Oosthoek Encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 27-08-2021

Dimensie

betekenis & definitie

[Lat.], v. (-s), afmeting;

1. (natuurkunde) aanduiding van het verband tussen een grootheden de basisgrootheden die eraan ten grondslag liggen ;
2. (wiskunde) het aantal grootheden waardoor een ruimte of ruimtelijke figuur ondubbelzinnig wordt bepaald .

NATUURKUNDE

Een snelheid is te beschouwen als de in een zekere tijd afgelegde weg; de dimensie van snelheid is dus het quotiënt van lengte en tijd. Op dezelfde wijze is de dimensie van een versnelling (snelheidsverandering in zekere tijd) het quotiënt van lengte en de tweede macht van de tijd; die van een kracht het produkt van massa en lengte, gedeeld door de tweede macht van de tijd enz. De dimensie hangt af van de gekozen basisgrootheden; bij gebruik van >si-eenheden zijn dat lengte, massa, tijd, elektrische stroom, temperatuur, lichtsterkte en hoeveelheid stof. Vroeger werden allerlei stelsels gebruikt, wat vooral bij elektrische en magnetische grootheden tot allerlei moeilijkheden heeft geleid. Dimensies worden gebruikt bij de controle van formules en bij de dimensie-analyse, dat is een methode waarbij de exponenten van de basisgrootheden worden bepaald.

WISKUNDE

Men zegt, dat het platte vlak twee dimensies heeft, omdat een punt in het vlak door twee getallen (zgn. coördinaten) ondubbelzinnig wordt bepaald. Evenzo zegt men dat een lijn één dimensie, de ruimte drie dimensies heeft. Dat heeft dus steeds betrekking op het aantal getallen, dat een punt in die lijn, dat vlak, die ruimte bepaalt. Daarom heeft ook een kromme lijn één dimensie en een gebogen oppervlak twee. Men kan nu op twee wijzen dit begrip dimensie algemener opvatten:

1. Men kan niet ten opzichte van de punten, maar ten opzichte van andere figuren het aantal dimensies bepalen. Zo is het platte vlak driedimensionaal ten opzichte van de cirkels, die erin zijn gelegen, omdat door drie getallen een cirkel in dit vlak volkomen is bepaald (twee getallen voor het middelpunt, één getal voor de straal). Evenzo is de ruimte een vierdimensionale uitgebreidheid van bollen of van rechte lijnen.
2. Men kan uitgebreidheden definiëren, die ten opzichte van het aantal getallen, dat een punt in die uitgebreidheid volkomen bepaalt, meer dan drie dimensies hebben. Men krijgt dan de zgn. meerdimensionale ruimten.

LITT. W.Hurewicz en H.Wallmann, Dimension theory (2e dr. 1948); J.I.Nagata, Modern dimension theory (1965).