(1882...1970), Duits, sedert 1933 Brits, fysicus die een zeer belangrijk aandeel heeft gehad in de ontwikkeling van de theoretische natuurkunde gedurende de eerste helft van de 20ste eeuw, waarvoor hem in 1954 de Nobelprijs werd toegekend. Samen met Th. von Kármán ontwikkelde hij de dynamica van roostertrillingen in de vaste stof, als een verfijning van de modellen van Einstein en Debije (met name voor ionogene kristallen; tevens zie Vaste-stoffysica; Chemische binding). Om de trillingstoestand van systemen gekoppelde oscillatoren te kunnen beschrijven maakte hij gebruik van periodieke randvoorwaarden: beschouw een lineaire keten van N gekoppelde oscillatoren (N massapunten verbonden door veren). Born liet zien dat voor grote N (in de orde van 1023) het spectrum der eigentrillingen, d.w.z. het aantal eigenfrequenties per golflengteinterval (voorts zie Trilling), niet essentieel verandert wanneer de eindige keten naar beide zijden oneindig ver wordt uitgebreid en de eis wordt opgelegd dat alle trillingsverschijnselen een periode N hebben (is bijv. xn de uitwijking van massapunt n, dan moet massapunt n + N dezelfde uitwijking hebben, evenals n + 2N enz.). Deze randvoorwaarden worden ook in andere delen van de vaste-stoffysica met vrucht gebruikt.
Born-Mayer-potentiaal.
Om de bewegingstoestand van een kristalrooster gedetailleerd te kunnen beschrijven dient de wisselwerking tussen de basiseenheden, die samen het kristal vormen, bekend te zijn. Voor ionogene kristallen (zoals keukenzout), waarin de binding vrijwel puur statisch elektrisch is (coulombwisselwerking) tussen positieve alkali-ionen en negatieve halogeenionen, elk in het bezit van een edelgasstructuur, voerde Born samen met J.E. Mayer een potentiaalfunctie in, waaruit de terugdrijvende kracht kan worden bepaald, die optreedt wanneer nabuurionen elkaar te dicht naderen (en die noodzakelijk is om een evenwichtssituatie te kunnen beschrijven). De algemene gedaante luidt: V(r) = Ae−r/b met A en b de potentiaalparameters, waarvan de waarden afhangen van de kristalsoort (bijv. voor K+ −Cl−: A = 1,9 × 103 eV, b = 0,034 nm, gevonden door de samendrukbaarheid te meten). De functie wordt aangeduid met Born-Mayer-potentiaal en levert een simpel te hanteren uitdrukking, die de elastische wisselwerking tussen twee atomaire deeltjes goed beschrijft, wanneer ze een edelgasstructuur bezitten en de wederzijdse elektronenwolken niet te veel in elkaar doordringen (voorts zie Botsing).
Born-Haber-cyclus.
Wanneer nu de potentiaal waarin de kristaldeeltjes bewegen bekend is, kan de kristalenergie U, de energie die vrijkomt bij de vorming van 1 mol MX uit gasvormig M+(g) en X−(g), worden berekend. Met behulp van de Born-Habercyclus (zie diagram) is het nu mogelijk bijv. een moeilijk meetbare grootheid als de elektronenaffiniteit E van X(g), zijnde de energie die vrijkomt wanneer 1 mol X één extra elektron bindt, langs een omweg te berekenen; I staat voor de energie nodig om 1 mol metaalatomen in de gasfase, M(g), te ioniseren; S is de sublimatie-energie van het metaal, de energie nodig om 1 mol van het metaal in losse atomen af te breken; D is de energie nodig om 1 mol X2 te dissociëren; en Q staat voor de energie die vrijkomt bij de vorming van 1 mol MX (in kristallijne toestand) uit 1 mol M in kristallijne toestand en ½ mol X2 (in de gasfase). Aangenomen wordt dat alle energiegrootheden corresponderen met enthalpieveranderingen, d.w.z. dat de reacties, waarin ze optreden bij constante druk verlopen (voorts zie Thermodynamica). Rondgaande langs de cyclus moet dan gelden:
U = Q + S + I + ½D − E
zodat E bepaald kan worden als de andere grootheden bekend zijn. In principe komen ook de andere grootheden voor een dergelijke indirecte bepaling in aanmerking.
Bornbenaderingen.
Bij de ontwikkeling van de moderne quantummechanica heeft Born een toonaangevende rol gespeeld. Hij was de eerste die voorstelde het absolute kwadraat van een functie die een oplossing is van de schrödingervergelijking (een zgn. golffunctie) op te vatten als een maat voor de waarschijnlijkheid om een systeem beschreven door een dergelijke functie in een bepaalde toestand aan te treffen. Hij ontwikkelde samen met P. Jordan en W. Heisenberg in 1925/26 de zgn. matrixmechanica (voorts zie Quantummechanica). Bij de toepassingen van de theorie ontpopte hij zich als ‘de meester der kleine getallen’. In dit verband is zijn naam verbonden aan twee zeer veel toegepaste benaderingsmethoden. De eerste wordt simpelweg de bornbenadering genoemd en wordt toegepast bij de verstrooiing van elektronen aan atomen. De andere wordt aangeduid met Born-Oppenheimer-benadering.
Born-Oppenheimer-benadering, de basis van vrijwel alle beschouwingen over de structuur der moleculen (voorts zie Molecuulfysica).