Identiek

betekenis & definitie

Identiek - (van het Lat. idem = hetzelfde) heet datgene, wat met iets anders (krachtens het begrip) een en hetzelfde is. Zie ook IDENTITEIT. — (Wisk.). Een vorm is identiek gelijk aan een anderen vorm, wanneer de gelijkheid onafhankelijk is van de waarde der letters (veranderlijken), bijv. α + α = 2 α. Men drukt deze identieke gelijkheid uit door ≡, wanneer het wenschelijk is haar van een gewone gelijkheid (zooals 3 x = 12, α + b = c) te onderscheiden. — In de invariantentheorie noemt men den vorm Σ u x = u1 x1 + u2 x2 + u3 x3 + . . . + un xn, waarin de veranderlijken u1,...un als coëfficiënten van de veranderlijken x1,...xn optreden, identieke covariant, omdat elke lineaire transformatie van de grootheden x (xk = Σ αklx'l) en van de grootheden u ( ui = Σｽiju'j ) den vorm Σux onaangetast laat. — Een identieke substitutie is een bijzonder geval van een lineaire substitutie: z' = αz + β/yz + δ, waarbij z in ’t geheel niet veranderd wordt; ze luidt dus z' = z, d. w. z. β = y = 0, α = δ. — Een identieke transformatie is een transformatie, waarbij het aan de transformatie onderworpen object in ’t geheel niet verandert; bijv. bij een draaiïng en een verschuiving: de stilstand. — Een vergelijking heet identiek, wanneer er aan voldaan wordt door elke waarde van de veranderlijke grootheid (grootheden); bijv. 3x x = 2 x, (α + b)2 = α2 + 2αb + b2.