Winkler Prins

Anthony Winkler Prins (1870)

Gepubliceerd op 08-08-2018

Hellend vlak

betekenis & definitie

Hellend vlak (Een) is een vlak, hetwelk een hoek maakt met een horizontaal vlak. In bijgaande figuur is AB de grondlijn, AC de lengte, en de loodlijn CB de hoogte van het hellend vlak. De hoek p' wordt de helling van het vlak genoemd. Plaatst men een ligchaam P op het hellend vlak, dan zal het tengevolge van de zwaartekracht er afglijden.

Immers ontbinden wij het gewigt K van het ligchaam, werkende volgens de verticale lijn, welke door het zwaartepunt a gaat en waarvan wij de grootte zullen voorstellen door ad, in 2 andere krachten k' en k", evenwijdig aan en loodregt op het hellend vlak, dan wordt de grootte van die krachten voorgesteld door ac en ab. De eerste oefent een zekeren druk op het hellend vlak, — de andere doet het ligchaam voortglijden. Uit de gelijkvormigheid der driehoeken dab en ABC volgt: ab : da = BC : AC, of k' : k — BC : AC. Alzoo de kracht, die het ligchaam doet afglijden, verhoudt zich tot zijn gewigt als de hoogte van het hellend vlak tot zijne lengte. Daar men voorts heeft BC = AC sin. p', zoo volgt uit de voorgaande evenredigheid k'= k sin. p', of de kracht, die het ligchaam doet glijden, is gelijk aan zijn gewigt, vermenigvuldigd met de sinus van den hellingshoek. Zoo vindt men ook k" = k cos. p', of de drukking, op het vlak uitgeoefend, is gelijk aan het gewigt van het ligchaam, vermenigvuldigd met de cosinus van den hellingshoek. Die formules worden echter gewijzigd door de wrijving, en deze is afhankelijk van de soort der met elkander in aanraking zijnde oppervlakten.