillend zijn, afhankelijk van het verschil in afstand t.o.v. de geluidsbronnen, aangenomen dat de phase van de stemvorken precies gelijk is en dat het trillingsbeeld niet door teruggekaatste golven wordt vertroebeld. Men kan dan de volgende extreme gevallen onderscheiden:

1. De twee trillingen hebben gelijke phase: een uitwijking door trilling I wordt dan versterkt door een uitwijking door trilling II.

Nemen wij aan dat de stemvorken een even luide toon geven, dan wordt de amplitudo verdubbeld.

2. De twee trillingen hebben een phaseverschil van i (anders gezegd: hebben tegengestelde phase): een positieve uitwijking door trilling I wordt te niet gedaan door een negatieve van trilling II en omgekeerd, m.a.w. de beide trillingen doven elkaar volledig uit.

Deze en dergelijke uitdovingsverschijnselen, die bijv. met behulp van de proef van Quincke, kunnen worden aangetoond, noemt men interferentie.

Tussen deze twee uitersten ligt een oneindig aantal mogelijkheden, die alle in zoverre overeenkomen, dat de combinatie een nieuwe sinusoïde oplevert met een gelijke periode, maar, behoudens één bijzonder geval van gelijkheid, met een andere amplitudo, variërend tussen de genoemde uitersten en ook met een andere phase. Bij proefnemingen blijkt dat phaseverschil geen invloed heeft op de menselijke gehoorsindruk.

Wanneer wij twee stemvorken nemen met een octaaf verschil, de trillingen gelijke phase en gelijke amplitudo geven, dan ontstaat het onderstaand resultaat. De elongatie wordt op ieder punt veroorzaakt door het optellen van de elongatie der beide componenten, de lage stemvork geeft de streeplijn en de hoge stemvork de puntlijn. In het begin versterken de twee tonen de elongatie, daarna werken zij in tegengestelde zin en in het laatste kwart van de figuur werken zij in gelijke zin negatief, hetgeen de dik getrokken lijn als resultaat oplevert.

Wanneer men de geluidskrommen van tonen op de meeste muziekinstrumenten onderzoekt, dan blijken zij te bestaan uit een mengsel van een groot aantal van zulke enkelvoudige trillingen. Deze boventonen of natuurtonen vormen een constante reeks, die men tegenwoordig de reeks van bovenharmonischen (in muzikale kringen de natuurtonenrij) noemt.

Wanneer men het trillingsgetal van C gemakshalve n noemt, dan zijn de trillingsgetallen van de bovenharmonischen te vinden door n te vermenigvuldigen met het rangcijfer in de reeks. Meestal wordt van deze reeks slechts het eerste zestiental genoemd, de reeks gaat echter theoretisch tot in het oneindige door en wordt practisch steeds minder belangrijk. Hieruit volgt reeds, dat niet alle deeltonen even sterk klinken. Het timbre van een toon wordt grotendeels bepaald door het aantal en de sterkte van de er in aanwezige bovenharmonischen. Zelfs kleine timbreverschillen als tussen e-snaar en a-snaar van een zelfde viool blijken zich in de samenstelling der bovenharmonischen duidelijk af te tekenen (de esnaar heeft een zeer sterke 1ste bovenharmonische of grondtoon en een sterke 3de bovenharmonische, de andere deeltonen zijn hierbij vergeleken onbelangrijk; de a-snaar heeft een sterke 1ste, 2de en 5de en opmerkelijke 3de en 4de bovenharmonische) . Zo goed als men een toon kan analyseren in bovenharmonischen, kan men hem ook kunstmatig vormen. Er zijn bijv. combinaties van orgelpijpen samengesteld, die zo zijn afgestemd, dat zij de vocaal a gesproken door een menselijke stem suggereren.

Het blijkt, dat sommige bovenharmonischen een bepaald effect in de timbrevorming uitoefenen. Een practische toepassing heeft deze wetenschap gevonden in het pijploze Hammondorgel, waar het timbre kunstmatig gevormd wordt door combinatie en sterkteregeling van bovenharmonischen.

De natuurtonen danken hun ontstaan aan het feit, dat een muzikale geluidsbron in het algemeen op verschillende manieren kan trillen. De geluidgevende energie zal zich dus over deze mogelijkheden verdelen in een verhouding, die bepaald wordt door o.m. elasticiteit van het materiaal en uitwendige invloeden als breedte en hardheid van een hamer, aanslagplaats enz. De trillingsmogelijkheden van snaren zijn als volgt: de snaar kan over haar gehele lengte heen en weer trillen, het sterkst in het midden, terwijl de bevestigde uiteinden stilstaan. Deze laatste noemt men knopen, het midden noemt men de buik van de trilling

De buiken delen de snaar eerst in twee gelijke delen, daarna in drie en men kan zich deze verdeling voortgezet denken in 4, 5, 6 enz. delen. Uit deze figuren is reeds af te lezen dat de tonen die bij deze trillingsmanieren ontstaan frequenties moeten hebben die zich verhouden als 1 : 2 : 3 : 4 enz. Legt men op een viool een vinger zacht op nauwkeurig 1/3 van de snaar, dan kan zich op die plaats geen buik vormen, alleen een knoop. De laagste toon die zich dan vormen kan is de 3de deeltoon (en alle deeltonen met een veelvoud van 3 als rangnummer). De toon, die daarbij ontstaat noemt men een flageolettoon. Wanneer men een snaar precies in het midden tokkelt (als bij de harp), dan kan zich daar geen knoop vormen, hetgeen tot gevolg heeft, dat alle even deeltonen wegvallen en alleen de iste, 3de, 5de en andere oneven harmonischen ontstaan. Dit heeft dus grote invloed op K de vorming van het timbre.

Wanneer men met een zacht, breed voorwerp (vinger, vilthamer) een snaar tot trilling brengt, zullen de hogere deeltonen met hun kleine golfkartelingen niet opgewekt worden. Daarentegen zal bij tokkeling of aanslaan met een hard, puntig plectrum (clavichord, clavecimbel) een deel van de energie in hogere deeltonen worden omgezet, hetgeen een scherpe, metaalachtige klank veroorzaakt.

Het verband tussen snaarlengte en trillingsgetal werd reeds door Pythagoras ontdekt. Deze gebruikte voor zijn onderzoekingen een monochord. De door hem gevonden wetmatigheid luidt: het trillingsgetal is omgekeerd evenredig met de snaarlengte. Bekort men een snaar dus tot 2/3 dan wordt het trillingsgetal 3/2 maal zo groot en de toon een kwint hoger enz. Het verband tussen trillingsgetal en spanning, doorsnede en soortelijk gewicht van de snaar is onderzocht door Mersenne in 1636. Het trillingsgetal is recht evenredig met de wortel uit het spannend gewicht en omgekeerd evenredig met de wortel uit de doorsnede en uit het s.g.

Bij blaasinstrumenten is het de luchtkolom in de pijp, die in trilling geraakt. De trilling wordt veroorzaakt door:

1. luchtwervelingen, die ontstaan als een luchtstroom tegen een scherpe kant stoot; men spreekt dan van fluitpijpen of labiaalstemmen.
2. luchtstoten, die ontstaan als een luchtstroom wordt onderbroken door een trillende veer of tong; men spreekt dan van tongpijpen of tongstemmen.

In het tweede geval onderscheidt men nog de opslaande en de doorslaande tong. De opslaande tong is groter dan de opening waardoor de luchtstroom passeren moet en sluit deze volledig af (zoals bij het orgel); de doorslaande tong is kleiner dan die opening (zoals bij het harmonium).

Tot het type der fluitpijpen behoren behalve de labiaalstemmen van het orgel: de fluit en de blokfluit; tot de tongpijpen behoren: klarinet, hobo, fagot, saxophoon (waarbij het riet als „tong” fungeert) en de koperen blaasinstrumenten (waarbij de strak over het mondstuk gespannen lippen van de speler als „tong” fungeren). Naar de trillingswijze kan men orgelpijpen in twee types verdelen, open orgelpijpen en gedekte orgelpijpen. De open orgelpijpen vormen bij het voortbrengen van de grondtoon aan de open uiteinden een buik en in het midden een knoop. Gedurende het eerste kwart van de trilling beweegt de lucht zich van de uiteinden naar het midden, de grootte van de beweging is door de lengte van de pijlen gesuggereerd. Er ontstaat een verdichting van lucht in het midden die de luchtbeweging afremt : het derde stadium toont dus een stilstand in de lucht, daarna stroomt de lucht van het midden naar de beide open einden (de pijlen suggereren wederom de grootte der beweging), zodat er in het midden een verdunning van lucht ontstaat, die de beweging afremt, waarna de bewegingscyclus zich herhaalt. Het blijkt dat in een knoop de lucht afwisselend verdicht en verdund wordt, doch zich niet beweegt, terwijl in de buiken de luchtdruk vrijwel constant is, maar de lucht voortdurend heen en weer beweegt. De vorming van de boventonen is uit het volgende overzicht af te lezen (B = buik, K = knoop).

grondtoon B K B m. trillingsgetal x (bijv.)

2de deeltoon B K B K B m. trillingsgetal 2x
3de deel toon B K B K B K B m. trillingsgetal 3x
4dedeeltoon B KB KB KB KB m.trillingsgetal4X

enz.

Deze vormen zoals men uit de trillingsgetallen kan opmaken de reeds genoemde reeks van bovenharmonischen. Bij gedekte orgelpijpen kan zich aan het gesloten uiteinde geen buik vormen, omdat in een buik de lucht heen en weer moet kunnen bewegen. Het is plausibel, dat zich daar alleen een knoop kan bevinden. De grondtoon van een gedekte orgelpijp ontstaat dus door een knoop bij het gesloten uiteinde en een buik bij het open uiteinde waar de pijp aangeblazen wordt. Een 2de deeltoon volgens de natuurtonenrij kan zich bij de gedekte orgelpijp niet vormen, want het trillingsgetal daarvan zou 2 maal zo groot, de golflengte derhalve 2 maal zo klein moeten zijn, hetgeen -daar zich bij het open uiteinde nooit een knoop kan vormen — alleen mogelijk zou zijn als de pijp ging trillen met een buik van de twee uiteinden en een knoop in het midden. De laatste trillingsmanier valt bij een gedekte orgelpijp ook weg omdat zich, als reeds betoogd, bij het gesloten einde geen buik kan vormen. Daarom geeft een gesloten orgelpijp alleen de oneven tonen van een natuurtonenrij,

grondtoon B K met trillingsgetal y (bijv.)

2de deeltoon kan zich niet vormen
3de deeltoon B K B K met trillingsgetal 3y
4de deeitoon kan zich niet vormen
5de deeltoon B K B K B K met trillingsgetal 5y enz.

Uit de trillingswijze volgt, dat open orgelpijpen een geheel ander timbre hebben dan gesloten orgelpijpen, voorts dat de grondtoon van een open orgelpijp een octaaf hoger is dan die van een gesloten orgelpijp van dezelfde lengte. Wanneer een open orgelpijp 8 voet lang is, dan is de golflengte van de grondtoon 16 voet (een golflengte bestaat immers uit de afstand B K B K B, terwijl de open orgelpijp daarvan slechts B K B geeft). Daar het geluid zich per seconde met een snelheid van ruim 1000 voet (in lucht) voortbeweegt, geeft een eenvoudige berekening als uitkomst dat een open orgelpijp van 8 voet lengte ca 64 trillingen per sec voortbrengt (nl. ± 1000/16)

Wij hebben hierbij als lengte 8 voet gekozen, omdat dit een maat is, die in de orgel terminologie wordt gebruikt. Men noemt een reeks gelijkgetimbreerde pijpen een register en spreekt van een 8-voets-register, wanneer de laagste pijp hiervan 8 voet lang is en dus als laagste toon van het klavier de toon C van het groot octaaf voortbrengt. Een 16-voets register heeft twee maal zo lange pijpen, geeft tonen die een octaaf lager klinken met als laagste die van de pijp van 16 voet lengte, waarvan het trillingsgetal 32 is. Na deze voorbeelden is het eenvoudig af te leiden wat een 32-voets, 4-voets en 2-voetsregister zullen zijn. Heeft men een gesloten orgelpijp van 8 voet lang, dan is de golflengte hiervan 4 x 8 = 32 voet en het trillingsgetal ± 1000/32 = 32. Hieruit volgt dat men een „zestienvoetsregister” kan verkrijgen en toch een pijp van 8 voet — maar dan een gedekte — als laagste pijp kan hebben.

Op enkele kleine factoren na bepaalt de pijplengte de toonhoogte. Het trillingsgetal is nl. omgekeerd evenredig met de pijplengte. Een correctiefactor is vooral van belang bij wijde open pijpen (zgn. met een wijde mensuur), omdat hierbij een deel van de lucht boven het open uiteinde aan de trilling deelneemt, zodat de golflengte meer is dan 2 x de pijplengte. Wanneer men in de wand van een pijp een gat boort, dan kan zich op die plaats geen knoop vormen: de opening verhindert de vorming van verdichtingen en verdunningen van de lucht. De ruimte tussen de aanblaasopening en het gat vormt de grens voor de zich vormende nieuwe grondtoon, alsof de pijp op de plaats van het gat geheel afgezaagd zou zijn. Op dit principe berust de toonhoogteverandering bij de houten blaasinstrumenten: het openen van een door een klep of door de vinger bedekt gat verkort de trillende luchtkolom en verhoogt daarmede de toon.

Behalve de trillingswijze van snaarinstrumenten en blaasinstrumenten moet die van enige slaginstrumenten genoemd worden. De trillingswijze van metalen platen is vooral bestudeerd door Chladni. Karakteristiek hiervoor, zowel als voor alle slaginstrumenten, is, dat er in de klank tal van niet-harmonische boventonen voorkomen. Terwijl bij de meeste snaar- en blaasinstrumenten de toon bestaat uit een reeks enkelvoudige tonen met trillingsgetallen die zich verhouden als n, 2n, 3n, 4n enz., vertonen slaginstrumenten vaak een continu toongebied, waarin alle denkbare trillingen tussen bepaalde grenzen aanwezig zijn, al dan niet gecombineerd met enkele dominerende tonen. Dit verklaart, waarom bij tal van slaginstrumenten geen toonhoogte maar alleen rhythme wordt genoteerd. (Het voorkomen van dergelijke continue toongebieden is niet tot de slaginstrumenten beperkt, men vindt deze ook bij piano, clavecimbel, clavichord bijv. Deze continue toongebieden ontstaan door bewegingen van de klankkast.

Daar de toon van de snaar met zijn bovenharmonischen domineert, worden wij de aanwezigheid van die continue toongebieden niet bewust.) Bij slaginstrumenten met een duidelijk eigen toon, zoals een klok, komt vaak een sterke niet-harmonische boventoon voor, die veroorzaakt wordt door bij de slag opgewekte gedwongen trillingen. Men noemt dit de slagtoon. De trillingswijze van metalen voorwerpen wordt in de muziek o.m. toegepast bij bekkens, tamtam en klokken.

Ook bij de trilling van membranen ontstaat zo’n groot aantal tonen, waarbij een bepaalde dominerende toonhoogte vaak niet te herkennen is; bijv. bij de meeste trommels. In zoverre is de trillingswijze bepaald, dat de rand waarlangs het membraan bevestigd is een knooplijn vormt en bij de grondtoon het midden een buikvlak. Andere trillingsmanieren in dit vlak treden echter zo gemakkelijk op, dat er een gecompliceerd mengsel van trillingen ontstaat. Van deze eigenschap om op vele manieren te kunnen trillen wordt gebruik gemaakt in tal van geluidontvangende of geluidgevende apparaten zoals telefoon, microfoon, gramofoon, fonautograaf, luidspreker enz. In plaats van een dierlijk membraan wordt ook een metalen plaatje gebruikt, dat dezelfde eigenschappen heeft. Men noemt het verschijnsel, waarbij een voorwerp met een bestaande trilling gaat meetrillen, resonantie. Wanneer men bij een stemvork gestemd volgens a' alle twaalf tonen van de chromatische toonladder in het aangestreept octaaf laat klinken, dan gaat de stemvork alleen met de a meetrillen.

Men spreekt in zo’n geval van selectieve resonantie. Deze treft men aan bij voorwerpen met een sterke eigen toon. Een resonerend voorwerp kan ook gaan meetrillen met de boventoon van een laag klinkende geluidsbron of volgens een van zijn eigen bovenharmonische wanneer de geluidsbron daarmede samenvalt. Het tegenovergestelde van selectieve resonantie is het vermogen van een voorwerp om met iedere willekeurige trilling te gaan resoneren, men spreekt dan wel van het aanvaarden van gedwongen trilling. Een goede klankkast of klankversterker moet zodanig zijn, dat zij bereid is om iedere gegeven trilling over te nemen en te versterken zonder daarbij een voorkeur te vertonen. In enkele gevallen wordt van selectieve resonantie als een speciaal effect gebruik gemaakt, zoals bij de viola d’amore, waar een aantal snaren onder de toets lopen, die door resonantie het doedelzakachtige geruis verwekken, waaraan dit instrument zijn opvallende timbre dankt. Ook komt het wel voor, dat de manier van klankversterking van een klankkast van het grootste belang is voor de toonkwaliteit, zoals bij een viool. De klankkasten van beroemde Stradivariusviolen hebben eigen trillingen, die gelijkmatig verdeeld zijn tussen frequenties van ongeveer 3200 tot 5200 (dat is van ongeveer g6 tot ongeveer e7).

Een Stradivariusviool zal dus de trillingen in dit gebied meer versterken dan die in een gebied, waarin geen eigen vrije trillingen liggen, met andere woorden zal de klankkast dus iets aan de trillingen van de snaren toevoegen en wijzigen. Men noemt zo’n groep toegevoegde trillingen, die karakteristiek zijn voor het formeren van een timbre, de formant. Bij minderwaardige fabrieksviolen ligt die formant veel lager (nl. ongeveer van 2000 tot 4000) en is in dit gebied ook niet gelijkmatig verdeeld.

Tot de reeds in het voorbijgaan genoemde interferentieverschijnselen behoort ook het verschijnsel van de vorming van zwevingen wanneer twee tonen met gering toonhoogteverschil klinken. Nemen wij eens het geval, dat twee even sterke tonen met een trillingsgetal resp. iooen IOI bij het begin van een seconde gelijke phase hebben, dan zullen de golftoppen ongeveer gelijk liggen en zal de amplitudo dus verdubbeld worden, hetgeen wij ondervinden als een viervoudige versterking. Een halve sec later echter heeft de ene trilling 50 periodes afgelegd en de tweede 50%, d.w.z. dat de phase tegengesteld is, zodat de trillingen elkaar practisch uitdoven. Per sec hoort men dus een versterking en verzwakking van het geluid, die men zweving noemt. Het aantal zwevingen per sec is gelijk aan het verschil tussen de trillingsgetallen der beide tonen. Men hoort zwevingen het beste bij tonen die in een eenvoudige trillingsverhouding tot elkaar staan, niet alleen bij de prime als in het bovenstaand voorbeeld, maar ook bij het octaaf (2:1) en de kwint (3 : 2).

Bij ongelijkzwevende stemmingen komen een of meer onzuivere kwinten voor, die niet gebruikt kunnen worden omdat de zwevingen daarvan een soort gehuil of gejank veroorzaken, waaraan die kwinten de bijnaam wolfskwint te danken hadden. Heeft men als tonen de c van 256 trillingen en de e van 320 trillingen, dan ontstaan 64 zwevingen, d.w.z. 64 stoten per sec. 64 evenwichtsverstoringen per sec in de lucht geven aan ons oor een toongewaarwording (wanneer deze verstoringen slechts sterk genoeg zijn); het ligt dus voor de hand, dat wij de zwevingen kunnen horen als een „toon” met een frequentie van 64, d.i. een c twee octaven lager dan de reeds genoemde geluidsbron van 256 trillingen. Daar het verschil tussen de trillingsgetallen van de twee reële tonen de frequentie aangeeft van de derde, noemt men deze laatste een differentietoon. De differentietonen werden onafhankelijk van elkaar ontdekt door de Duitse organist Sorge in 1845 en de Italiaanse violist Tartini in 1854.

De door Tartini gehoorde tonen hebben, zoals iedere violist kan controleren, niet altijd de toonhoogte, die past bij het uit de aftreksom van de frequenties der reële tonen behorende trillingsgetal. Voor het ontstaan van de differentietonen bestaat nog een andere verklaring, nl. die van Helmholtz, die ze aan onvolmaaktheid van het gehoororgaan toeschrijft.

Wanneer twee tonen klinken ontstaan er nog meer tonen dan alleen maar de beschreven differentietoon. Men noemt al deze tonen combinatietonen, waartoe o.m. behoren de summatietoon (waarvan men de frequentie kan vinden door optelling der frequenties van de reële tonen) en de multiplicatietoon (idem door vermenigvuldiging). Bovendien kan iedere reële toon met de differentietoon opnieuw differentietonen vormen, die men differentietonen van de 2de orde noemt. Met deze tonen vormen de reële tonen differentietonen van de 3de orde enz. en al deze differentietonen vormen uiteindelijk te zamen een reeks bovenharmonischen, waarvan de beide reële tonen deel uitmaken (mits nauwkeurig gestemd), begrensd door de hoogste der reële tonen. Een geringe ontstemming van het interval der reële tonen heeft een grote ontstemming in het beeld der differentietonen tot gevolg. Het is dus begrijpelijk dat de differentietonen bij het zuiver stemmen van een interval een belangrijk hulpmiddel vormen.

Een merkwaardig acoustisch verschijnsel is het, dat men in een snel bewegend voertuig langs een geluidsbron rijdend de toon bij het naderen hoger hoort om bij het voorbijgaan deze naar een lagere toon te horen zakken dan de geluidsbron in werkelijkheid voortbrengt. Dit verschijnsel noemt men het Doppler-effect. De verklaring is als volgt: de geluidsbron geeft n trillingen per seconde. Staat men op enige afstand van de geluidsbron stil, dan hoort men ook werkelijk n trillingen. Beweegt men z ich echter naar de geluidsbron toe, dan hoort men behalve die n trillingen het aanta) dat men over die afstand tegemoet is gegaan. Men hoort dus n + x trillingen, dat is dus een hogere toon. Het omgekeerde doet zich voor als men zich van de geluidsbron af beweegt.

Wanneer men het trillingsgetal meet van de eenmaal gestreepte a van oude orgels, dan blijken daarin grote verschillen te bestaan. Het in 1700 gebouwde orgel van de Hospice Comptesse te Lille heeft een a' met een frequentie van 374.2, dat is ongeveer onze fis'; het orgel van de Jacobi-kerk te Hamburg (1688) heeft een a' met een frequentie van 484.2, dat is ongeveer onze b', de „Noordduitse kerktoon” uit 1619 had volgens Praetorius een a' van 567, d.i. ongeveer onze d'. Het is begrijpelijk dat men gepoogd heeft om eenheid in de stemtoon te krijgen. In 1859 heeft een commissie van physici en musici op uitnodiging van de Franse regering een toonhoogte van a' = 435 voorgesteld die een tijdlang als diapason normal vrij algemeen gebruikt werd. Dat hiervan afgeweken werd vindt zijn oorzaak in de menselijke ijdelheid, want een instrument en een orkest klinken wat meer „glanzend”, „helder” en „brillant”, wanneer men de toon iets opdrijft. Zo is het te verklaren dat het Covent Garden orkest te Londen in 1879 een a' van 450 en sommige Amerikaanse orkesten een a' van 461.6 gebruikten, waarmede de stemtoonverwarring opnieuw ontstond.

In Mei 1939 werd te Londen de a' van 440 als nieuwe stemtoon aangenomen. Er zijn verschillende manieren, waarop men de tonen van ons toonsysteem t.o.v. elkaar kan stemmen.

De reine stemming, waarvoor de grondslag werd gelegd door Aristoxenos (in de 4de eeuw voor Christus) baseert zich daarbij op de intervalverhoudingen die in de eerste 5 bovenharmonischen zijn te vinden.

Wil men de verhouding van de een octaaf lager liggende d weten dan moet men 9/4 halveren en verkrijgt dan 9/8. De ontbrekende f en a vindt men door van c uit de verhoudingen in de drieklank f a c te berekenen.

De Pythagoreische stemming (door Pythagoras 5 eeuwen voor Christus voorgesteld) maakt geen gebruik van de verhouding der 5de bovenharmonische, stemt dus alleen in octaven en kwinten en om de verkregen tonen binnen het octaaf te verenigen deelt men de verkregen waarden door 2 even veel malen als de toon octaven verplaatst moet worden.

Het blijkt, dat hierin alle hele tonen even groot zijn, hetgeen deze stemming meer voor de practijk bruikbaar doet zijn dan de reine stemming, waarin bij iedere toonsoort een andere stemming voor de heletoonsafstand vereist wordt. Daarentegen mist de Pythagoreïsche stemming de eenvoudige harmonische verhoudingsgetallen, hetgeen wel het meest opvalt in de halve toon van , die „limma” genoemd wordt. Wanneer men volgens Pythagoras de kwintencirkel omhoog stemt van c over g, d enz. tot cis en dit interval in octaven terugbrengt tot de chromatische halve toon c cis dan verkrijgt men 2187/2048, een interval dat „apotome” genoemd wordt. Men ziet hieruit reeds, dat de apotome c cis niet gelijk is aan de limma c des. Het verschil tussen beide intervallen heet Pythagoreïsche komma. Stemt men dus volgens Pythagoras de kwinten rein van c uit in de dominantrichting tot cis en in de subdominantrichting tot as, dan houdt men een kwint over, die een Pythagoreïsche komma van de reine kwint afwijkt, een onbruikbare zgn. wolfskwint.

Om deze kwint te vermijden verwijderden de muziekstukken zich aanvankelijk niet ver van de toonsoort c in de beide richtingen. A groot bevat reeds een onbruikbare 3de trap, As groot aan de andere zijde van de kwintencirkel een onbruikbare 4de trap. Om deze begrenzing in de modulatiemogelijkheden te verruimen zijn tal van methodes voorgesteld, waarbij de komma wordt verdeeld over meer dan één interval, die dan wel is waar alle enigszins ontstemd zijn maar die tenminste niet zo’n erbarmelijk gehuil opleveren als de wolfskwint. Men noemt deze stemmingen van oudsher temperaturen en onderscheidt daarbij ongelijkzwevende en gelijkzwevende. Tot de ongelijkzwevende temperaturen behoort de middentoonstemming van A. Schlick, die de terts c e in precies gelijke intervallen deelde (d werd dus de „middentoon”) door iedere kwint in de reeks c g d a e een kwart van de syntonische komma te verlagen.

Op deze wijze ging hij de kwintencirkel rond met twee restkwinten As-Es en Cis-Gis, die dus „wolfden”. Kirnberger koos een aantal reine intervallen uit, hetgeen men een selectiestemming noemt (in Kirnberger’s selectiestemming werd alleen de a getempereerd). Hoewel deze stemming feitelijk zeer ongunstige resultaten leverde, werd zij veel gebruikt, zelfs lang nadat de gelijkzwevende stemming door Werckmeister voorgesteld en door Bach in zijn bundel „das Wohltemperierte Klavier” toegepast was. Bij de gelijkzwevende stemming wordt de Pythagoreïsche komma over alle twaalf kwinten gelijkelijk verdeeld. Behalve het octaaf is er bij deze stemming dus niet één interval meer zuiver! Vooral tertsen en sexten hebben daarvan te lijden. Daartegenover staat, dat ons oor bereid is, om deze intervallen te aanvaarden en te corrigeren, zodat men sindsdien deze stemming ten grondslag gelegd heeft aan alle klavierinstrumenten en daarop dan in alle toonsoorten kan spelen.

De historisch gevormde naam „gelijkzwevende temperatuur” is onjuist, in de 20ste eeuw is een betere naam voor deze stemming in zwang gekomen nl. evenredig zwevende stemming. Behalve de genoemde stemmingen bestaat er nog een aantal andere stemmingen, die vooral ten doel hebben om intervallen van groter zuiverheid te verkrijgen, dan de evenredig zwevende stemming in 12 halve tonen biedt. Daartoe behoren de stemming van Huyghens (indeling van het octaaf in 31 gelijke delen) en die van Mercator (idem in 53). Een andere verruiming streeft de kwarttoonstemming na, die iedere halve toon van de evenredig zwevende stemming in twee gelijke delen splitst. Bij deze methode ontstaan wel nieuwe intervallen, daarbij echter niet één, die acoustisch gesproken interessant is.

Om de intervalverhoudingen in meetkundige figuren weer te geven gebruikt men tegenwoordig niet de trillingsgetalverhouding maar de logarithme daarvan. De trillingsverhoudingen zou men moeten vermenigvuldigen of delen, de logarithme daarvan kan men optellen of aftrekken. De grootte van een interval wordt tegenwoordig vaak aangegeven in centmaat. Een cent is een twaalfhonderdste van een octaaf. In de evenredig zwevende stemming is de kleine secunde bijv. 100, de kwint 700, de grote sext 900 cent enz. Vooral ongebruikelijke intervallen van bijv. exotische toonschalen worden in centmaat opgegeven. Om de sterkte van het geluid aan te geven gebruikt men tegenwoordig als maat decibell en phoon. Deze maat is gebaseerd op de waarneming, dat de sterkteverandering van onze geluidsgewaarwording niet evenredig verandert met de energie van de geluidsbron, maar met de logarithme van die energie. Het niveauverschil in decibell tussen twee geluidsenergieën p en q kan men berekenen uit 1010 log p/q.

Als nulpunt van deze schaal wordt genomen de gehoordrempel, d.i. het zwakste geluid, dat wij nog als zodanig waarnemen. De gehoordrempel is echter niet voor alle toonhoogten gelijk. Wil men dus niet het absolute geluidsintensiteitsverschil maar het verschil in onze indruk van de luidheid van twee tonen met verschillende frequentie weten, dan moet men een nieuwe schaal invoeren, waarin onze physiologische geluidswaardering is verwerkt. Men heeft de eenheden van deze schaal phoon genoemd en deze eenheden zo gekozen, dat zij voor de frequentie 1000 samenvallen met de schaal van decibells. Voor lage tonen ligt onze gehoordrempel veel hoger en ook voor tonen boven een frequentie van 8000 stijgt de gehoordrempel snel. Maakt men een geluid steeds sterker, dan bereikt men eenmaal het kritisch punt waar wij geen „geluid” meer, maar „pijn” gewaarworden.

Deze overgang noemt men de pijndrempel. Tonen met een kleiner trillingsgetal dan 16 kunnen wij niet als geluid waarnemen, daar ligt dus de onderste gehoorgrens. Ook in het gebied der hoge frequenties is ons gehoor begrensd. De ligging van deze grens is ongeveer bij 20 000 trillingen per seconde, bij het ouder worden komt de grens echter lager te liggen. Het gebied begrensd tussen gehooren pijndrempel naar de luidheid en onderste en bovenste gehoorgrens naar de toonhoogte vormt ons gehooroppervlak, dat is het gebied waarbinnen zich alle muzikale gewaarwordingen afspelen.

Met acoustiek duidde men vroeger de geluidsleer in zijn geheel aan, tegenwoordig bedoelt men er meestal de zaal-acoustiek mee. Wanneer een geluidsbron in een zaal is geplaatst, zullen de geluidsgolven zich bolvormig van die bron uitbreiden tot zij ergens tegen de wand van de zaal stoten, zij worden dan weerkaatst. Een weerkaatste straal plant zich opnieuw voort tot deze een wand treft enz. Bij de voortplanting in lucht gaat weinig geluidsenergie verloren, bij de weerkaatsingen wordt echter veel geabsorbeerd. Zodoende is na enige weerkaatsingen een geluidsstraal gedoofd. Wanneer men in een zaal een geluidsbron laat klinken, dan klinkt deze nog enige ogenblikken lang na, nadat de geluidgeving heeft opgehouden.

Deze tijd wordt nagalm genoemd (nagalm is de tijd waarin het geluid tot een millioenste van zijn energie is afgenomen). De nagalm is de maat, waarmede men de acoustiek van zalen beoordeelt. De geluidsabsorptie is niet voor alle stoffen gelijk: van de toon c' absorbeert een parketvloer 3 pct, een gladde muur 15 pct, een kussen 50 pct, een groep mensen 90 pct en in deze reeks voortgaande kan men zeggen: een open raam 100 pct. Ook worden tonen van verschillende hoogte ongelijk gereflecteerd, terwijl bijv. een parketvloer van c' maar 3 pct absorbeert, ontneemt deze aan c5 22 pct. Wanneer in een ruimte geen geluidabsorberende stoffen zijn, wordt de nagalm lang, vooral voor lage tonen. Dit is bijv. het geval in een badkamer.

Dat het een specifiek mannelijk vermaak is, om in een badkamer te zingen, komt, omdat voor de hogere vrouwenstem de absorptie zoveel groter is. Een andere factor, die de nagalm bepaalt, is de grootte van een zaal. In zeer grote zalen kan een geluidsstraal lange afstanden ongebroken afleggen en verliest daarbij weinig geluidsenergie. Daarom heeft een grote zaal een langere nagalm dan een kleine zaal. Het spelen van snelle muziek in een zaal met een lange nagalm is vrijwel onmogelijk: bij een nagalm van 5 sec. bijv. hoort men bij een Allegro in 4/4 maat in de 6de maat de naechoënde resten van de vorige 5 maten. Een zeer korte nagalm is echter ook niet gunstig, niet alleen klinkt het geluid dan „droog”, kortaf, maar het krijgt ook een verwrongen timbre, want er ontstaat een tekort aan boventonen door de snelle absorptie daarvan.

De meest geschikte nagalm is niet gelijk voor alle gevallen: voor declamatie is 0,7 sec., voor pianomuziek 1,1 sec., voor koor- en orkestmuziek 2,3 sec. de beste nagalm gebleken. Onze kennis van de zaalacoustiek heeft veel te danken aan de onderzoekingen van W. C. Sabine. Van hem is o.m. de formule afkomstig, waarmede men de nagalm van een zaal kan berekenen: T = v/6a. Hierin is T de nagalm in sec., V het zaalvolume in m3 en A de absorptie uitgedrukt in m2 openraam-oppervlak, dat een even groot absorberend vermogen heeft als de wanden van de zaal. (Een wand van 10 m2 bijv. met een absorptie 0,2 heeft een even grote geluidsabsorptie als een open raam van 2 m2.) Wanneer een geluidsbron gaat klinken, dan stijgt gedurende het zgn. intrilstadium de geluidsenergie in de zaal zo lang tot er een evenwicht is tussen de energietoevoer door de geluidsbron en het energieverlies door de geluidsabsorptie.

Daarna blijft de geluidsenergie constant tot de geluidsbron zwijgt. Het langzaam doven van de naechoënde klankresten is de nagalm. Het is niet mogelijk om in een grote zaal met een zwakke geluidsbron (bijv. een viool) de sensatie van een fortissimo te geven. Er is een verband tussen de grootte van de zaal en de meest geschikte orkestbezetting. Dit verband komt reeds tot uiting in de oude orgelbouwersregel, die een even groot aantal orgelpijpen wenst als er zitplaatsen in de kerk zijn.

De enorme ontwikkeling van de radiotechniek in de 20ste eeuw heeft een nieuwe wetenschap doen ontstaan: de electro-acoustiek. Behalve de resultaten hiervan op het gebied van de radio heeft deze wetenschap ook nieuwe acoustische meetapparaten en electrische muziekinstrumenten opgeleverd. De geluidsvoortbrenging van electrische muziekinstrumenten berust op het hoorbaar maken van trillingen, die met behulp van electriciteit worden veroorzaakt. Men kan bij de electrische muziekinstrumenten de volgende onderdelen opmerken :

1. de door een instrumentalist te bespelen verwekker van electrische trillingen,
2. de versterker en sterkteregeling van die trillingen,
3. de hulpmiddelen om de klankleur te vormen,
4. het klankgevend deel, waar de electrische trillingen in luchttrillingen worden omgezet.

De electrische trillingen worden bijv. verwekt door

a. een electrische kring te koppelen met een electronenbuis ,
b. door de verschiltoon te gebruiken van hoogfrequente trillingen in twee electronenbuizen,
c. met behulp van oscillerende lampen,
d. door intermitterende belichting van een photo-electrische cel,
e. door langs mechanische weg een magnetisch veld in snelle wisselingen te brengen,
f. door een mechanische trilling in electrische trilling om te zetten.

Bij het trautonium drukt de speler een snaar met de vinger neer en veroorzaakt daarmede een weerstandsregeling, die de frequentie van de electrische trilling bepaalt. De trilling wordt veroorzaakt door een oscillerende lamp.

De Ondes Martenot is een verwant instrument. Men kan hierbij een weerstandregelende snaar bespelen met een verplaatsbare naald of met een klavier.

Het aethergolveninstrument van Thérémin is het beste te vergelijken met een ouderwets genererend radiotoestel, waarbij de handcapaciteit de toonhoogte bepaalt. Daar de hand van de speler ergens in de ruimte zweeft en een geringe verandering in de handstand een groot toonhoogteverschil maakt, is de bespeling van dit instrument niet eenvoudig. Bij de Neo-Bechstein worden snaren als bij een vleugel bespeeld, de mechanische snaartrilling wordt echter niet door een klankbodem versterkt weergegeven als bij de gewone vleugel, maar omgezet in electrische trillingen, die door een luidspreker tot klinken worden gebracht. Door een regeling van de geluidssterkte kan men een eenmaal aangeslagen toon laten aanzwellen of afnemen. Tal van timbres kan men vormen, tonen langer dan bij de piano aanhouden of juist clavecimbelachtig bekorten en zo zijn ernog meer nieuwe mogelijkheden bij dit instrument te noemen. Evenals bij de Neo-Bechstein mechanische snaartrillingen langs electrische weg worden weergegeven gebeurt dit ook bij de door Vierling geconstrueerde electrische viool en electrische cello. De cantaphon, door Brandt ontworpen, brengt de trillingen van een menselijke stem langs electrische weg op een luidspreker over.

De superpiano van Spielmann laat door het neerdrukken van een toets op een klavier een intermitterende lichtstraal op een photo-electrische cel vallen, die de electrische trillingen veroorzaakt. De magneton van Lenk en Stelzhammer maakt gebruik van wisselende magnetische velden, opgewekt door roterende schijven met gekartelde rand en brengt met behulp daarvan orgelachtige klanken voort. Het orgel van Givelet-Coupleux heeft 400 electronenbuizen, die tot trilling gebracht worden door het bespelen met twee manualen en een pedaal. Voorts bezit het instrument 76 registers met verstelbaar timbre. Van al deze en nog een aantal ongenoemde instrumenten hebben alleen het trautonium en de Ondes Martenot een meer dan zuiver experimentele muzikale toepassing gevonden als min of meer solistisch orkestinstrument. Van de vele moderne apparaten, die bij de klankanalyse worden gebruikt, zij hier alleen het principe van de kathodestraaloscillograaf vermeld.

Door eliminatie van mechanische overbrenging paart dit toestel een grote gevoeligheid aan een minimum van deformatie. Een kathodestraal wordt hierbij tussen twee platen geworpen op een met een zodanige stof bedekt scherm, dat het trefpunt van de straal als een lichtpunt zichtbaar wordt. Wanneer men aan de twee platen een van een microphoon afkomstige en voldoende versterkte wisselspanning geeft, dan moet de kathodestraal volgens het rhythme van de spanning op en neer bewegen, hetgeen in het dansend lichtpunt te zien is. Op een gelijkmatig bewegende fotografische film wordt de beweging van het lichtpunt als een trillingsfiguur opgetekend. Men kan ook met behulp van een tweede stel platen aan de kathodestraal een gelijkmatige beweging loodrecht op de trillingsbeweging geven, waardoor de trillingsfiguur op het scherm zichtbaar wordt. De aldus verkrgen figuur kan volgens de reeks van Fourier in zijn enkelvoudige harmonische componenten worden ontleed. De amplitudo en de periode van iedere component wijzen dan hun sterkte en toonhoogte uit.

IR H. H. BADINGS

Lit.: J. Jeans, De wereld van het geluid (1938) (Science and Music); G. D. Miller, The Science of Musical Sounds (1945); F. Scheminzky, Die Welt des Schalies (1943); F. Trendelenburg, Einführung in die Akustik (1939); F.

Trautwein, Elektrische Musik (1930); H. v. Helmholtz, Die Lehre von den Tonempfindungen (1862); I. Peters, Die Grundlagen der Musik (1927); K. E. Schumann, Akustik (1925); H. Riemann, Handbuch der Akustik (1918); L.

S. Lloyd, Music and Sound (1937); A. Wood, The Physics of Music (1944, vert.: De natuurkunde der muziek 1949).

X. Instrumentenkunde in de muziek behandelt bouw en geschiedenis van de muziekinstrumenten. Naar de manier van trilling onderscheidt men: blaasinstrumenten, snaarinstrumenten, slaginstrumenten en electrische instrumenten. Bij de blaasinstrumenten is het essentiële deel de trillende luchtkolom, daarom rekent men hiertoe ook wel de zangstem. Het materiaal, waarvan men de blaasinstrumenten vervaardigt, maakt een indeling in houten en koperen blaasinstrumenten mogelijk. Een derde groep wordt gevormd door orgelachtige instrumenten. Bij de snaarinstrumenten geschiedt de indeling in strijk-, tokkel- en klavierinstrumenten. Het slagwerk bestaat uit instrumenten met een klinkend membraan, of uit zelfklinkers van metaal of hout. Mengvormen zijn bijv. de Aeolusharp die zowel een snaarinstrument als een blaasinstrument genoemd kan worden, en de saxophoon en sarrusophoon, die gebouwd zijn naar voorbeeld van de houten blaasinstrumenten met het materiaal van de koperen. Een aparte groep vormen de mechanische instrumenten, waarbij de muziek op zodanige wijze is geconserveerd, dat de gebruiker van het instrument slechts enkele simpele handgrepen behoeft te verrrichten om het in werking te stellen. In het bijgaande overzicht zijn de instrumenten op deze wijze gerangschikt. De meeste instrumenten zijn reeds als trefwoord uitvoerig behandeld. Na het overzicht volgen enkele aanvullende opmerkingen.

Tot de fluitfamilie behoren de rechte fluiten of blokfluiten (z blokfluit), de dwarsfluit (z fluit), de pansfluit, de tot de blokfluiten behorende flageolet, de ocarina en de door A. Albisi ontworpen basfluit Albisiphon.

De hobofamilie bestaat uit hobo, oboe d’amore, Engelse hoorn en heckelphon (z hobo).

De klarinetfamilie bestaat uit kleine klarinetten, klarinetten, alt-, bas-, contrabasvormen en de tot de altvormen behorende bassethoorn (z klarinet). De kleine klarinetten komen voor in hoog Bes (d.z. octaafklarinetten), As, F, Es en D, waarvan de Es-klarinet de gangbare vorm is. De klarinetten komen voor in C, Bes, A, waarvan de Bes-vorm het meest gebruikt wordt. De altklarinetten meest in F, ook in Es, en de basklarinet in Bes worden regelmatig gebruikt, de contrabasklarinet in Bes (2 octaven lager dan de Bes-klarinet) wordt slechts zelden gebruikt. De bassethoorn meest in F (ook in Es) heeft een dunnere wand en een nauwere mensuur. Oudere types hebben een geknikte buis, latere types zijn evenals de klarinetten recht gebouwd. De fagotfamilie is reeds bij het trefwoord fagot beschreven, alleen is daar de omvang van het instrument weggevallen: van Bes-contra tot bes 1, virtuozen spelen nog wel tot es 2.

Saxophoon, sarrusophoon, hoorn, trompet, trombone, cornet, tuba, saxhoorn, Wagnertuba (z tuba), orgel, harmonium, accordeon en mondharmonica worden als trefwoord behandeld.

De Aeolusharp is een houten raam bespannen met gelijkgestemde snaren van verschillende dikte. Op een tochtige plaats gezet of in de wind gehangen ontstaan er luchtwervelingen met trillingsverhoudingen volgens de hogere bovenharmonischen, hetgeen een ongewoon, „bovenaards”, geluid teweegbrengt.

Van de snaarinstrumenten worden viool, altviool (z viool), viola d’amore (z viool), violoncello, contrabas, gamba (z violoncello), baryton, harp, gitaar, mandoline, luit, piano, clavichord, clavecimbel en het Hongaars cymbaal (z cymbaal) als trefwoord behandeld.

Van de slaginstrumenten worden pauk, trommel (kleine, grote, roer- en jazztrommel), tamboerijn, bekken, tamtam, triangel, stemvork, antieke cymbalen (z cymbaal), celesta, beiaard, xylophoon en castagnetten als trefwoord behandeld.

De buisklokken en plaatklokken worden in het orkest gebruikt om de klokkenklank van een beiaard te suggereren. De buisklokken zijn in een rek hangende gestemde buizen; aan het ophangeinde worden zij met hamertjes aangeslagen. De plaatklokken zijn hangende metalen platen, die met een hamer worden aangeslagen. De klokkenimitatie, die zij geven, is nogal illusoir. Het klokkenspel, in het orkest bekend onder de naam „Glockenspiel” (Fr. jeu de timbres), bestaat uit een reeks gestemde stalen staafjes, die met hamers uit de hand, of tegenwoordig meestal met een pianoklaviatuur worden bespeeld. De omvang is volgens de notatie van bes klein tot c 3, doch klinkt twee octaven hoger. Het aambeeld (gebruikt in Wagner’s Rheingold en Verdi’s Trovatore) is een gestemd aambeeld, doch het wordt wel vervangen door een gestemde stalen plaat.

De vibraphoon bestaat uit een reeks metalen platen, die door een systeem van resonerende buizen vrij lang blijven doorklinken, terwijl in de klank langs electrische weg een vibrato wordt aangebracht. Zij wordt bespeeld met viltstokken, waarbij als regel twee tonen tegelijk kunnen worden voortgebracht. De omvang is volgens de notatie in de G sleutel van f klein tot c 3 (sommige instrumenten gaan hoger tot f 3 en zelfs tot f 4), doch de klank is een octaaf lager.

De ratel is een houten tandrad, waarvan de as tevens handvat is. Bij het draaien loopt een houten tong langs de tanden van het rad en geeft daarbij een droog, ratelend geluid.

De frusta (zweep, zweepslag) bestaat uit twee door een scharnier bevestigde houten plankjes, die tegen elkaar kunnen worden geslagen en dan een op een zweepslag gelijkend geluid vóórtbrengen.

Het temple-block is een bolvormig, uitgehold houten blok, dat een hol, droog geluid maakt. Men gebruikt wel vormen van verschillende grootte voor lage en hoge slageffecten.

Voor speciale effecten worden voorts nog gebruikt een dondermachine (draaibare trommel met stenen of een grote blikken plaat, die met de hand wordt geschud), een regen- en hagelmachine (draaibare trommel met erwten) e.d.

Voor electrische instrumenten z muziek, geluidsleer.

De mechanische instrumenten vormen een randgebied tussen muziek en techniek (z draaiorgel, radio, muziek, mechanische instrumenten).

IR H. H. BADINGS

Lit.: C. Sachs, Handbuch der Musikinstrumentenkunde (1930) 5 Idem, Real-Lexikon der Musikinstrumente (1913); A. F. Marescotti, Les instruments de l’orchestre (1950); S. Meyer en A. Wunderer, Grundlagen der Instrumentenkunde (1950); K.

Nef, Gesch. unserer Musikinstrumente (1949); C. Moritz, Die Orchester-instrumente (1942).

XI. Mechanische instrumenten zijn al die instrumenten welke muziek reproduceren zonder dat daarbij de activiteit van een uitvoerend kunstenaar nodig is. Reeds in de 14de eeuw bestonden carillons die niet met de vuist werden bespeeld, maar waarbij een uurwerk om de zoveel tijd een cylindervormige trommel in beweging bracht waarop pinnen waren gestoken die een mechanisme, verbonden met de hamers van de klokken, in werking stelde. Dit principe van een cylinder met daarop aangebrachte uitsteeksels die door hun plaatsing bepaalde toetsen, snaren, pijpen of klokken in beweging stelden, lag ten grondslag aan alle mechanische instrumenten tot het eind der 19de eeuw, en wordt ook nu nog gebruikt, o.a. bij carillons, kleine orgeltjes en straatpiano’s.

In de 16de eeuw werd dit mechanisme toegepast op orgels en clavecimbels. In de collectie instrumenten die Hendrik VIII van Engeland in 1547 naliet was „a virginal that goethe with a whele without playing uppon”. Al spoedig werd het principe toegepast in ingenieuze machinerieën. Van koningin Elizabeth is bekend dat zij in 1593 een zeer ingewikkeld instrument — bestaande uit een uurwerk waarop elke zes uren een orgel, een carillon, trompetters en zingende vogels in werking traden — aan de sultan van Turkije schonk. Iets later was de Duitse componist Hans Leo Hassler voortdurend in processen gewikkeld betreffende de uitvinding, vervaardiging en exploitatie van muzikale uurwerken.

In de 18de eeuw was het principe der mechanische instrumenten nog niet gewijzigd: Flötenuhr en Laufwerk — instrumenten waarvoor Haydn, Mozart, Quantz, Em. Bach en Graun speciale composities schreven — berustten nog op een bepinde trommel die door een uurwerkveer in beweging werd gebracht. Andere, met de hand bediende, voorbeelden uit die tijd zijn Orgue de Barbarie — een klein aantal orgelpijpen van hout of metaal, waartoe de lucht toegang kreeg doordat de pinnen op de cylinder, in beweging gebracht door een zwengel die tegelijkertijd een blaasbalg in werking stelde, de pijpen openden —, Serinette, Bird organ, Merline e.a., de laatste drie van kleinere omvang, maar berustend op hetzelfde systeem en veelal gebruikt om vogels, als kanaries en merels, te leren zingen. Een variant op deze instrumenten vormde de speeldoos (musical box, boite a musique, tabatière de musique, Spieldose) waarbij de pinnen van de cylinder tegen de dunne metalen tanden van een kam sloegen, die van ongelijke lengte waren en zodoende tonen van verschillende hoogte voortbrachten.

Met de grote verbreiding van de piano in de 19de eeuw werd ook op dit instrument hetzelfde mechanische principe toegepast; de pinnen werkten daarbij óf op de toetsen, óf wel direct op de snaren; de trommel werd met de hand in beweging gebracht. Een voorbeeld van dit laatste systeem, waarbij noch dempers aanwezig waren, noch volumeverschil mogelijk was, is de straatpiano, uit Italië afkomstig, die nu nog sporadisch op het platteland en op kermissen te horen is.

De grootste vlucht die enig mechanisch instrument ooit heeft genomen beleefde het mechanische orgel in Engeland, daar Barrel organ genaamd. Sinds het begin der 18de eeuw werden daar in vele kerken nooit anders dan op zo’n instrument van het trommel-en-pin-principe de psalmen en gezangen ten gehore gebracht. En ook nu nog zijn er enkele kerken waar deze mechanische orgels in gebruik zijn.

In het begin der 19de eeuw nam het bouwen van mechanische instrumenten een enorme omvang aan en was aanleiding tot alle mogelijke excessen. Mechanische violisten, fluitisten en andere instrumentalisten — volledige robots — werden geconstrueerd. Zo vervaardigde bijv. een inwoner van Breda, Veekelen, in 1838 een pop die, volgens de beschrijvingen, na het in werking stellen van het mechanisme een klarinet opnam, twee- of driemaal het riet met de lippen bevochtigde en daarna composities van de Bériot, Weber en Mozart speelde, daarbij aan de vleugel begeleid door de uitvinder. Maelzel ten slotte ontwierp in 1804 een geheel mechanisch orkest, Panharmonicon geheten, waarvoor Beethoven zijn Siegessymphonie schreef. In hetzelfde genre ontstonden later nog het Apollonicon (1817) van Flight en Robson en het Orchestrion (1851) van Kaufmann. Zij waren echter niets anders dan geweldige uitbreidingen van het oude principe.

Pas op het einde der 19de eeuw werd dit vervangen door het systeem van papierrollen of -boeken, die, door middel van perforaties welke door plaatsing en lengte hoogte en duur der tonen bepaalden, een luchtstroom doorlieten. Al naar gelang deze rollen in een daartoe geconstrueerd orgel of piano werden geplaatst, werkte de luchtstroom direct op de pijpen — het tegenwoordige draaiorgel berust op dit principe — of op de hamers die de snaren in trilling brachten. In de mechanische piano was dan tevens een blaasbalg ingebouwd die met pedalen in werking werd gesteld. Enkele der bekendste instrumenten zijn de Player-piano, de Welte-Mignon, de Pianola, de Phonola enz.

De opkomst van gramophoon en radio heeft aan het gebruik der mechanische instrumenten grotendeels een einde gemaakt. j. WISSE

XII. Instrumentatieleer is het onderdeel van de muziekwetenschap, dat zich bezighoudt met de kunst van het gebruik en de combinatie van muziekinstrumenten, in het bijzonder, wanneer zij tot een orkest zijn verenigd. Daarom wordt instrumentatie synoniem gebruikt met orkestratie: d.i. het voor orkest schrijven of bewerken van een muziekstuk. Het meest bekend is de instrumentatie voor symphonie-orkest, waartoe deze beschouwing zich zal beperken. De notatie geschiedt in een zgn. partituur, waarin tegenwoordig de instrumentatie van boven naar beneden in de volgorde hout-koper-slagwerk-strijkinstrumenten zijn genoteerd. Tussen slagwerk en strijkers komen, indien aanwezig, tokkelinstrumenten, piano, solo of soli en koor.

Het hout wordt genoteerd in de volgorde fluit-, hobo-, klarinet- en fagotfamilie, waarbij in elke familie de hoge vormen boven en de lage beneden staan. Wanneer van een type meer dan één instrument wordt gebruikt, noteert men ze wel op één balk. Het koper wordt genoteerd in de volgorde hoorns, trompetten, trombones, tuba. Bij het slagwerk komen de pauken bovenaan, de overige instrumenten in willekeurige volgorde. Bij de strijkers is de volgorde: iste violen, 2de violen, altviolen, celli, bassen. Een partituurbladzijde vindt men afgebeeld onder Muziek, dirigeerkunde.

De bezetting van het orkest wordt in grote trekken onderscheiden als dubbel bezet (ook wel klein) symphonieorkest, drie- of viervoudig bezet (ook wel groot) symphonieorkest. Wanneer men de reeds genoemde volgorde der instrumenten in de partituur in aanmerking neemt, kan men de gebruikelijke afkorting voor de bezetting begrijpen. Klein symphonieorkest heeft bijv. een bezetting van 2.2.2.2.-2.2.0.0.-Pk.-Str.5., groot symphonieorkest met drievoudige bezetting bijv. 3.3.3.3.-4.3.3.1.-Pk.Slw.Harp-Str.5. Men ziet hieruit ook dat de term dubbel, of drievoudig bezet betrekking heeft op de houtblazers. In vrijwel ieder werk worden kleine afwijkingen in de bezetting voorgeschreven ter wille van een speciaal effect. Ook binnen een instrumentenfamilie zijn varianten denkbaar. In een klein symphonieorkest bijv. kan men 2 hobo’s verlangen, maar ook 1 hobo en 1 Engelse hoorn.

De rol, die een orkestinstrument of een groep instrumenten vervullen kan, is

1. het spelen van de hoofdmelodie,
2. het spelen van een basfundament,
3. het spelen van een nevenmelodie,
4. het spelen van begeleidingsformules,
5. het spelen van harmonische vulstemmen,
6. het versterken van een rhythmisch accent.

In al deze gevallen bestaat er een meest gunstige verhouding tussen de klankkracht van dat instrument of van die instrumentengroep en die van de rest van het orkest. Een wetenschappelijke vergelijking van die klankkracht is nog niet mogelijk. Misschien zou deze zelfs niet eens bruikbaar zijn voor de instrumentatiepractijk, want sommige instrumenten hebben een opvallend „stekend” timbre en komen daardoor eerder boven de orkestklank uit dan andere instrumenten, die een grotere klankkracht bezitten. Een relatieve waardering van de klankkracht kan het beste uitgedrukt worden t.o.v. het zwakste instrument als eenheid, d.i. de viool; daarbij moet men ieder instrument in zijn middenregister mf-spelend denken. Men krijgt dan:

3 houten blaasinstrument =4 à 5 violen

1 koperen blaasinstrument =15 violen (10 à 20)

a koperen blaasinstrument met sourdine = 2 à 5 violen, 1 altviool = 1 à 11/2 viool

1 violoncello = 2 violen
1 contrabas =2 à 3 violen

Het slagwerk heeft een grote klankkracht: 1 pauk kan men op 40 violen taxeren, tegen elkaar geslagen bekkens op 100 violen enz. Bij vergelijking van klankkracht moet men een f-toon van een instrument in het algemeen taxeren op 4 x zo sterk als een p-toon van datzelfde instrument. Uitzonderingen hierop zijn bijv. koperen blaasinstrumenten, die een groter verschil in luidheid hebben tussen zachte lang aangehouden tonen en sterke kort gearticuleerde tonen. Daarentegen hebben fluit en hobo een geringer luidheidsverschil tussen p. en f. Wanneer men op grond van deze klankkrachtvergelijking empirisch de meest geschikte verhouding vaststelt tussen een groep of solo in een bepaalde functie t.o.v. het totaal (het tutti), dan kan men de volgende richtlijnen opstellen. Voor een hoofdmelodie in de sopraan is 1l7 van de totale klankkracht een gunstig gemiddelde, hier evenals in de volgende verhoudingsgetallen uitgaande van een zeven- of meerstemmige orkestklank.

Wordt de hoofdmelodie zwakker geïnstrumenteerd, dan kan de dirigent door drukken van het tutti of ophalen van de solo het evenwicht herstellen. De componist kan, door de solo in een hoger toongebied te leggen en met behulp van een klankhiaat te scheiden van het tutti, nog een melodie hoorbaar maken, die slechts 1/20 van de totale klankkracht bezit. Instrumenteert men de melodie zwaarder dan 1/7 dan zal zij steeds opdringeriger worden, hetgeen bij l/3 storend gaat werken. Een basmelodie of basfundament daarentegen verdraagt een vrij zware instrumentatie; dit komt in de eerste plaats, doordat lage tonen een veel grotere absolute luidheid moeten bezitten (in decibells z geluidsleer) om op ons oor een gelijke relatieve luidheid te krijgen (in phoons z geluidsleer) en in de tweede plaats, omdat de boventonen van de bas meestal voor een deel hogere stemmen versterken en steunen. Een ideale klankkracht voor de bas is ongeveer 1/4 van het totaal met grenzen tussen 1/3 +- 1/5. (Hierbij worden octaafverdubbelingen met de bas medegerekend.) Voor een nevenmelodie is 1/7 van de totale klankkracht een geschikt gemiddelde. Wanneer een stem beweeglijke begeleidingsformules speelt, heeft zij minder klankkracht nodig, omdat een beweeglijke stem altijd sterker schijnt te zijn, dan zij in werkelijkheid is.

Bij het instrumenteren van harmonische vulstemmen wordt een verdeling van de beschikbare resterende klankkracht gemaakt over de tonen van het accoord en wel pyramidegewijs, d.w.z. lage tonen krijgen meer klankkracht toegewezen dan hoge. De meeste van deze regels hebben alleen betrekking op de normale ligging van een te orkestreren accoord, dat ongeveer gerangschikt moet zijn volgens een boventoonreeks. Een pianoaccoord, zoals bijv. voorbeeld links, laat zich niet in die vorm geschikt instrumenteren. Men moet het eerst omzetten tot zoals bijv. voorbeeld rechts (hetgeen eventueel naar een hoger octaaf kan worden uitgebreid), om de tonen over de verschillende instrumenten te kunnen verdelen. Bij dissonanten geldt de stelregel, dat dissonante intervallen met een differentietoon (z geluidsleer), die niet lager ligt dan het contra-octaaf, in een statisch accoord goed geïnstrumenteerd kunnen worden. Ligt de differentietoon beneden de gehoorgrens, dan klinkt de dissonant alleen goed als snel voorbijgaand moment.

Dissonanten die (ten naaste bij) als boventonen van een bastoon kunnen worden opgevat, kunnen altijd als statische klank geïnstrumenteerd worden. In het volgende voorbeeld zijn de gebruikte accoordtonen genummerd volgens hun plaats in een boventoonreeks.

Bij het derde accoord kan men de onderste twee tonen zonder bezwaar voor de instrumentatie weglaten, waarschijnlijk omdat zij als differentietoon toch aanwezig zijn. Wanneer dissonanten moeten versmelten legt men ze in hetzelfde of in een verwant timbre; om ze te laten afsteken gebruikt men verschillende timbres voor de dissonerende tonen.

Behalve de voorgaande technische regels kent de instrumentatieleer ook aesthetische regels, die echter in de loop der tijden aan wijziging onderhevig zijn geweest. Deze regels kentekenen sommige combinaties als „mooi” of „bruikbaar”, andere als „ongunstig” in een lange lijst van mogelijkheden, waarvan hier alleen één voorbeeld gekozen zal worden: de combinatie van hoorn en hobo in het prime-interval (unisono) klinkt niet mooi, speelt daarentegen de hobo het bovenoctaaf van de hoorn dan klinkt de combinatie prachtig. Een volgende taak voor de instrumentatie-aesthetiek is het aangeven van richtlijnen voor gunstige samenstelling van een orkestklank en het geven van voorbeelden voor geslaagde timbre-combinaties. Meestal wordt daarbij uitgegaan van de strijkorkestklank als basis, waarin eventueel enkele blazerstonen worden vermengd en waarbij voorts aangegeven wordt welke instrumenten in zo’n klank kunnen worden toegevoegd en in hoeverre deze dan in de klank oplossen of wel naar voren treden. Een tweede stadium is, dat men een volledige strijkorkestklank mengt met een volledige houtblazersklank, waarbij meestal hoorns als vast bestanddeel in de houtblazersklank optreden. Een derde stadium is de combinatie van volledig strijkorkest, volledig hout en volledig koper, waarbij iedere groep op zichzelf beschouwd een goede klank moet vertonen.

De drie genoemde stadia worden bestudeerd van p. tot f. Een vierde stadium heeft de f-klank van koper en slagwerk als basis, waarbij de klankkrachtverhoudingen zozeer ten gunste van het koper verlegd zijn, dat men hout en strijkers op de koperklank kan superponeren, zoals men in het eerste geval een gestopte hoorn of trompet op de strijkersklank superponeert. Hiermede is de normale kleurenschaal van het orkestpalet vermeld.

Door selectie van bepaalde instrumenten kan men andere tinten voor de orkestklank vinden, zoals: alleen hout, alleen koper, alleen violen en alten enz. Het eindpunt in deze selectieve orkestklankvorming is de monochrome klank in een episode voor alleen violen, of alleen fluiten, of alleen hoorns enz. Een ongewone orkestkleur wordt ook bereikt door het volledig orkest te gebruiken in p- of pp-tinten.

Voor al deze gevallen kan men nagaan welke ligging van een instrument (hoog, laag of middenregister) gunstig of ongunstig werkt. Bekende verstoorders van een homogene orkestklank zijn bijv. laag liggende hobo’s en laag liggende trompetten.

Voorts geeft de instrumentatieleer practische voorbeelden door partituurbladzijden van grote meesters toe te lichten en zij kan daarbij tevens kenmerken aantonen van de instrumentatie in verschillende stijlen. De barok heeft bijv. een lineaire massieve instrumentatie met een zware bas, een registerdynamiek, die een orgelachtig in- en uittreden der stemmen en een wisselen tussen concerto-grosso-hoogvlakten en concertino-laagvlakten tot gevolg heeft. De klassieke instrumentatie heeft o.m. een lichte bas, doorzichtige begeleidingsformules en overgangsdynamiek tot haar markante kenmerken. In de romantiek werd de klankkleur tot een element van bijzondere, vaak buitenmuzikale, expressie. Het ligt voor de hand, dat in de romantiek de componist in staat wilde zijn ieder accoord in een bepaalde orkestkleur te brengen, hetgeen de aanleiding was tot de drievoudige bezetting toen de drieklank nog het meest als samenklank voorkwam en sedert de tetralogie van Wagner tot de viervoudige bezetting, omdat de vierklank in harmonische belangrijkheid de plaats van de drieklank had overgenomen. De impressionnistische instrumentatie vertoont een voorliefde voor ijle verfijnde orkestkleuren en voor een pointillistische verspreiding van de kleur.

In de moderne muziek vindt men soms een voorkeur voor zakelijke, harde, brutale, slecht mengende klankkleuren. De avant-garde van vandaag is hierop echter teruggekomen.

IR H. H. BADIKGS

Lit.: Berlioz-Strauss, Instrumentationslehre (1904); Guiraud-Busser, Traité Pratique d’Instrumentation (1933); Gh. M. Widor, Technique de l’Orchestre Moderne (1904); N. Rimsky-Korssakow, Grundlagen der Orchestration (1904); A. F. Marescottij, Les Instruments d'orchestre (1950); E.

Wellesz, Die neue Instrumentation (1928); P. Gilson, Manuel de musique militaire; Gh. Hoby, Military Band Instrumentation (1936); F. A. Gevaert, Traité général d'Instrumentation (1863).

XIII. Dirigeerkunde omvat de kennis een orkest, een koor of een opera-opvoering te leiden.

a. Geschiedenis

Vanaf de vroegste tijden van muziekbeoefening tot aan de Renaissance beperkte het dirigeren zich slechts tot het bijeenhouden van het ensemble, om het voor belangrijke ontsporingen te behoeden. De directie van het Gregoriaans geschiedde door een lichte zwevende beweging met de rechterhand, die meer de curve en de spanningsmomenten der melodie uitbeeldde dan wel de rhythmische hoogtepunten fixeerde; men noemde deze directie cheironomie. Met de ontwikkeling van de meerstemmigheid tot doorimiterende stijl wordt het maatslaan (tacteren) noodzakelijk. Men „sloeg” de maat met de hand of de voet. Ook het gebruik van de dirigeerstok was reeds bekend. In de 16de eeuw was het gebruik van de dirigeerstok zeer verbreid, terwijl vanaf 1600, het tijdperk der generale bas, de dirigent dikwijls vanaf het clavecimbel de uitvoering leidde.

Deze practijk was in het bijzonder bij opera-uitvoeringen gebruikelijk. Bij koor- en kerkmuziekuitvoeringen blijft de stok nog in zwang. Ook het dirigeren met een rol muziekpapier, of met een sleutel waarmede men de maat tikte, kwam voor. In de Franse opera gebruikte men een lange stok waarmede men op de grond stampte. Deze methode was bij kooruitvoeringen tot in de 18de eeuw gebruikelijk. i8de-eeuwse componisten als Quantz en Hiller beklaagden zich reeds over het hinderlijke bijgeluid bij uitvoeringen, terwijl Rousseau in zijn Dictionnaire de Musique van het Parijse opera-orkest vertelt, dat dit het enige theater in Europa is waar men de maat slaat zonder ze te houden, terwijl men overal elders de maat houdt zonder ze te slaan. Ook Paesiello, de gunsteling van Napoleon, kon men nog in 1803 de maat horen slaan en zelfs Joseph Joachim (1831-1907) had nog de gewoonte luid op de lessenaar te slaan als de spelers niet precies in de maat waren.

Met de ontwikkeling der dirigeerkunde echter — welke met de Mannheimse School, dus ca 1750 begint — treedt de optische weergave van het metrisch verloop der muziek in de plaats van de acoustisch waarneembare. Wat eens het hoofddoel van het dirigeren was, het orkest zo goed mogelijk bij elkaar te houden en de individuele spelers tot een correct samenspel te dwingen, is bij de moderne dirigeerkunde tot een vanzelfsprekende voorwaarde geworden. Met de groei van de orkesten werd de taak van de dirigent immers een gecompliceerde, terwijl ook aan de uitvoering ten opzichte van de voordracht grotere eisen werden gesteld. Voor de moderne dirigent is het koor of het orkest een groot en veelzijdig instrument, dat hij a.h.w. bespeelt en waarmede hij de meest intensieve klankverfijning weet te bereiken.

b. Elementen van het dirigeren

De dirigeerkunde omvat drie elementen:

1. Het weergeven van het metrische verloop der muziek;
2. het tot uitdrukking brengen van de expressieve krachten der muziek;
3. het leiden van het orkest met inbegrip van het verbeteren van fouten door de spelers of zangers, het bewerkstelligen van de absolute gelijkheid en het regelen der klanksterkte.
c. Hulpvakken

Het is niet doenlijk een volledig beeld te geven van het complex van factoren, welke bij de dirigeerkunde vereist zijn om dit vak volkomen te beheersen. Een der belangrijkste is misschien wel de persoonlijkheid of het geestelijk overwicht van de dirigent. Noodzakelijk is echter, dat de dirigent alle hulpvakken van de muziek grondig kent. Zo moet hij volkomen op de hoogte zijn van de algemene muziekleer, de harmonie, het contrapunt, de hoofdtrekken der muziekgeschiedenis, de kennis en de speelmogelijkheid der verschillende orkestinstrumenten en de menselijke stem. Natuurlijk is een uitstekend ontwikkeld gehoor eveneens een vereiste. Een absoluut gehoor is niet noodzakelijk — Berlioz en Wagner hadden het bijv. niet — doch ten zeerste gewenst.

d. Partituurkennis

Om een volledig overzicht te hebben van alle spelende instrumenten dirigeert de dirigent uit een zgn. partituur (afgel. v. It. partire: delen), waarin van boven naar beneden de houtblazers, koperblazers, slagwerk, harp, orgel en strijkinstrumenten zijn aangegeven.

De moeilijkheid van het overzien van een partituur is gelegen in het feit, dat de verschillende instrumenten anders genoteerd staan dan zij in werkelijkheid klinken. Men noemt dit de transponerende instrumenten.

Verschillende instrumenten worden nl. in verschillende stemmingen gebouwd. Zo heeft men bijv. klarinetten in Bes, A, C, D, Es. d.w.z. dat bij het aanblazen van deze instrumenten de grondtoon resp. Bes, A, C, D of Es is.

Om het de spelers van dergelijke instrumenten bij wisseling van een instrument gemakkelijk te maken noteert men de grepen van de C-klarinet. Een klarinettist dus, die een Bes-instrument bespeelt, grijpt de C, doch blaast de Bes, zodat de notatie één toon hoger is dan de klank. Zo klinkt de Bes-klarinet dus een toon lager dan genoteerd staat, de D-klarinet echter een toon hoger, de Es-klarinet een kl. terts hoger enz. Sommige instrumenten worden nog in de C-sleutels genoteerd (bijv. de fagotten, trombonen, altviolen violoncellen en soms de contrabassen) wat het overzicht van de partituur niet steeds eenvoudiger maakt.

Pogingen tot instelling van een eenheidspartituur (door Felix Weingartner, Stephan, Umberto Giordano, Dubitzski) volgens de klank hebben geen algemene verbreiding gevonden.

Het lezen van een partituur stelt een buitengewoon ontwikkeld innerlijk gehoor voorop, d.w.z. uit het notenbeeld moet men zich onmiddellijk de juiste klank en het juiste effect kunnen realiseren, zonder dat men de partituur tot klinken laat brengen.

Lit. over partituurlezen: M. Gugl, Fundamenta partiturae (1777); R. Clark, Reading from Score (1808); Riemann, Anleitung zum Partiturspiel (1920); Hans Gil, Anleitung zum Partiturlesen (1923); Gordon Jacob, How to Read a Score (1944).

e. Techniek

Het grondbeginsel van de dirigeertechniek (slagtechniek) bestaat hierin, dat sterke maatdelen door een afwaartse, zwakke maatdelen door een opwaartse beweging worden aangegeven.

De eenvoudigste slagfiguur is die voor de hele maat (bijv. in de Scherzi van Beethoven) aangegeven door een snel doorgaande afwaartse en opwaartse beweging.

De maatslag is in hoge mate afhankelijk van het tempo, d.i. de snelheid waarmee de tijdseenheden elkaar opvolgen. Zo zal een langzame tweekwartsmaat in vieren worden geslagen en een langzame vierkwartsmaat soms in achten.

Bij „grote” maten (combinaties van verschillende maten tot een hoogste eenheid zoals bijv. in het Scherzo v. Beethoven’s 9de Symphonie, Dukas’ Apprenti Sorcier), slaat men het complex der bij-elkaar behorende maten als één nieuwe eenheid dus bijv. vier 3/8 maten als een 6/4 maat.

Bij opera-uitvoeringen, die verschillende tegelijkertijd musicerende ensembles vereisen, heeft men meestal een stelsel van hulpdirigenten achter het toneel, die met behulp van spiegels of door een lichtsignaal de slag van de hoofddirigent overnemen.

DR AREND KOOLE

Lit.: H. Löbmann, Zur Geschichte des Taktierens und Dirigierens (1912); Georg Schünemann, Geschichte des Dirigierens (1913); Hermann Scherchen, Lehrbuch des Dirigierens (1929); Rudolf Gahn-Speyer, Handbuch des Dirigierens (1909); Adam Carse, Orchestral Conducting (1929); Karl Schröder, Katechismus des Dirigierens und Taktierens (1889); Adrian Boult, Handbook of Conducting (1922); Richard Wagner, Über das Dirigieren (1869); Felix Weingartner, Uber das Dirigieren ( 1920); Deldevez, l’Art du chef d’orchestre (1878); F. W. Wodell, Choir and Chorus-Conducting (1931); Kurt Thornat, Lehrbuch der Ghorleitung (z. j.).

XIV. Muziekaesthetiek is de schoonheidsleer van de muziek. Geen ander gebied van de muziekwetenschap is zo speculatief en derhalve zo omstreden als juist de muziekaesthetiek. De taak daarvan is het opsporen en omschrijven van de muzikale schoonheidsnormen en wel in het bijzonder van diegene, die niet besloten liggen in technische verschijnselen als zodanig (harmonie, contrapunt e.d.), maar die bepaald worden door „inhoud”, „uitdrukking”, door de geestelijke waarden die „achter de noten” liggen.

Het standpunt, van waaruit de muziekaestheticus zijn onderwerp beschouwt, is beslissend voor de methode en grotendeels ook voor de uitkomst van zijn onderzoek. Een principiële scheidingslijn ligt om te beginnen al tussen de — meest oudere — auteurs, die het bestaan van absolute, door alle eeuwen heen geldige, muzikale schoonheidsnormen vooronderstellen en degenen, die alleen voor begrensde periodes van de muziekgeschiedenis geldige, doch met de tijden zich wijzigende schoonheidsnormen aannemen.

Dwars door deze indeling heen kan men in de muziekaesthetiek drie richtingen onderscheiden:

1. degene, waarbij het essentiële van de muziekaesthetiek wordt verondersteld te liggen buiten de eigenlijke klank;
2. degene, waarbij dit juist uitsluitend gezocht wordt in de klank zelf;
3. degene, waarin het bestaan van twee soorten muziek wordt aangenomen: muziek met en muziek zonder buitenmuzikale inhoud.

Bij de eerstgenoemde richting wordt muziek opgevat als incarnatie van of symbool voor magische, religieuze, ethische, filosofische, literaire of andere buitenmuzikale waarden. De schoonheidsnormen worden dan ook grotendeels bepaald door buitenmuzikale factoren. Op het zuiver muzikale terrein kan men alleen trachten te beoordelen in hoeverre de aetherische schaal der muziek er in geslaagd is om de buitenmuzikale essentialia te bevatten of te symboliseren. In deze zin hebben zich o.m. geuit Kant, Goethe, Schlegel, v. Hartmann, Hegel, Schopenhauer, Liszt, Moos, Kretzschmar, Helmholtz, Hindemith (de volgorde is willekeurig gekozen).

Bij de tweede richting wordt de hypothese dat muziek draagster zou kunnen zijn van buitenmuzikale gedachten verworpen. De normen van de muziekaesthetiek worden dan dus uitsluitend bepaald door de klinkende verschijningsvorm. Deze opvatting is o.a. verdedigd door Sextus Empiricus, Nietzsche, Fechner, Grillparzer, Herbart, Busoni, Schönberg, Pfitzner, R. Gatz, P. Bekker, A. Halm, E.

Kurth, maar vooral door de Weense muziekcriticus E. Hanslick in zijn geschrift Vom Musikalisch-Schönen (1854), waarin hij de muziek beschrijft als „tönend bewegte Formen”. Als voorbeeld voor de onafhankelijkheid van muziek en buitenmuzikale elementen wijst hij er op, dat men op de beroemde melodie uit Gluck’s opera Orphie met de tekst: „J’ai perdu mon Eurydice, Rien n’égale mon malheur” — melodie, die vele generaties van operaliefhebbers tot tranen heeft geroerd — muzikaal gesproken even goed zou kunnen zingen: „J’ai trouvé mon Eurydice, Rien n’égala mon bonheur”. Tal van auteurs, die zich in grote lijnen aansluiten bij deze richting, nemen een minder rigoureus standpunt in: zij beschouwen wel is waar muziek grotendeels als een in eigen uitdrukkingsmaterie besloten kunst, maar achten toch een gedeeltelijke, of wel onvolkomen, buitenmuzikale expressie mogelijk, zo bijv. Schumann, E. T.

A. Hoffmann, Goethe (hij en ook andere auteurs zijn bij verschillende richtingen der muziekaesthetiek vermeld; dit betekent dat zij zich in verschillende zin hebben uitgesproken), Liszt en Wagner. Laatstgenoemde beschouwde in zijn Das Kunstwerk der Zukunft (1850) en Oper und Drama (1851) het feit dat muziek geen buitenmuzikale gedachten kan uitdrukken als een gebrek, te verhelpen door muziek te koppelen aan tekst. Analoog hiermede is de gedachte dat de gelijkenis tussen intervallen en gebaren, of wel tussen muzikale beweging en lichaamsbeweging, een surrogaat kan bieden voor een gebrek aan of een verband kan leggen met buitenmuzikale inhoud (Vischer, Lipps, Steiner).

De derde richting, die het bestaan van twee soorten muziek aanneemt (nl. die mèt en die zónder buitenmuzikale inhoud) valt uiteen in twee groepen van schrijvers, degene die een voorkeur vertoont voor muziek met een buitenmuzikale inhoud (zoals Goethe, Liszt, S. Hausegger) en een andere groep die juist de muziek zonder inhoud verkiest (Busoni, Riemann).

Het is voorlopig onmogelijk om uit deze tegenstrijdige meningen zonder partij te kiezen een resultante samen te stellen van algemeen aanvaardbare wetten of feitelijkheden. Uit muziekpsychologische onderzoekingen is wel gebleken dat de „expressie” of wel de „inhoud” van een muziekstuk (aangenomen dat deze bestaat) niet wordt bepaald door de componist, noch door de executant, en evenmin als een onveranderlijke grootheid ontstaat bij een auditorium. De componist immers schrijft zowel in droevige als in vrolijke ogenblikken muziekstukken die nu eens „vrolijk”, dan eens „droevig” zijn (volgens een grove classificatie van de gevoelsinhoud — zo deze er is). En wat de executant betreft: zijn gemoedstoestand heeft meestal geen invloed op hetgeen de hoorder als expressie uit de gehoorde muziek puurt. Bekend zijn bijv. gevallen dat een zaal met toehoorders diep ontroerd werd, terwijl een dirigent geniaal maar innerlijk onbewogen met een plichtmatig-reagerend orkest een van de paradepaarden uit het repertoire speelde. Vraagt men de hoorders in zo’n geval naar de aard van hun ontroering, dan hoort men zoveel meningen als mensen.

De „inhoud” ontstaat dus blijkbaar ook niet als massapsychologisch effect door gemeenschappelijke interpretatie van een gehoord muziekstuk. Toegegeven zij, dat er muzikale expressiviteiten bestaan, die men met woorden grof kan karakteriseren als: onstuimig, rustig, vrolijk, droevig, heftig, klagend, enz. Reeds hierbij kan men echter waarnemen, dat, wat de een droevig noemt, door een ander vrolijk wordt genoemd. Nog erger wordt dit bij die muzikale thema’s — en dat is de meerderheid!— waarbij in de menselijke woordenschat geen woord te vinden is dat er zelfs maar enigermate bevredigend op toepasselijk is. Toch zijn tal van deze thema’s als een muzikaal waardevol phaenomeen in ons geheugen gegrift. Wij kunnen zo’n phaenomeen herkennen, herinneren, liefhebben en reproduceren zelfs, ook al onttrekt het zich volledig aan iedere poging om het te verwoorden of anders dan muzikaal uit te beelden.

Zodoende blijft de aesthetische beoordeling van een muziekstuk los van de technische verschijningsvorm in wezen beperkt tot de zeer persoonlijke constatering „ik onderga (al dan niet) een schoonheidsontroering’’.

Moet men dus zeggen dat een compositie schoonheid bevat wanneer van 100 proefpersonen er 51 zeggen, dat zij een schoonheidsontroering ondergingen? En moeten die proefpersonen gekozen worden uit muzikaal ontwikkelden? Of juist uit Kolchozboeren? Wanneer men aan 100 concertbezoekers in 1950 de vraag stelde of zij een stuk van Debussy mooi vonden, dan antwoordde waarschijnlijk 90 pct met ja, al was het alleen omdat het toen tot de „bon ton” behoorde om Debussy mooi te vinden. Men is oppervlakkig beschouwd geneigd om de 10 pct neenzeggers ongelijk te geven. Zou men echter dezelfde vraag voorgelegd hebben aan het concertpubliek in 1900 — een tijd toen velen Debussy’s muziek vergeleken met lawaai, als van het verschuiven van meubelen — dan zou de verhouding eerder omgekeerd zijn geweest. Had de 10 pct van 1900 dan soms gelijk, omdat in 1950 het aantal voorstanders tot 90 pct zou groeien ? Of voldeed Debussy’s muziek in 1900 niet, maar in 1950 wel aan de normen der muziekaesthetiek? Dan wisselen deze normen wel heel snel! Of moet men soms het oordeel van het eigentijdse publiek principieel wantrouwen? En denkend aan de superlatieve waardering van Bruckner’s muziek in Germaanse landen en het gebrek aan begrip hiervoor in Romaanse landen, moet men zich afvragen: bestaan er dus ook regionale, ja wellicht zelfs locale aesthetische normen ?

Ziehier een overzicht van de vraagstukken, waarvoor de muziekaesthetiek zich geplaatst ziet, vraagstukken, waarbij meestal zowel de positieve als de negatieve beantwoording met tal van steekhoudende argumenten kan worden bestreden.

Lit.: E. Hanslick, Vom Musikalisch-Schönen (1854); H. Riemann, Die Elemente der Musikalische Aesthetik (1900); G. Lalo, Esquisse d’une esthétique musicale scientifique (1908); P. Moos, Die Philosophie der Musik (1922); F. Busoni, Entwurl einer neuen Aesthetik der Tonkunst (1916); F.

M. Gatz, Musik Aesthetik (1929); H. Mersmann, Angewandte Musikaesthetik (1926).

XV. Toonpsychologie

De muzikale toonleer of de toonpsychologie houdt zich met de klankphaenomena, met elementaire klankverbindingen en met de klankperceptie bezig.



Psychologische eigenschappen der muzikale tonen en de twee-componententheorie.


In de acoustiek wordt in het algemeen op 3 kenmerken van de muzikale klanken gewezen, nl. op de toonhoogte, de toonkleur en de toonintensiteit. Aangezien men de intensiteit op elk gebied der zintuiglijke waarneming aantreft, en de klankkleur van een muzikale toonreeks bij hetzelfde muziekinstrument niet karakteristiek is, blijft de toonhoogte (de continue verandering der tonen van de laagste tot de hoogste hoorbare toon) de enige specifieke tooneigenschap van constituerende aard. De analyse van de structuur der toonreeks leidt echter tot het onbetwistbare feit, dat men in de toonreeks niet één, maar twee van elkaar onafhankelijke eigenschappen moet onderscheiden. De ene eigenschap openbaart zich in het verschijnsel van stijgen en dalen en verandert zich met het trillingsgetal. Deze grondeigenschap willen wij de muzikale toonhoogte noemen. Het andere kenmerk keert van octaaf tot octaaf periodiek terug, en dat noemen wij de muzikale kwaliteit der toonwaarneming.

De toonhoogten vormen een steeds in dezelfde richting verlopende reeks, terwijl de toonkwaliteiten een in zichzelf terugkerende reeks vormen, waarvan alle leden binnen de omvang van één octaaf voltallig zijn. Wil men een toon in het muzikale toonsysteem psychologisch nauwkeurig definiëren, dan moet men dus over twee gegevens beschikken: de kwaliteit (c, cis, d, dis .... c) en de hoogte (A, a, a1, a2, ).

De onderscheiding tussen toonkwaliteit en toonhoogte is het uitgangspunt van mijn twee-componententheorie. In het centrum van deze theorie staat het verschijnsel van het octaaf. Dit verschijnsel, de terugkeer van de uitgangstoon op een andere toonhoogte, is de alpha en de omega van het muzikale systeem. Onder alle transposities bevindt zich dus slechts één enkele, die de indruk van een volkomen herhaling der melodie maakt, en dat is de transpositie in octaafafstand. Maar de octaaftonen onderscheiden zich van de andere intervallen niet slechts daardoor, dat ze met de grondtoon kwalitatief overeenstemmen, maar ook daardoor, dat ze met elkaar de meest volkomen consonantie vormen. Volgens de twee-componentenleer kan de muzikale toonreeks niet meer door één, maar door de synthese van twee kenmerken gekarakteriseerd worden, waarvan het ene (de toonhoogte) continu en rechtlijnig, het andere (de toonkwaliteit) continu, maar periodiek verloopt. De toonreeks kan dus , niet meer door een één-dimensionale lijn, c maar alleen door een drie-dimensionaal schema, door een schroeflijn (spirale) grafisch voorgesteld worden.

Als men de toonreeks in haar phaenomenale structuur analyseert, kan men behalve toonhoogte en toonkwaliteit nog een derde eigenschap der tonen vaststellen, al. de zgn. ruimtelijke verschijningsvorm der toonwaarnemingen. Het wordt beweerd, dat diepe tonen omvangrijker, voller verschijnen dan hogere tonen, die bij toenemende hoogte steeds scherper, dunner worden. Dit quasi-ruimtelijk karakter der toonimpressies bestaat zeker, maar of deze verschijning als een grondkenmerk der tonen van de toonreeks beschouwd moet of kan worden, is nog een vraag, maar niet erg geloofwaardig.

Psychologische intervalleer en het probleem der consonantie.



Interval.
Wanneer wij van intervallen spreken, bedoelen wij daarmee een opeenvolging van twee tonen. De intervallen onderscheiden zich ten opzichte van hun intervalkwaliteiten (secunde, terts enz.). Deze intervalkwaliteiten zijn binnen één octaaf voltallig. Ze keren (zoals de toonkwaliteiten) in de gedistantieerde intervallen (c1 - e1, c1 - e2, c1 - e3) terug. Zo stemmen de none en de decime met de secunde en de terts ten aanzien van hun intervalkwaliteit overeen (c1 - d2 = c1 - d1 of c1 - e2 = c1 - e1) maar niet ten aanzien van hun toonafstand (d1'~ d2 of e1'~ e2).

De verhouding tussen intervalkwaliteit, toonafstand en interval vormt het pendant van de verhouding tussen toonkwaliteit, toonhoogte en toonwaarneming. Het interval is een verbinding van intervalkwaliteit en toonafstand en brengt tussen de opeenvolgende tonen het muzikale verband op dezelfde wijze tot stand als de verbinding van kwaliteit en hoogte het eigenlijke muzikale element, de toonwaarneming, in het leven roept.



Consonantie.
Gaan wij van de tonen onzer 12-tonige toonladder uit, dan kunnen door verbinding dezer tonen enerzijds intervallen gevormd worden, die, simultaan gegeven, sterk versmelten, anderzijds tweeklanken, die min of meer los van elkaar klinken. De eerste groep noemt men consonante, de tweede dissonante tweeklanken. Het ware volkomen gerechtvaardigd bij de toonklanken in het algemeen van verschillende graden te spreken. In deze zin zou men de consonantie als een lagere, de dissonantie als een hogere spanningsgraad tussen twee simultaan gegeven tonen kunnen beschouwen. De musicus van de tegenwoordige tijd zal dit standpunt begrijpelijker vinden dan de verdeling der tweeklanken in consonanten en dissonanten.

De phaenomenen consonantie en dissonantie hebben tot verschillende theorieën geleid. Eén daarvan is de mathematische consonantietheorie, die de Griekse muziektheoretici hebben opgesteld. De belangrijkste theorie is de natuurkundige, die zich op de experimenten en uiteenzettingen van Tartini, Rameau, d’Alembert en vooral Helmholtz baseert. Men kan nog de zgn. versmeltingstheorie van Stumpf vermelden, die wij echter reeds bij Nichomachos in de 3de eeuw v. Chr. ontmoeten. Het phaenomeen van de graad der versmelting kan als één der factoren beschouwd worden, die de indruk van consonantie en dissonantie beïnvloeden, niet echter als een factor, die zijn specifieke inhoud determineert. De consonantie is een oerphaenomeen en dientengevolge is zij noch in factoren te splitsen, noch tot iets elementairs te herleiden.



Muzikaal gehoor

Onder muzikaal gehoor verstaan wij het vermogen tonen ten opzichte van hun hoogte, kwaliteit, sterkte, kleur en van hun tonale verhoudingen (zoals toongeslacht, toonaard, rhythmiek, interval, accoord) te onderscheiden en te herkennen.

Is iemand in staat afzonderlijke tonen zonder verdere hulpmiddelen te herkennen, te benoemen en zingend te reproduceren, dan heeft hij een absoluut gehoor. Een met een absoluut gehoor begaafd mens vermag een op de piano aangeslagen toon, bijv. f, zonder naar de toetsen te kijken als een f te herkennen en dezelfde toon vrij uit het geheugen te zingen. Het absolute gehoor wordt bij een betrekkelijk gering aantal mensen aangetroffen: vaker bij mannen dan bij vrouwen. In Chicago bezat 5 pct van de muziekstuderende jeugd en van de orkestleden een absoluut gehoor. Van de muziekstuderende blinden hadden er 14 pct een absoluut gehoor. Dit betekent echter slechts, dat onder de blinden alleen zij, die met een bijzonder muzikaal gehoor begiftigd zijn, muziek gaan studeren.

Mensen wier absoluut gehoor het gehele muzikale toongebied omvat, bezitten een totaal absoluut gehoor, terwijl diegenen, die de tonen slechts binnen een meer of minder beperkt toongebied kunnen bepalen, een partieel absoluut gehoor hebben. Ook de klankkleuren kunnen de absolute toonbeoordeling beïnvloeden. Onder de instrumentale toonkleuren worden in het algemeen de tonen van de piano het gemakkelijkst naar hun absolute hoogte beoordeeld, daarna komen de snaarinstrumenten, de blaasinstrumenten en de gezongen tonen. Bij de juiste beoordeling der majeur drieklanken staat C majeur in de eerste plaats, daarop volgen D, F, E, G, A enz. Bij de mineur drieklanken is de volgorde: C, F, D, E, G, A enz. Mensen wier absoluut gehoor van de klankkleur onafhankelijk is, bezitten een algemeen toongehoor, terwijl degenen, die slechts voor één klankkleur een absoluut gehoor hebben, een speciaal toongehoor bezitten.

Behalve dit gedifferentieerde, aangeboren gehoor is er een bijzondere vorm van toonherkenning, waarbij de tonen slechts approximatief bepaald kunnen worden, nl. volgens hun ligging in de toonreeks. Ieder muzikaal mens kan een toon, die wij op de piano aanslaan, óf helemaal juist óf met een gemiddelde fout van een kleine terts treffen. Dit vermogen noemen wij het regionnaire gehoor.

Het absolute gehoor is een kwestie van de acoustische zin; het bestaat daaruit, dat bepaalde mensen de tonen binnen het octaaf rechtstreeks, zonder hen met andere tonen te vergelijken, als objecten van een eigen orde, van een specifiek karakter waarnemen. Vergeleken met het absolute gehoor is het vermogen om tonen op grond van hun hoogte te beoordelen van geheel andere aard. Dit regionnaire gehoor is niet gebaseerd op een specifiek acoustisch vermogen, zoals het absolute gehoor; hier gaat het om een algemene psychologische capaciteit, die bij iedereen in aanleg aanwezig is. Het is duidelijk, dat het bij het absolute gehoor om beoordelingen naar de toonkwaliteit, bij het regionnaire echter om de beoordelingen naar de toonhoogte gaat.

Een derde vorm van de toonherkenning is het geheugen voor de standaardtoon. Zoals bekend zijn er onder de musici talrijke, die in staat zijn één toon (soms enige tonen) precies te herkennen en spontaan te reproduceren. De violisten prenten zich als stemtoon de ééngestreepte a, de pianisten de ééngestreepte c in. Deze spontane toonherkenning wordt eerst na langere ervaring verkregen en heeft in de regel slechts op één bepaalde toon betrekking.

Noch het absolute, noch het regionnaire gehoor, noch het geheugen voor de standaardtoon zijn onontbeerlijke voorwaarden voor de muzikale prestaties. Maar zonder twijfel bieden zij, en in de eerste plaats het absolute gehoor, voordelen aan de muziekbeoefenaars.

Van muzikaal standpunt uit is het relatieve gehoor het belangrijkste. Bij het relatieve gehoor gaat het om het spontaan herkennen, beoordelen en reproduceren van intervallen. Het relatieve gehoor is een aangeboren aanleg, die door oefening ontwikkeld kan worden. De intervalzin is een betrouwbaar criterium voor de muzikale aanleg. Het ontbreken van het relatieve gehoor maakt het begrijpen van de muziek en de aesthetische toegankelijkheid voor muziek onmogelijk.



Karakteristiek der toonaarden

Vrij algemeen is de opvatting verbreid, dat, evenals de intervallen, tweeklanken en accoorden, ook de majeur en mineur toonaarden elk een eigen specifiek karakter hebben. Wel is waar laat zich deze mening verdedigen, wanneer men zich uitsluitend tot de Griekse en de Kerktoonaarden beperkt. Want deze onderscheiden zich in volkomen dezelfde opzichten van elkaar als onze grote en kleine terts toonaarden; zo bevat b.v. de Lydische toonaard de tonen c-d-ef-g-a-b-c, de Phrygisched-e-f-g-a-b-c-d. Maar bij ons muzieksysteem gaat het niet meer om de karakteristiek der modi, zoals dat bij onze majeur en mineur het geval is, maar om de karakteristiek der toonladders binnen het kader van hetzelfde toongeslacht. Desalniettemin wordt vaak de mening verkondigd, dat het karakter, de stemming en daarmee ook het aesthetisch effect van een muziekwerk reeds daardoor een aanmerkelijke verandering ondergaat, dat het van één toonladder in een andere getransponeerd wordt; wanneer dus slechts de absolute toonhoogte verandert. Er bestaan musici, die zover gaan, dat zij iedere transpositie als een grove kwetsing van het muzikale gevoel beschouwen. Maar hoe kan men deze opvatting met het feit in overeenstemming brengen, dat bijv.

Mozart’s Symphonie in G majeur, die tegenwoordig ca 3/4 toon hoger gespeeld wordt dan in zijn tijd, desalniettemin haar C majeur karakter behield? Wanneer wij een simpele, rhythmisch gearticuleerde melodie van de ene toonaard in de andere transponeren, dan veranderen daarbij, zoals bekend, niet de acoustisch-muzikale en temporele verhoudingen. Hierbij kunnen wij alleen van een herhaling van de melodie in een andere hoogteligging spreken. Wanneer wij dus bij het transponeren toch een verandering waarnemen, dan kan deze op niets anders teruggevoerd worden dan op de verandering in de hoogte der afzonderlijke tonen, resp. op de verschuiving der melodie naar boven of naar beneden toe. Hiermee is ook het feit verklaard, dat een transpositie opvallender is naar gelang de afstand tussen de beide grondtonen groter wordt. Met behulp van het regionnaire toongeheugen geschiedt de waarneming van het verschil van de toonladders in hetzelfde toongeslacht.



Toon en Kleur. Audition colorée

De toon als gewaarwordingsinhoud heeft met de kleur als gewaarwordingsinhoud niets te maken. Een toongewaarwording is in haar verschijningswijze fundamenteel verschillend van een kleurgewaarwording. Bij gelegenheid kunnen zij echter dezelfde gevoelsreacties opwekken, ze kunnen associatief met elkaar verbonden zijn, maar als bewustzijnsinhouden zijn zij toch niet met elkaar te vergelijken.

Er zijn mensen, zij het dat hun aantal gering is, die tonen en klankkleuren, zelfs toonaarden onwillekeurig met bepaalde kleurkwaliteiten verbinden. Deze wederkerige relatie tussen toon en kleur wordt in de psychologie „audition colorée”, „synopsie” of „kleurenhoren” genoemd. Bij mensen met een uitgesproken audition colorée gaan bepaalde acoustische indrukken steeds met dezelfde kleurvoorstellingen onwillekeurig, regelmatig en constant gepaard. Zo zijn er bijv. personen, die het register der stem met bepaalde constante kleuren verbinden, bijv. diepe, donkere stem met bruin, hoge schetterende stem met rood. Andere vinden een correlatie tussen klankkleur en kleurnuance. Zij associëren bijv. fluitklanken met lichtblauw, celloklanken met donkerblauw, de tonen van de viool met groen. Men ontmoet ook personen, die tussen bepaalde toonaarden en bepaalde kleurvoorstellingen een nauw verband voelen, zonder te kunnen zeggen waarop deze schijnbare „affiniteit” berust.

Hier valt nog op te merken, dat in de muzikale theorie en practijk de audition colorée geen betekenis heeft. Zij is exceptioneel geval, dat alleen voor de waarnemingspychologie van belang is.

PROF DR G. RÉVÉSZ

Lit.: A. J. Ellis, History of Musical Pitch (1885); H. Helmholtz, Die Lehre von den Tonempfindungen (1913); E. M. v. Hornbostel, Musikalische Tonsysteme.

Handbuch der Physik VIII (1927, uitg. door Geiger en Scheele); R. M. Ogden, Hearing (1924); G. Révész, Grundlegung der Tonpsychologie (1913); Idem, Inleiding in de Muziekpsychologie (1946); W. Kohier, Tonpsychologie, Handb. d. Neurologie des Ohres; C.

Stumpf, Tonpsychologie (1883/1890); H. J. Watt, The Psychology of Sound (1917); A. Wellek, Das absolute Gehör (1938).

XVI. Muziekpsychologie

DE MUZIKALE MENS

Voor wat de vraag betreft wie als muzikaal beschouwd kan worden, lopen de meningen zeer uiteen. Sommige muziektheoretici zijn van oordeel, dat de muzikaliteit uit een complex van afzonderlijke muzikale vermogens bestaat, waarbij ze de nadruk leggen op acoustisch-muzikale capaciteiten. Maar om met recht muzikaal te heten, is het niet voldoende, dat men in staat is toonverhoudingen juist te beoordelen en melodieën zonder fouten weer te geven. Men kan over een aanzienlijk aantal dergelijke eigenschappen beschikken, zonder de muziek in haar autonome vorm en uitwerking te kunnen beleven. En zo is dat met de door de muziek verwekte emotionele impressies. De werkelijk muzikale mens is niet op het zinnelijke, maar op het verheven aesthetische, op het Apollinische ingesteld, wat niet betekent, dat het Dionysische element der muziek voor hem onbelangrijk zou zijn.

Wij moeten er aan vasthouden, dat het muzikaal-aesthetische, het muzikaalschone, waarom het bij de muzikaliteit gaat, betrekking heeft op de autonome dieptewerking der muziek, op het genieten van de specifiek muzikaalgeestelijke inhoud en de muzikale vorm der kunstwerken. Het gaat hier als het ware om een contemplatief genieten van waarden, die bij muzikale mensen aesthetische belevingen oproepen. Vanuit een dergelijk algemeen standpunt zou men de muzikaliteit als volgt kunnen definiëren: onder de muzikaliteit kan men verstaan de behoefte en het vermogen de autonome werking der muziek te beleven en de muzikale uitingen naar haar aesthetische waarde te beoordelen. De muzikale mens kan het kunstwerk tot object van zuiver artistieke contemplatie maken. Niet de ontroering, de geestdrift en de belangstelling voor de muziek, maar de geestelijke verovering van de muziek als kunst kenmerkt de muzikale mens. De muzikaliteit, deze aangeboren eigenschap, doordringt de gehele mens en vormt een karakteristieke trek van zijn gehele persoonlijkheid.

DE ONMUZIKALE MENS

Er zijn dispositioneel en neurotisch onmuzikalen. De dispositioneel onmuzikale mensen vormen verschillende typen. Tot de beste groep der dispositioneel onmuzikalen behoren die personen, wier gevoelens althans door de muziek beïnvloed worden, maar hun gevoel voor de tonaliteit is beperkt. Tot de geprononceerd onmuzikalen rekenen wij de groep personen, die slechts voor de rhythmiek en de dynamiek der muziek toegankelijk zijn. Zij kunnen consonanten en dissonanten niet van elkaar onderscheiden; voor hen bestaat er geen tonaliteit. Nog lager staan diegenen, die in het geheel geen contact met de muziek zelf hebben; de muziek werkt op hen hinderlijk en storend. Het aantal onmuzikale mensen bedraagt ca 10 pct.

Mensen, die om neurotische redenen een weerstand tegen iedere muzikale uiting hebben, zijn slechts schijnbaar onmuzikaal. In de meeste gevallen kan deze afkeer herleid worden tot herinneringen uit de kinderjaren, zoals gedwongen onderricht, minderwaardigheidsgevoel, overdreven eerzucht, enz. Een dergelijke instelling leidt er natuurlijk toe, dat de neurotisch onmuzikale mens alle kenmerken van een dispositioneel onmuzikale vertoont.

AANLEG EN BEGAAFDHEID

Onder aanleg verstaan wij zulke aangeboren, innerlijke vermogens van de mens, die hem in staat stellen, zijn algemene en specifieke gedragswijzen, eigenschappen en capaciteiten te verwezenlijken en te ontplooien. De disposities zijn labiel, diffuus, niet sterk geprononceerd. Zij komen hoofdzakelijk tot uiting in de gerichtheid der belangstelling, verder in een bijzondere graad van leervermogen en in relatief snelle vorderingen op het door de aanleg gedetermineerde gebied.

Willen wij de muzikale dispositie bepalen, dan is het voldoende naar symptomen te zoeken, die onmiskenbaar pleiten voor de aanleg en zijn graad. Het komt er dus op aan met behulp van tevoren gecontroleerde opgaven een aantal van die muzikale eigenschappen vast te stellen, waarvan wij met zekerheid mogen aannemen, dat zij met de muzikaliteit in zeer nauw verband staan. Mijn experimentele onderzoekingen over de muzikale dispositie hebben mij tot het opstellen van een testsysteem gebracht, dat ons over de graad van de volgende acoustische en muzikale eigenschappen kan inlichten: het gevoel voor rhythme (klankloos en melodisch gegeven), het regionnaire gehoor, de analyse van twee- en veelklanken, het relatieve gehoor, de zin voor harmonie, het muzikale begrip, de weergave van melodieën op het gehoor en de productieve fantasie.

Wat de ontwikkeling van de muzikale aanleg betreft, Iaat zich zeggen, dat bij de muzikaal-aangelegde kinderen de muzikaliteit zich in verreweg de meeste gevallen reeds in de prille jeugd manifesteert. Ongeveer bij de helft der jongens en meisjes openbaart zich de muzikale dispositie tussen het 2de en 5de levensjaar. De ontwikkeling van de muzikaliteit neemt eerst geleidelijk toe met het hoogtepunt tegen het 10de-11de levensjaar. Na enkele schommelingen in het begin der puberteit maakt de ontplooiing van de muzikale vermogens gedurende de puberteitsperiode snelle vorderingen.

Terwijl „aanleg” steeds slechts een potentiële kracht betekent, heeft „begaafdheid” betrekking op een gerijpt, supernormaal prestatievermogen op een speciaal gebied.

In de muziek moeten wij twee soorten begaafdheid onderscheiden, nl. de scheppende en de reproductief-interpretatieve. Laatstgenoemde wordt onderverdeeld in de instrumentaal-virtuoze begaafdheid èn in het talent voor dirigeren. De beide vormen kunnen zich soms in één persoon verenigd openbaren. Dat eminente componisten tevens als interpretatieve kunstenaars uitblinken (Bach, Rameau, Haydn, Mozart, Chopin, Bartók) komt vaker voor dan dat grote instrumentalisten en dirigenten belangrijke muziekwerken voortbrengen (Liszt, Mahler).

De reproductief-interpretatieve begaafdheid manifesteert zich reeds in de kinderjaren, zij het ook vrijwel uitsluitend in instrumentaal-technisch opzicht. Door het vroegtijdige optreden van de muzikale ontwikkeling laat zich het relatief kleine aantal van de zgn. wonderkinderen verklaren. In de geschiedenis der beeldende kunsten vinden wij geen voorbeeld van een dergelijk vroegtijdig zich openbaren van de begaafdheid. In de literatuur en wetenschap behoren zulke gevallen tot de hoogste uitzonderingen (de dichter Rimbaud, Chatterton; de mathematici Pascal, Galois, L. Euler).

Muzikaal-creatieve kinderen zijn natuurlijk veel zeldzamer dan reproductief-interpretatieve. Zelfs de voorbeelden, die steeds weer als bewijs voor het vroegtijdig optreden van de creatieve begaafdheid aangehaald worden, laten ons zien, dat dit meestal in de eerste helft van de puberteitstijd valt. Het is karakteristiek voor het creatief muzikaal talent, dat onder de eminente musici er nauwelijks één is, wiens begaafdheid eerst na afloop der jeugdjaren aan de dag is getreden. Hun algehele ontwikkeling voltrekt zich met enkele uitzonderingen (Haydn, Mozart, Schubert, Mendelssohn) tussen het 25ste en 35ste levensjaar.

Hier is nog op te merken, dat het productief prestatievermogen bij zeer begaafde componisten bij het voortschrijden van de leeftijd niet daalt. De muziekgeschiedenis wijst op vele gevallen, waar grote componisten in hun ouderdom soms werken hebben geschapen, die hun vroegere composities ver overtreffen. Als voorbeelden kunnen wij J. S. Bach, Haydn, Beethoven, Bartók noemen.

ERFELIJKHEID VAN DE MUZIKALE AANLEG

Voor de bestudering van dit probleem staan ons twee exact uitgevoerde onderzoekingen ten dienste. Eén er van hebben wij te danken aan de Nederlandse geleerden G. Heymans en E. Wiersma, de andere staat op naam van de Duitse onderzoekers V. Hecker en Th. Ziehen.

Een vergelijking der resultaten van beide onderzoekingen toont een verrassende overeenstemming, waaruit blijkt, dat het door Heymans en Wiersma door een enquête onderzochte muzikale gehoor als een even betrouwbaar symptoom der muzikaliteit beschouwd mag worden als de evenzo door een enquête onderzochte muzikale eigenschappen, waaraan Hecker en Ziehen hun aandacht wijdden. De resultaten tonen aan, dat van gelijk gedisponeerde ouders ca 80 pct muzikaal aangelegde kinderen afstammen. Bij kinderen van ongelijk gedisponeerde ouders bedraagt de kans, dat ze muzikale kwaliteiten hebben ca 60 pct, bij kinderen van onmuzikale ouders slechts 25 pct. Verder bleek, dat bij het merendeel der gevallen de muzikale dispositie van vaderszijde afkomstig is. Deze ervaring wordt door de muziekgeschiedenis ten volle bewezen. Naast de vader, die een dominerende rol speelt, is alleen in enkele gevallen de moeder de draagster van de aanleg, zo bijv. bij Mendelssohn, Gounod en Grieg.

Een bijzonder interessant verschijnsel op het gebied der erfelijkheid van geestelijke eigenschappen is het veelvuldig voorkomen van uitzonderlijke begaafdheden in één en dezelfde familie. Hierbij moet men wel aannemen, dat de erfmassa zulk een kracht bezit, dat, wanneer zij in een tussengeneratie om de een of andere reden latent blijft, zij zich in de volgende generatie weer met dezelfde energie kan manifesteren. Het meest bekende voorbeeld is de grote musici-familie Bach, waarin het muzikale kunstenaarschap meer dan 200 jaar lang erfelijk bleef (1600-1845). Elf componisten van betekenis zijn uit deze familie voortgekomen. Zeer bekend is ook de muziekdynastie der Couperins, die 200 jaar lang met groot succes de muziek beoefend hebben (1626-1830). Het Nederlandse geslacht Brandts Buys heeft tot nu toe 5 generaties van musici geleverd.

In dit verband moet vermeld worden, dat de erfelijkheid alleen op de muzikale dispositie, maar niet op de graad der begaafdheid betrekking heeft. J. S. Bach kon van zijn vader en van zijn groot- en overgrootvader zijn muzikaliteit wel geërfd hebben, maar niet zijn eigen genialiteit. Zijn eminente productieve kracht laat zich ten dele door zijn eigen, congenitale, maar niet geërfde geestelijke constitutie, ten dele door zijn ambitie, volharding, arbeid en vooral door zijn enthousiasme voor de muziek verklaren.

HET MUZIEKGENOT EN DE SCHEPPENDE KRACHT BIJ DOVEN EN SLECHTHORENDEN.

Indien men er zich rekenschap van geeft, dat nóch de aangeboren, nóch de verworven doofheid, nóch de vermindering van de gehoorscherpte gepaard behoeven te gaan met een verandering van de muzikale aanleg, dan staan wij voor een bijzonder probleem der muziekpsychologie. De muziekhistorische gevallen hebben natuurlijk betrekking alleen op muzikale personen, die vóór hun doofheid reeds een bijzonder ontwikkelde muzikale begaafdheid bezaten. Bij Beethoven trad het begin van zijn doofheid in het jaar 1800 op, toen hij 30 jaar oud was. Tegen 1819 was zijn gehoor geheel verdwenen. Desondanks schiep hij tot zijn dood in 1827 de Missa solemnis, de laatste 4 symphonieën en de laatste 5 strijkkwartetten. Robert Franz zei, dat zijn liederen (350) zonder uitzondering gedurende zijn zeer zware oorziekte zijn ontstaan, en Franz Smetana componeerde 5 van zijn 8 opera’s in de toestand van volledige doofheid.

Een andere vraag is echter, of de congenitale doofstommen wegens gebrek aan gehoorsfunctie van de „muziek” volkomen uitgeschakeld zijn. Dat deze mensen het tonale gedeelte van de muziek niet beleven, ligt voor de hand, maar dat houdt nog niet in, dat bij hen ook de rhythmisch-motorische belevingen volkomen zouden verdwijnen. Ik heb gelegenheid gehad een geheel dove man te onderzoeken, die een hartstochtelijk muziekliefhebber was en in staat was meermalen gehoorde muziekstukken te herkennen. De experimenten toonden aan, dat bij deze dove belangrijke elementen voor het „muzikale” genot en voor de herkenning van muziekstukken, nl. het rhythme, de sterkte en het tempo zich niet hebben veranderd. Door oefening had hij zich het vermogen eigen gemaakt, de vibratie-indrukken, die met de toonbewegingen gepaard gaan, in grote verscheidenheid te beleven.

Al is voor de doofstommen de specifiek acoustisch-muzikale wereld volkomen gesloten, toch zijn zij voor bepaalde uitingen van de wereld der muziek toegankelijk.

De rhythmisch-dynamische opvoeding der doofstommen moge dan ook in de eerste plaats gymnastische en heilpaedagogische doeleinden nastreven, de Dionysische uitwerking der muziek is daarmee nog niet uitgeschakeld. Door de vibratorische gewaarwordingen laat zich de mededeling van Helen Keiler, de beroemde doofblinde vrouw, begrijpen, die in haar autobiografie schrijft, dat de muziek haar tot in het diepst van haar wezen aangreep.

OORSPRONG DER MUZIEK

Over het ontstaan der muziek heeft men verschillende theorieën opgesteld, die wel is waar een druppel waarheid behelzen, maar het probleem niet oplossen.

De algemene biologische theorie ziet in de muziek niet anders dan een zuivere uiting van het algemene levensgevoel en dan vooral van het sexuele. Naar deze opvatting is het niet te begrijpen, waarom daardoor melodieën met vaste en transponeerbare intervallen nodig zouden zijn, en waarom de gezangen der natuurvolkeren niet overwegend liefdesliederen zijn. Volgens de beter gefundeerde uitdrukkingstheorie zou de muziek uit ’s mensen emotionele klankuitingen zijn ontstaan. Maar de klank van de stem is, op zichzelf beschouwd, nog geen muziekscheppend moment en kan derhalve niet als oorsprong van de muziek in aanmerking komen. Onder de zoölogen is de mening tamelijk verbreid, dat het vogelgezang het oorspronkelijke voorbeeld voor de muziek zou zijn. Daarmee stemt echter niet overeen, dat men onder de gezangen der natuurvolken er niet één vindt, dat als nabootsing van vogelroepen zou kunnen gelden, nog afgezien van de omstandigheid, dat het bijna onmogelijk is, de slag van de nachtegaal, de roep van de zanglijster te imiteren.

De theorie van het rhythme poogt de muziek uit rhythmische bewegingen af te leiden, waarbij op het nauwe verband tussen dans en gezang gewezen wordt. Tegen de rhythmetheorie kan men o.a. inbrengen, dat talrijke primitieven geen gemeenschappelijke arbeid verrichten, die noodzakelijk tot rhythmische bewegingen dwingt en dus tot arbeidsgezangen aanleiding geeft. De theorie der spraakmelodie wil het ontstaan der muziek terugbrengen op het accentueren en intoneren bij het spreken. Men wijst hier op het geëmotionneerde spreken. Maar klanktaal en muziek hebben slechts het klankmateriaal en, tot op zekere hoogte, de rhythmiek gemeen. Klank en rhythmische articulering zijn echter niet voldoende om de muziek te laten constitueren, zelfs niet in haar meest primitieve

vorm. Er zijn ook theoretici, die bij het ontstaan der muziek aan de muziekinstrumenten beslissende betekenis toekennen. Ze vergeten, dat er volkeren zijn, die wel vocale muziek, maar geen muziekinstrumenten hebben.

Ik kwam tot het resultaat, dat al deze theorieën er niet in slaagden de voorgeschiedenis der muziek op enigermate bevredigende wijze te reconstrueren. Ik heb voor dit doel de contact-theorie opgesteld, welke bij het probleem van de oorsprong der taal haar vruchtbaarheid al bewezen heeft. Volgens mijn mening was de menselijke contactvorm, die bij het ontstaan der muziek een beslissende rol gespeeld heeft, de roep, respectievelijk het toeroepen. Het ligt in het wezen van de roep, dat hij een bepaalde sterkte en omvang bezit. Deze sterkte en omvang kunnen alleen door de zangstem en nooit door de spreekstem bereikt worden. Slechts de zangstem dringt door tot de persoon, die zich in de verte bevindt. De oermensen hebben zeker verschillende roepen gebruikt, al naar gelang van het doel, dat zij er mee beoogden.

De roep bezit een bepaalde muzikale structuur, hetgeen enerzijds berust op het feit, dat iedere roep minstens uit twee tonen moet bestaan met een bepaalde onderlinge verhouding, anderzijds verklaarbaar is uit de slepende toonbeweging aan het eind en vaak ook aan het begin van het signaal, die ongetwijfeld tot het muzikale karakter van de roep bijdraagt. Het feit dat deze slepende beweging zeer vaak in de gezangen der natuurvolken voorkomt, wijst op het bestaan van een samenhang tussen roep en zang en wekt de gedachte, dat wij hier met een overblijfsel uit een vroegere phase te doen hebben. Er zijn nog andere gemeenschappelijke momenten, bijv. het opwekken van activiteits- en lustgevoelens, die roep en gezang met elkaar verbinden. Wegens deze psychologische verwantschap gaat de roep zonder enig tussenstadium in het gezang over. De muziek stamt dus niet van de intervalloze spraakmelodie af, maar van de spraakfunctie en wel van een specifieke manifestatie dezer functie: van de roep, dus van de taal.

MELODIEDOOFHEID

Melodiedoofheid, ook sensorische amnesie genoemd, wordt daardoor gekarakteriseerd, dat de patiënt, wiens gehoor voor onderscheiden van tonen, toonkleuren, geruisen, rhythmen intact is, zelfs bekende melodieën niet herkennen en niet reproduceren kan. Daarbij kan zelfs het lezen van partituren geheel normaal gebleven zijn. Dit verschijnsel kan plotseling ontstaan en bij sommige gevallen weer verdwijnen. Meestal gaat de melodiedoofheid gepaard met spraakstoring (aphasia) zodat het begrip voor muziek en voor de taal verloren gaat. Als de storingen niet alleen op de melodie, maar ook op het waarnemen van afzonderlijke tonen betrekking hebben, dan spreken wij van valshoren, van paracousia.

PROF. DR G. RÉVÉSZ

Lit.: C. M. Gox-L. M. Terman, Genetic Studies of Genius, II (1926); Gh. Darwin, The Descent of Man (1896); O.

Feis, Genealogie und Psychologie der Musiker (1910); E. Feuchtwanger, Amusie (Berlin 1930); Fr. Galton, Hereditary Genius (1869); E. Kurth, Musikpsychologie (1931); G. Mingazzini, L’afasia musicale (Schw. Arch.

Neur. 1918); J. M. Mjöen, Zur Erbanalyse der musikalischen Begabung, Hereditas, Genetisk Arkiv (1925); H. J. Pannenborg, Die Psychologie der Musiker, Zeitschr. f. Psychol. 73 (1915); G.

Révész, Inleiding in de Muziekpsychologie (1944); Idem, Musikgenuss bei Gehörlosen (1926); Idem, The Psychology of a Musical Prodigy (1925); Idem, Ursprung und Vorgeschichte der Sprache (1946); Idem, Talent en Genie (Leiden 1952); G. E. Seashore, The Measurement of Musical Talent, The Musical Quarterly (1915); C. Stumpf, Die Anfange der Musik (1911).

XVII. Muziekpaedagogie

SCHOOLMUZIEK

I. Geschiedenis.

Is te onderscheiden in vier perioden:

a. de Middeleeuwen, waarin de Christelijke liturgische zang, het Gregoriaans, de enige kunstmuziek was;
b. de bloeiperiode der Europese vocale meerstemmige muziek (13de eeuw tot ca 1600);
c. van ca 1600 tot 1920;
d. de moderne muziekpaedagogie van ca 1920 af.

In de Middeleeuwen, waarin zowel leraren als leerlingen clerici zijn, is muziek op kapittel- en kloosterscholen hoofdvak. Het onderricht ving aan op ca 7-jarige leeftijd. Het is te onderscheiden in een op alle scholen gegeven onderbouw voor muziekpractijk en de beginselen der muziekleer; een bovenbouw, afhankelijk van de aanwezigheid van een daarin onderlegd docent, met onderricht in de algemene muziektheorie en, als hoogste trap, in de arithmetisch-natuurkundige verhoudingenleer van tonen en intervallen. Degene die in de muziekpractijk doorkneed was werd Cantor genoemd, in de algemene muziektheorie (zulks op grond van de bij Boethius gevonden opvatting) Musicus, in de hogere muziektheorie Philosophus.

In het op de muziekpractijk gerichte onderwijs kwam ca 1030 een totale omkeer door Guido van Arezzo. Vóór hem werd, nadat de leerling bedreven was in de techniek van het zingend-lezen of lectio en der psalmodie, het moeilijk en omvangrijk jaarrepertoire van Gregoriaanse gezangen door vóór- en nazingen ingestudeerd (viva-voce-methode). Guido van Arezzo paste voor het eerst de combinatie toe van het leren lezen en schrijven van muziek op een door hem ontworpen nieuwe muzieknotatie met lijnen, verbonden met de scholing in het toonbewust horen. Het is merkwaardig, dat hij de principes van een nieuwe muziekpaedagogie over toonbewust horen, muzieknotatie met het leren lezen en schrijven van muziek, muziek-improvisatie duidelijk uiteenzet, doch in de toepassingen en middelen alle vrijheid aan de docent laat; het nageslacht evenwel zag de principes over het hoofd en nam zijn persoonlijke toepassingen en middelen (solmisatie, mutatieleer, lijnennotatie en lezen van lijnenschrift, Guidonische hand) over als de „Guidonische methode”. Deze methode handhaafde zich eeuwenlang; solmisatie en Guidonisch muziekschrift (met bijkomende wijzigingen) zijn tot op heden in gebruik gebleken, terwijl eerst de moderne muziekpaedagogie de principes van Guido als de hare heeft overgenomen, zonder nochtans zich daarvan bewust te zijn. Overigens werd nooit zoveel tijd en zorg aan schoolmuziek besteed als in de Middeleeuwen, toen eredienst en kerkmuziek in het middelpunt der belangstelling stonden en school en muziek in dienst stonden van één godsdienstbeleving.

De muziekleer was afgestemd op theoretische kennis (tonen, de wel en niet consonerende intervallen, modaliteitsleer, enz.), waaraan sinds de 12de en 13de eeuw de leer der muzieknotatie van de meerstemmige muziek werd toegevoegd. Dit onderricht met dat der hogere muziektheorie verplaatst zich in die tijden naar de universiteiten; slechts de beginselen der muziektheorie werden op de kapittel- en kloosterscholen, later op de stadsscholen onderwezen; dit laatste nog slechts bij uitzondering in de 18de eeuw. Ten gevolge van de uitbreiding van het aantal scholen en het daarmede samengaand ontbreken van de band tussen school en kerk verdwijnt geleidelijk in de 17de19de eeuw het vak schoolmuziek van het leerplan. Wel is waar gaven J. J. Rousseau, Pestalozzi e.a. de richting aan om het schoolmuziek-onderricht te saneren en begon men in de 19de eeuw de noodzaak van zang- (niet: muziek-) onderricht op de Lagere Scholen in te zien, eerst evenwel door de ervaringen van de moderne psychologie werden (aanvankelijk in Duitsland, gestimuleerd door H. Kretschmar 1848-1924) in de twintiger jaren van deze eeuw nieuwe opvattingen betreffende schoolmuziek verbreid.

Beknopt gezegd komen zij hierop neer: het kind is — uitzonderingen daargelaten — muziekgevoelig, d.w.z. het heeft het vermogen rhythmen en tonen waar te nemen, alsmede de eenheid van vorm, die beide tot „melodie” kunnen maken; uitgaande van deze melodiegevoeligheid worden langs de weg der muzikale activiteit (in de eerste plaats door zingen) de tot de practijk behorende onderdelen der muziekleer onderwezen (muzieklezen, muziekschrijven). Deze muzikale activiteit, welke mede bereikt wordt door muzikale improvisatie en welke leidt tot uitbreiding van het zangrepertoire, wordt voortgezet tot de puberteit. Van dan af richt zich het schoolmuziekonderricht op het leren waarderen en begrijpen van kunstmuziek. Ook dit geschiedt volgens dezelfde beginselen, nl. door muzikale activiteit, d.w.z. door de leerlingen de muziek zelf te doen uitvoeren (vgl. de Amerikaanse schoolorkesten) of (en) door kunstmuziek te doen horen, daarbij uitgaand van het begrip voor melodie. Volgens deze opvattingen ligt het doel der schoolmuziek geenszins in de richting van het opdoen van theoretische geheugen kennis, doch in die van een algemene ontwikkeling van de muzikale vermogens, van eenvoudige muziekbeoefening, van begrip voor kunstmuziek, ten slotte van enige (hieruit voortkomende) kennis van de stijlen en vormen van haar repertoire. Ofschoon met het bovenstaande de doelstelling en de weg daartoe duidelijk zijn aangegeven en aanvaard, blijkt de practische toepassing er van voor de meerderheid dergenen, die zich op dit gebied bewegen, moeilijk te zijn doordat principe en toepassingen niet worden onderscheiden en middelen doel worden. In het verloop der geschiedenis van het schoolmuziekonderricht kan men niemand aanwijzen, die tegelijk èn dit onderscheid zo duidelijk voor ogen had èn op deze gebieden zo creatief was als Guido van Arezzo.

II. Moderne Methodiek

a. Systemen en methodes voor toonvoorstelling.
1. Doormiddel van cijfers (cijferschrift).

Eerste pogingen door J. J. Souhaitty O.F.M. (ca 1670), aanbevolen door J. J. Rousseau (ca 1740), omstreeks 1800 met meer succes als onderdeel van een leermethode in Duitsland verbreid door J. J.

Wachsmann, B. C. L. Natorp, C. Aug. Zeiler en Fr.

Wilh. Koch. Ongeveer tegelijkertijd werd in Frankrijk een slechts in bijkomende onderdelen afwijkend systeem ontworpen door P. Galin, verbreid door J. M. Chevé en A.

Paris. Deze laatste vorm, bekend als „méthode Galin-Paris-Chevé” (kortweg: Chevé-methode) werd uiteindelijk het meest toegepaste systeem. (In Nederland ca 1900 toegepast door Rich. Hol en P. de Sonnaville S.J.);

2. door middel van syllaben z solmisatie. Minder opgang maakten: de Tonwort-methode van Karl Eitz (1848-1924) en de syllabensystemen van Jale en Werlé (zie voorbeeld van de toonladder E- en Es groot);
3. talrijk zijn de uitgedachte visuele hulpmiddelen om de overgang naar het lezen van het gangbaar notenschrift geleidelijk te doen geschieden: ladderen trapfiguren, figuren met punten, lijnen, knikkers enz.;
4. visuele voorstellingen door arm-, hand- en vingertekens: toontrapafstanden door bewegingen van bovenarm van H. Werlé; handgebaren van S. A. Glower, verbreid door John Curwen (1816-1880), overgenomen in de Tonica-Domethode, veelvuldig toegepast op scholen in Duitsland en Nederland (Gehrelsmethode); vingertekens op grondslag van het cijferschrift toegepast inz. methode Ward. Correcties op de Tonica-Dogebaren werden aangebracht in de Jale-methode.
b. Systemen voor rhythmevoorstelling.
1. Met behulp van zgn. rhythme-syllaben: systeem van Rousseau-Galin-Paris (ta-te-ti), volgens Jalemethode (kai-peu-teu) enz. Ook op dit terrein zijn vele visuele hulpmiddelen uitgedacht, ten dele als overgang naar de rhythmische aanduidingen van het gewone muziekschrift,
c. Hulpmiddelen om de overgang naar het lezen van het gangbaar notenschrift te vergemakkelijken (voor zover niet vernoemd onder a en b) t.a.v. de muzieksleutels, het lezen van lijnennotatie, kruisen, mollen enz. d. Aanvangsmethodes voor algemeen vormend muziekonderwijs (zie lit.). e. T.a.v. kunstmuziek leren beluisteren zijn verschillende methodes ontworpen, welke binnen de twee uitersten liggen van een gevoelsaesthetiek en een intellectualistische richting, hetzij die van vormaesthetiek, hetzij van historische vorm- en stijlkunde (zie lit.).
J. SMITS VAN WAESBERGHE

Lit.:

I. Geschiedenis: G. Schünemann, Gesch. d. Deutschen Schulmusik; J. Smits van Waesberghe, School en Muziek in de Middeleeuwen. II. Methodiek. A. Algemeen: E. Bücken, Handb. der Mus. Erziehung; Ch. Hooper, Teaching Music to Classes; R. Schoch, Musikerziehung durch die Schule; Fr. Jöde, Das schaffende Kind in der Musik; Idem, Musik und Erziehung; Idem, Kind u. Musik; Idem, Mus. Ansch. Unterricht i. d. höh. Schulen; Eb. Preussner, Algem. Pädagogik und Musikpädagogik; Fr. Reuter, Musikpäd. in Grundzüge. B. Methodes: R. Münnich, Jale; A. Hundoegger, Leitfaden der Tonika-Do-Lehre; H. Werlé, Methode des Mus.-unterricht auf der Grundstufe; K. E i tz, Der Gesangunterricht als Grundlage der musikalischen Bildung; Idem, Bausteine zum Elementargesangunterricht im Sinne der Tonwortmethode; Fr. Jöde, Elementarlehre d. Musik; J. Gurwen, The Standard Gourse of Lessons a. Exercises on the Tonic Solfa-Method. C. Nederlandse methodes: W. Gehreis, Algem. vormend muziekonderwijs; Methode Jansen (verschillende delen); Methode J. Ward, De Gregoriaanse zang, Muziek in de school iste leerjaar enz.; P. Mies, Musik im Unterr. höh. Lehranstalten; A. Schering, Musik. Bildung; S. Günther, Die musik. Form i.d. Schule; H. Martens, Musik. Formen in historischen Reihen; G. Schünemann, Musik-erziehung; G. van Ravenzwaay-A. Asselbergs, Muziek in kort bestek; G. K. Jones, Musical Appreciation in Schools; H. W. Shaw, Musical Education.

VAKOPLEIDING

IN NEDERLAND berust bij de Conservatoria, de Muzieklycea en de Muziekscholen, terwijl tevens iedere muziekleraar het recht heeft candidaten voor de openbare muziekexamens voor te bereiden.

Vier van de Nederlandse Conservatoria mogen na gehouden eindexamens, waarvan de eisen zijn vastgesteld door de Minister van O., K. en W., diploma’s uitreiken aan hun leerlingen. Deze Conservatoria zijn:

Het Koninklijk Conservatorium te ’s-Gravenhage, Het Amsterdams Conservatorium, Het Rotterdams Cons. v. d. Mij t. b. d. T., Het Utrechts Cons. v. d. Mij t. b. d. T. Aan het laatstgenoemde Conservatorium bestaat gelegenheid, opgeleid te worden tot cantor-organist van de Ned.

Herv. Kerk. Voor de Rooms-Katholieke Kerk verzorgt de R. K. Kerkmuziekschool, eveneens gevestigd te Utrecht, deze taak.

Voor de niet aan bovengenoemde conservatoria studerenden bestaat de gelegenheid tot het afleggen van examens, jaarlijks van Rijkswege in de maand Juli gehouden, ter verkrijging van diploma’s voor muziek. Voor deze eveneens door de regering erkende diploma’s, heeft de Minister van O., K. en W. minimum-eisen vastgesteld.

De staatsexamens (ook de examens der bovengenoemde conservatoria zijn in feite staatsexamens) zijn als volgt gesplitst:

I. Muziekonderwijs A (vroeger diploma L.O.);

II. Muziekonderwijs B (vroeger diploma M.O.);

III. Conservatorium-Einddiploma C I, voor leraren in de muziek;

IV. Conservatorium-Einddipl. C II, voor hen, die daarnaast ook als uitvoerend kunstenaar werkzaam zullen zijn.;

V. Conserv. Einddipl. C.O. voor orkestspel;

VI. Staatsexamens O, voor orkestspel.

Aan de conservatoria kan bovendien het solistendiploma verleend worden, waaraan als onderscheiding de „Prijs van uitnemendheid” kan worden toegevoegd. Om tot een der vier bovengenoemde conservatoria te worden toegelaten, moet men zich aan een toelatingsexamen onderwerpen. Na toelating studeert men aan een van deze inrichtingen Muziek, met een, door de leerling gekozen, theoretisch, instrumentaal of vocaal hoofdvak.

Voor de toelating tot de orkestschool van een dezer conservatoria wordt geen examen in muziektheorie verlangd. Wel moet de candidaat, alvorens te worden toegelaten, blijken geven van een goede dispositie voor, en een enigszins technische gevorderdheid op, het instrument van zijn keuze.

De vakstudie in de muziek, met als doel een der staatsexamens, buiten het verband der conservatoria, is vrij. Ieder kan aan deze examens deelnemen en iedere inrichting voor muziekonderwijs, resp. iedere muziekleraar mag candidaten voor deze examens voorbereiden. Zowel de eindexamens der conservatoria als de staatsexamens zijn gesplitst in twee delen. Het eerste deel omvat de zgn. „Algemene eisen” (gehoor, harmonieleer en de theoretische vakken behoudens de methodiek en voor niet-pianisten het pianospel). Het tweede deel omvat de zgn. „Bijzondere eisen” (technische en muzikale eisen voor de componisten, theoretici, schoolmuziekleraren, orkest- en koordirigenten, zangers en instrumentalisten, benevens de kennis van de methodiek betreffende het hoofdvak). Om tot het 2de deel te kunnen worden toegelaten moeten de candidaten het 1ste deel met goed gevolg volbracht hebben en bij de openbare staatsexamens de leeftijd van 18 jaar hebben bereikt.

De beide delen der examens met als hoofdvak theorie en schoolmuziek kunnen — naar keuze van de candidaat — al of niet gesplitst afgelegd worden; d.w.z. zij kunnen dus desgewenst in hetzelfde jaar plaatsvinden. Van de overige vakken ligt er tussen de beide delen van het examen dus tenminste één jaar.

Ook de examens in orkestspel (O en C.O) zijn niet gesplitst. De eisen voor het gehoor, voor de harmonieleer en de theorie zijn hierbij aanmerkelijk lichter dan voor de overige conservatoriumof staatsexamens. Aan de vier, door de staat erkende conservatoria te zamen studeren ca 1250 leerlingen. De studie duurt gemiddeld 5 jaar, zodat jaarlijks ca 250 leerlingen de inrichtingen met een einddiploma verlaten. Het aantal candidaten bij de staatsexamens bereikte in de laatste jaren een getal van ruim 700 per jaar en daarin is telkenjare nog een stijgende lijn te constateren. Van deze 700 candidaten (iste en 2de deel te zamen) behalen per jaar ca 200 een diploma.

Per jaar vermeerdert dus het aantal vakmusici in Nederland met ca 450 gediplomeerden. De opmerking mag worden gemaakt, dat dit getal, gezien de reeds grote moeilijkheden, die vele musici hebben om behoorlijk in hun levensonderhoud te voorzien, te hoog is. Men doe deze beroepskeuze niet te lichtvaardig. Bij de (openbare) staatsexamens moet menigmaal geconstateerd worden, dat te weinig gerealiseerd wordt, dat men, om het recht te hebben de muziek als vak te kiezen, naast studieijver en toewijding beschikken moet over meer dan gewone muzikaliteit en muzikale intelligentie. Te vaak berust de keuze van dit vak op toevallig aanwezige, motorische begaafdheid voor een instrument, resp. een goed stemgeluid, zonder dat daarmee de bovengenoemde kwaliteiten gepaard gaan. Men late zich door deskundigen terdege voorlichten en men bedenke, dat meer dan 99 pct van de muziekstudenten niet op het podium terechtkomen, doch in de leskamers en dat men om een goed muziekleraar te zijn meer heeft aan muzikaliteit, grondige muzikale kennis en vanzelfsprekend aan leraarskwaliteiten dan aan een virtuoze instrumentale of vocale techniek.

MART. J. LÜRSEN

In BELGIË wordt muziekonderwijs verstrekt in vijf Koninklijke Conservatoria (Antwerpen, Brussel, Gent, Luik, Mons), benevens in talrijke gemeentelijke conservatoria, muziekacademiën of muziekscholen (waarvan de voornaamste zijn: Brugge, Charleroi, Leuven, Mechelen, Oostende). Buitendien bestaan er een Interdiocesane School voor Kerkmuziek en een Beiaardschool, beide te Mechelen.

De leerlingen der Kon. Conservatoria worden aan een ingangsproef onderworpen. Het onderwijs is gratis voor leerlingen van Belgische nationaliteit. Er wordt een jaarlijks inscriptie-recht geëist van 75 fr. in de lagere en 100 fr. in de hogere afdeling. Vreemde leerlingen betalen onveranderlijk 1000 fr. ’s jaars. De verleende onderscheidingen voor theoretisch onderricht, instrumenten of zang zijn eerste en tweede prijzen, met of zonder graad.

Voor instrumenten en zang wordt daarenboven nog een Hoger Diploma toegekend, na speciaal examen. De laureaten van het Hoger Diploma kunnen deelnemen aan de Virtuositeitsprijs der Belgische regering (piano, viool, cello), beurtelings elk jaar in een van de Koninklijke Conservatoria ingericht.

De privé-muziekleraren kunnen hun leerlingen voorbereiden voor talrijke privé-jury’s, waarvan de diploma’s niet officieel erkend zijn, maar die doorgaans zijn samengesteld uit ere-directeuren, directeuren, ere-leraren en leraren van de Koninklijke Conservatoria (Brussel, Antwerpen).

Op gestelde tijden worden door de Staat examens ingericht, die leiden tot het ambt van muziekleraar L.O. of M.O., waaraan zowel candidaten uit het privé-onderwijs als uit de conservatoria en muziekscholen kunnen deelnemen.

XVIII. Muziektermen.

De meest gebruikelijke muziektermen, ingedeeld naar de taal van herkomst, zijn:

A. Italiaanse (en van deze taal afgeleide) termen.
B. Latijnse (en van deze taal afgeleide) termen
C. Griekse (en van deze taal afgeleide) termen
D. franse termen
E. engelse termen
F. Duitse termen