(Fr.: théorie analytique des nombres; Du.: analytische Zahlentheorie; Eng.: analytical number theory) omvat de behandeling van problemen uit de getallentheorie met methoden van de analyse, d.w.z. met methoden waarin limietbeschouwingen over reële en complexe functies een rol spelen.
Een voorbeeld van zo’n probleem is de bepaling van de frequentie waarin priemgetallen onder de natuurlijke getallen voorkomen. De priemgetalstelling leert dat het aantal priemgetallen kleiner dan x ongeveer gelijk is aan x/log x maar een bevredigende schatting van de grootte-orde van de afwijking is nog niet verkregen.