v. (-ën), (theoretische natuurkunde) ben. voor een theorie waarin de bewegingsvergelijking van de fermionen niet verandert onder bepaalde symmetrie-operaties.
(e) De gangbare mening is dat materie bestaat uit leptonen en quarks (zie hoge-energiefysica, ). Men noemt deze bouwstenen fermionen. Tussen fermionen werken krachten (wisselwerkingen), die worden veroorzaakt door de uitwisseling van deeltjes die men bosonen noemt (zie feynmandiagram). Voorbeelden hiervan zijn fotonen die de elektrische krachten veroorzaken, en gluonen die verantwoordelijk zijn voor de sterke krachten.
Met behulp van ijktheorieën probeert men de eigenschappen van fermionen te verklaren. In het bijzonder probeert men te begrijpen wat de oorsprong is van de krachten tussen de fermionen, d.w.z. van de bosonen. Bij het formuleren van de theorieën streeft men naar unificatie van de krachten. Men probeert met behulp van één ijktheorie alle wisselwerkingen te beschrijven die in de natuur voorkomen: de sterke krachten, de elektrische krachten, de zwakke krachten en de zwaartekracht.
De idee die ten grondslag ligt aan een ijktheorie, is dat de bewegingsvergelijking die het gedrag beschrijft van fermionen onder invloed van de krachten die tussen hen werken, niet verandert onder bepaalde symmetrietransformaties, de zgn. ijktransformaties. Symmetrietransformaties zijn bijna altijd gekoppeld aan behoudswetten en het waarnemen van een behoudswet verschaft informatie over de aard van de ijktransformaties. Het bijzondere van een ijktheorie is dat aan de desbetreffende ijksymmetrie alleen kan worden voldaan door één of meer ijkdeeltjes, in vaktaal ijkvelden, te introduceren die juist de dragers van de krachten, de bosonen, voorstellen.
Het eenvoudigste voorbeeld van een ijktheorie is de quantumelektrondynamica (QED), de theorie die het gedrag beschrijft van elektrisch geladen deeltjes, zoals elektronen, onder invloed van de elektrische krachten. De behoudswet die karakteristiek is voor de elektrische krachten, is de wet van behoud van elektrische lading. De eenvoudigste symmetrietransformatie die hieraan is gekoppeld, is een faseverschuiving met een constant bedrag van de golffunctie die het gedrag van de geladen deeltjes beschrijft. Deze symmetrietransformatie is echter niet de ijktransformatie. De ijktransformatie is een faseverschuiving met een bedrag dat op een willekeurige wijze mag afhangen van de plaats en de tijd. Men noemt zo’n transformatie een lokale transformatie.
Dit type transformatie werd in 1954 geïntroduceerd door C.N.Yang en R.Mills. In het geval van de QED kan aan de eis dat de bewegingsvergelijking niet verandert onder de genoemde lokale ijktransformatie, alléén worden voldaan door een ijkveld te introduceren dat het foton voorstelt.
Een meer gecompliceerde ijktheorie is de quantumchromodynamica (QCD), de theorie van de sterke krachten (zie quantumchromodynamica). In deze theorie zijn acht ijkvelden nodig, de acht gluonen, opdat de bewegingsvergelijking niet verandert onder de locale transformaties die gekoppeld zijn aan de behoudswetten van de quantumgetallen kleur (rood, groen en blauw).
De eerste ijktheorie waarmee met succes meer dan één kracht kan worden beschreven, is de elektro-zwakke-unificatietheorie, die omstreeks 1967 werd ontwikkeld door S.Glashow, S.Weinberg en A.Salam. In deze theorie treden vier ijkvelden op: het foton, dat de elektrische krachten veroorzaakt en drie zgn. vectorbosonen (W+, W- en Z°), die de zwakke krachten veroorzaken. De ontwikkeling van de theorie werd bemoeilijkt doordat de drie vectorbosonen een massa hebben, terwijl de ijkvelden in een ijktheorie zoals de QED en QCD massaloos zijn. Een methode die bekend staat onder de naam spontane symmetriebreking bracht uitkomst. Toepassing op de elektro-zwakke theorie verschafte de vectorbosonen een massa. Een complicatie is dat er een extra deeltje optreedt, het zgn.
Higgsboson. De drie bosonen W+, W- en Z° werden in 1983 ontdekt in het CERN (zie versneller). Hun massa’s zijn in overeenstemming met de door de theorie voorspelde waarden. Het Higgsdeeltje is echter nog niet waargenomen. In 1971 toonde G.’t Hooft uit Utrecht aan dat de elektro-zwakke theorie net zoals de QED en de QCD renormaliseerbaar is.
Het is dus mogelijk oneindig grote bedragen te elimineren die anders het uitvoeren van berekeningen onmogelijk zouden maken.
In een volgende stap tot unificatie van de krachten worden de QCD en de elektro-zwakke theorie ondergebracht in één ‘grand’ unificatietheorie (GUT). In de eenvoudigste GUT, die SU(5) theorie wordt genoemd naar de naam van de wiskundige groep van symmetrietransformaties, treden 24 ijkvelden op: acht gluonen, het foton, de W+, W- en Z° bosonen, en twaalf zgn. X-bosonen. De massa van deze X-bosonen is 1015 GeV (via de Einsteinrelatie E = mc2 kan massa uitgedrukt worden in energie-eenheden). Volgens de SU(5)-GUT worden de sterke, de elektrische en de zwakke krachten even sterk bij energieën groter dan 1015 GeV. Er is dan sprake van ware unificatie.
Beneden 1015 GeV treedt een opsplitsing op in QCD en elektro-zwakke theorie. Deze laatste gaat bij energieën beneden 100 GeV weer over in de QED.
Een energie van 1015 GeV is in het laboratorium niet te bereiken. Toch is het mogelijk informatie over de juistheid van deze theorie en het bestaan van de X-bosonen te krijgen. De X-bosonen maken het nl. mogelijk dat een quark overgaat in een lepton. Het proton is derhalve niet stabiel.
De theorie voorspelt een levensduur van ongeveer 1031 jaar. Experimenteel bepaalde waarden lijken er vooralsnog op te duiden dat de levensduur groter is en dat een ingewikkelder GUT vereist is. De experimenten zijn echter nog in volle gang. De GUT speelt o.a. een belangrijke rol bij de beschrijving van het ontstaan van het heelal. Er kan mee worden verklaard waarom het heelal bestaat uit materie en niet uit anti-materie (zie bigbangtheorie).
De unificatie van de krachten is pas volledig indien ook de zwaartekracht in de theorie is opgenomen. Een dergelijke theorie wordt superzwaartekrachttheorie genoemd. De symmetrietransformatie die er aan ten grondslag ligt, is een verschuiving in de ruimte en de tijd met een bedrag dat willekeurig afhangt van de ruimte- en tijdcoördinaten; het is een locale transformatie. Het zwaartekrachtveld is het ijkveld dat men moet introduceren opdat de fysische wetten niet veranderen. Dit massaloze ijkveld wordt graviton genoemd. Het (probleem waarmee deze theorie is behept, is dat zij niet renormaliseerbaar is, d.w.z. dat er geen quantumtheorie van de zwaartekracht kan worden geformuleerd.
Een geheel nieuwe symmetrie, de zgn. supersymmetrie, lijkt hier uitkomst te brengen: de symmetrie tussen fermionen en bosonen, de deeltjes die men tot nu toe als geheel verschillend beschouwde. De transformatie die fermionen in bosonen laat overgaan, en omgekeerd, gaat nl. juist samen met bovengenoemde locale transformatie in ruimte en tijd. Voorts is het zo dat naast het zwaartekrachtveld, het graviton, nog een ijkveld moet worden geïntroduceerd opdat de fysische wetten niet veranderen. Dit veld noemt men gravitino. Het lijkt erop dat de combinatie van graviton en gravitino het mogelijk maakt dat de theorie renormaliseerbaar is en dat dus een quantumtheorie van de zwaartekracht kan worden geformuleerd. Het bewijs hiervan is echter nog niet geleverd. Het verband tussen superzwaartekracht en de eerder genoemde ijktheorieën wordt gegeven door de supersymmetrietransformaties die b.v. een gravitino kunnen laten overgaan in een W-boson.
