m. (-en),
1. (wiskunde) gesloten figuur die ontstaat door drie niet in één lijn gelegen punten door rechte lijnen te verbinden: vlakke driehoek, deel van het platte vlak door drie rechte lijnen ingesloten; bolvormige driehoek, deel van een boloppervlak door bogen van grote cirkels ingesloten;
2. wat de vorm heeft van of geschikt is in de vorm van een driehoekige figuur: het plein is een grote driehoek; de bomen staan in een driehoek; een driehoekje maken, kaartspel met drie personen;
3. tekeninstrument in de vorm van een uitgesneden driehoek.
Een driehoek is een meetkundige figuur (afb.), gevormd door drie lijnen en hun drie snijpunten. De snijpunten heten de hoekpunten A, B en C, de stukken BC = a, CA = b en AB = c van de lijnen heten de zijden van driehoek ABC. De hoek A heet de ingesloten hoek van de zijden b en c, enz.; deze zijden heten de aanliggende zijden van de door die zijden ingesloten hoek. De hoeken A en B heten de aanliggende hoeken van de zijde c enz. De nevenhoeken van de hoeken A, B en C van de driehoek heten de buitenhoeken van de driehoek. De som van de hoeken van een driehoek bedraagt 180°; naar gelang de grootste hoek scherp, recht of stomp is, onderscheidt men scherphoekige, rechthoekige en stomphoekige driehoeken.
De loodlijnen uit de hoekpunten op de overstaande zijden neergelaten, heten de hoogtelijnen ha, hb, hc van de driehoek; de verbindingslijnen van de hoekpunten met de middens van de overstaande zijden heten de zwaartelijnen za, zb, zc; de lijnen, die de hoeken middendoor delen, heten de (binnen)-bissectrices, w wb, wa zij verdelen de overliggende zijden in delen, die evenredig zijn met de aangrenzende zijden; de lijnen, die de buitenhoeken middendoor delen, heten de buitenbissectrices w'a, w'b, w'c. De lijnen, die de zijden loodrecht middendoor delen, heten de middelloodlijnen ma, mb, m0 van de driehoek. De hoogtelijnen gaan door een punt, het hoogtepunt H; dit ligt bij een scherphoekige driehoek binnen de driehoek, bij een rechthoekige driehoek in het hoekpunt van de rechte hoek, bij een stomphoekige driehoek buiten de driehoek. De drie zwaartelijnen snijden elkaar in één punt, het zwaartepunt Z; dit ligt steeds binnen de driehoek. De drie binnenbissectrices snijden elkaar in één punt Q, het middelpunt van de ingeschreven cirkel (d.i. de cirkel, die binnen de driehoek ligt en aan de zijden raakt); de lijnen w'a, w'b, w'c snijden elkaar in één punt Oa, het middelpunt van de aangeschreven cirkel van de zijde a (d.i. de cirkel, die buiten de driehoek ligt en de zijde a en de verlengden van de zijden b en c raakt). Evenzo heeft men Ob en Oc.
De drie middelloodlijnen snijden elkaar in één punt M, het middelpunt van de omgeschreven cirkel (d.i. de cirkel, die door de hoekpunten A, B en C gaat); dit punt M ligt bij een scherphoekige driehoek binnen de driehoek, bij een rechthoekige driehoek in het midden van de zijde tegenover de rechte hoek en bij een stomphoekige driehoek buiten de driehoek. De punten H, Z en M liggen op één rechte lijn (lijn van Euler), Z tussen H en M zó, dat HZ = 2ZM. De cirkel, die gaat door de drie voetpunten van de hoogtelijnen, gaat ook door de drie middens van de zijden en door de middens van de stukken AH, BH en CH van de hoogtelijnen (negenpuntscirkel of cirkel van Feuerbach). Zijn middelpunt N ligt op de lijn van Euler midden tussen H en M. De negenpuntscirkel raakt ook aan de inen aangeschreven cirkels.
Een driehoek met twee gelijke zijden heet gelijkbenig, de gelijke zijden heten de benen, de derde zijde heet basis. Een driehoek, waarvan de drie zijden gelijk zijn, heet gelijkzijdig; zijn hoeken bedragen alle 60°. Van een driehoek rechthoekig in C heet de tegenover de rechte hoek gelegen zijde c de schuine zijde of hypotenusa, de beide om de rechte hoek gelegen zijden a en b heten de rechthoekszijden; tussen a, b en c bestaat de betrekking c2 = a2 + b2 (stelling van Pythagoras). Noemt men p de projectie van b op a, dan geldt, wanneer C scherp is: c2 = a2 + b2 - 2ap en wanneer C stomp is: c2 = a2 + b2 + 2ap.
