Homogeen - gelijkslachtig.
1) (wisk.) A. een geheele algebraïsche vorm heet homogeen in een groep van letters x, y, z, ..., wanneer elke term van denzelfden graad in die letters is, bijv.: homogeen in x, y, z is 3 x3—7 x2y + + y z2 — 2 x y z, a x2 — b2 xy — a2 c y2, homogeen in a, b, c is a2 x — 2 ab y2 + b2 z3, homogeen in beide groepen is a2 x2— 2 aby2 + + b2 z3.
B. een vergelijking heet homogeen, wanneer ze ontstaat door een geheelen vorm, die homogeen is in de veranderlijken (onbekenden), gelijk aan nul te stellen, bijv. a x2 — — b x y + c y2 = 0; de vergelijking bepaalt feitelijk de verhouding tusschen de veranderlijken (onbekenden) y/z; ze bevat dus feitelijk éen onbekende minder dan er aangegeven staan C. homogene coördinaten: coördinaten wier verhouding de ligging van een meetkundige figuur bepalen, zoodat elke betrekking tusschen hen homogeen gemaakt kan worden.
Een punt in de ruimte kan bepaald worden door de onderlinge verhoudingen van zijn 4 afstanden x1 x2, x3, x4 tot de zijden van een viervlak (coördinatenviervlak). Een lijn in ’t platte vlak kan bepaald worden door de onderl. verh. van haar afstanden u1,u2, u3 tot de 3 hoekpunten van den coördinatendriehoek. Een vlak in de ruimte door de onderl. verh. van zijn afstanden u1, U2, U3, U4 tot de 4 hoekpunten van een coördinatenviervlak.
D. homogene differentiaalvergelijking.
2)(natuurk.) A. Een lichaam wordt h. genoemd, wanneer het overal dezelfde samenstelling heeft. Daarbij behoeft de stof echter in ’t geheel niet enkelvoudig in chemischen zin te zijn, ook samengestelde stoffen en zelfs mengsels of oplossingen kunnen h. zijn. Feitelijk is dan ook h. een relatief begrip en hangt af van de grootte der volumeëlementen, die men beschouwt. Wanneer bijv. in een chemisch samengestelde stof volumeëlementen worden beschouwd van de orde van grootte van een atoom, dan zou de samenstelling hiervan zeker niet gelijk zijn, terwijl volumeelementen, die zeer vele moleculen bevatten, wel degelijk beschouwd kunnen worden, gelijke samenstelling te hebben; vandaar, dat een dergelijke stof als h. wordt opgevat. Iets dergelijks is het geval bij mengsels en oplossingen, waarin zelfs de moleculen ongelijk zijn. Doch zoolang volumina van waarneembare grootte dezelfde eigenschappen vertoonen, noemt men het lichaam h. Men verwarre h. vooral niet met isotroop.
B. In de leer van het licht wordt h. gebezigd, wanneer er sprake is van de samenstelling van het licht. Een lichtbundel wordt des te homogener genoemd, naarmate de grootste en de kleinste golflengte van het er in voorkomende licht des te minder van elkaar verschillen. Het gele licht van de natriumvlam bevat bijv. nagenoeg twee golflengten, die 6 A. E. van elkaar verschillen. Doch ook het licht van een enkele spectraallijn omvat nog verschillende golflengten; des te kleiner dit gebied is, des te h. het licht, met des te grooter gangverschil kunnen dan ook lichtbundels van die samenstelling met elkaar interfereeren. Zie INTERFERENTIE. Het meest h. licht is totnutoe waargenomen bij de spectraallijnen van cadmium.
