Het theorema van Bayes of de regel van Bayes is het eerst (gedeeltelijk) geformuleerd door Thomas Bayes. Het is een theorema dat een waarschijnlijkheid (P = probabiliteit) weergeeft. Het wordt geschreven als:
P(A|B) = P(B|A) * P(A)/P(B)
, of te wel: de kans op A, als B gegeven is, is gelijk aan de kans op B, als A gegeven is maal de kans op A, gedeeld door de kans op B. Bij Bayesiaanse waarschijnlijkheden wordt uitgegaan van reeds bekende kansen op basis van eerder onderzoek; bij gebrek daaraan kan hiervoor ook het oordeel van een ervaringsdeskundige worden gevraagd, die een bepaalde waarschijnlijkheid toekent aan gebeurtenissen, bijvoorbeeld dat iets het geval is wordt voor 0,7 (70%) plausibel geacht. Van het Bayes' theorema wordt bijvoorbeeld gebruik gemaakt in kennissystemen.
