Cirkel - Vlakke kromme lijn, waarvan alle punten denzelfden afstand hebben tot een vast punt, het middelpunt. De inhoud van deze figuur wordt ook door „cirkel” aangeduid, in welk geval de kromme lijn zelf „cirkelomtrek” heet. De constante afstand van het middelpunt tot een punt van den omtrek heet straal; een lijn die twee punten van den omtrek verbindt: koorde; gaat de koorde door het middelpunt, dan heet ze middellijn. Het oppervlak begrensd door twee stralen en het ingesloten stuk van den cirkelomtrek heet cirkelsector; het oppervlak, begrensd door een cirkelboog en de koorde, die hem onderspant, heet cirkelsegment.
De raaklijn in een punt van den cirkel staat loodrecht op den straal van het raakpunt. Een cirkel is een bijzondere kegelsnede. Zijn vergelijking in rechthoekige coördinaten (zie ANALYTISCHE MEETKUNDE) luidt: x2 + y2 + Ax + -jBy + G = O. Is r de lengte van den straal, dan is de lengte van den omtrek 2/rr en de inhoud van den cirkel nr2, waarbij n = 3.14159... Dit getal n (Grieksch: negifietQoc; = omtrek), het zg. Ludolfische getal, is niet alleen onmeetbaar* maar zelfs transcendent, d.w.z. er is geen enkele algebraïsche vergelijking met geheele coëfficiënten, waarvan n een wortel is. Deze stelling is eerst in de tweede helft der 19e eeuw door Hermite en Lindemann definitief bewezen. Sedert de oudste tijden heeft men zich moeite gegeven om met behulp van passer en lineaal een vierkant te construeeren, welks inhoud gelijk is aan dien van een gegeven cirkel, m. a. w. om de lijn i\/n te construeeren. Van dit probleem, de zg. „quadratuur van den cirkel” is dus de oplossing niet alleen onbereikbaar door bijzondere moeilijkheid, maar zelfs onmogelijk gebleken, aangezien constructies met passer en lineaal gelijkwaardig zijn met de oplossing van vierkantsvergelijkingen. Benaderingen voor n zijn 3 (I Kon. : 7, vs. 23, II Kron. 4, vs. 2), 22/8 (Archimedes), 366/113 (Metius).
