Boog

betekenis & definitie

Dit woord komt voor in verschil­lende beteekenissen. Men geeft dien naam:

In de eerste plaats aan een gedeelte van den omtrek eens cirkels. Men spreekt derhalve van een boog van een zeker aantal graden. De regte lijn, die de uiteinden van een boog vereenigt, is de koorde. De koorde van een boog van 60° is de zijde van den regelmatigen zeshoek, — die van een boog van 180° valt zamen met de middellijn. De boog uit het hoekpunt van een hoek beschreven en tusschen de beenen van den hoek gelegen, is de maat van dien hoek, dat is, men geeft aan zulk een hoek het aantal graden, hetwelk die boog telt.

In de tweede plaats aan een wapen, dat ook thans nog door weinig-ontwikkelde vol­keren gebruikt wordt. De eerste boog was voorzeker enkel een taai stuk hout, door een pees of koord boogvormig gespannen. Op de pees werd een pijl gelegd, voorzien van eene scherpe punt, en door het achter­uithalen en plotselijk loslaten der pees naar een bepaald doel voortgedreven. Wij vinden den boog reeds vermeld in de oudste geschrif­ten, in den Bijbel en in de zangen van Homerus; het schijnt, dat onder de Batavieren mede

zeer geoefende boogschutters zijn geweest. Be gewone handboog heeft in de middel­eeuwen belangrijke wijzigingen ondergaan en is toen in een kruis- of voetboog veran­derd. Deze bestaat uit een handboog, vast­gehecht op een stuk hout, waarover de pees bij het spannen achterwaarts getrokken wordt, terwijl op dat hout eene sleuf of een koker voor de pijlen is aangebragt, alsmede een toestel, om te spannen. De beste boogschut­ters van dien tijd onderscheidden zich door eene behendigheid in het treffen van het wit, die naauwelijks met de juistheidswapenen van onze dagen wordt bereikt. De pijl, van onderen van besturende vederen voor­zien, welke geene afwijking der punt ge­doogden, was daartoe bij uitnemendheid ge­schikt. Na de uitvinding van het buskruid is de boog als oorlogswapen in onbruik ge­raakt. Men heeft hem wel is waar in de laat­ste jaren in eere zoeken te houden door het oprigten van vreedzame boogschutterijen, maar ook deze leiden een kwijnend leven.

In de derde plaats aan eene belangrijke uitvinding op het gebied der bouwkunst. Het bedekken van openingen met horizontale balken is, vooral wanneer zoodanige balken

duurzaam of tijdelijk bezwaard worden, aan bepaalde afmetingen gebonden. Deze zijn wel is waar verschillend naar gelang van de ge­bruikte bouwstof, maar toch altijd binnen betrekkelijk beperkte grenzen besloten. Die beperking vervalt bij het gebruik van den gewelf-vormenden boog, en het draagver­mogen van dezen is veel grooter dan dat van de regtlijnige balk. Het beginsel van den boog, en tevens van het geheele gewelf, is daarin gelegen, dat de wélverbondene wig­vormige steenen, waaruit hij wordt opgetrok­ken, voegen vormen, welke zamenvallen met de stralen van een cirkel, wiens middelpunt dat van den boog is (fig. 1). Daar nu elke steen volgens de wet der zwaarte naar be­neden zoekt te vallen, maar hierbij de beide naastgelegene steenen zou moeten wegdruk­ken, ’t geen niet mogelijk is, zoo belem­meren zij elkanders beweging en voegen zich te vaster in elkaar naarmate zij sterker ge­drukt of bezwaard worden. Hierbij wordt ondersteld, dat de uiteinden der bogen op pilaren rusten, welke sterk genoeg zijn, om aan de drukking van den geheelen boog weerstand te bieden (fig. 2). Die drukking toch werkt in de rigting van den sluitsteen, den steen, die het midden van den boog aan­wijst, naar de uiteinden van dezen (a c).

Hieruit blijkt, dat de zijdelingsche drukking te sterker is naarmate de boog vlakker ge­nomen wordt, — zij wordt te geringer, naar­mate de boog nadert tot den verticalen stand. Bij den halfcirkelvormigen boog of rondboog, kan de hoek a c x niet kleiner worden dan 45°, en dit heeft aanleiding gegeven tot de uitvinding van den spitsboog. Deze ontstaat, wanneer men van de uiteinden van de onder­steunende kolommen cirkels beschrijft met een grooteren straal dan beider halven afstand, terwijl zij elkander snijden voordat zij een vierde van een cirkel hebben gevormd, zoodat de spitsboog uit 2 cirkelsegmenten met willekeurige stralen bestaat, weshalve men hem zoo steil kan maken als men verkiest (fig. 2). Bij meerdere hoogte is de zijdeling­sche drukking geringer, zooals men door eene beschouwing van de Iijnen a c en de aanliggende hoeken a c x in fig. 2 kan op­merken. Alleen de rond- en de spitsboog zijn voor het bouwen van belang; andere soorten van bogen, zooals de hoefijzerboog enz. van de Moorsche bouwkunde, dienen enkel tot sieraad.

Het gewelf rust op hetzelfde beginsel, want het tongewelf (fig. 3) is niets anders dan een aantal naast elkander geplaatste bogen. Zulk een gewelf moet derhalve aan de uiteinden overal steun vinden. Dit bezwaar is evenwel weggenomen bij het kruisgewelf (fig. 4), het­welk door twee regthoekig in elkaar geschovene tongewelven ontstaat. Men heeft echter ook scheefhoekige, alsmede veelhoe­kige kruisgewelven (zie verder onder Gewelf).