1° (Philol.) Vergelijkingen worden bij uitleg en heel bijzonder in de litteraire taal gebruikt om hetgeen men denkt en voelt voor den hoorder of lezer meer toegankelijk te maken door het erneven plaatsen van een feit, voorwerp enz., dat dezen meer vertrouwd is. Zij verschillen dus van ➝ metaphora. De syntactische verbinding kan op allerlei wijze gebeuren. In de Homerische v. wordt het beeld zelfstandig uitgewerkt, gewoonlijk ook in zelfstandige tusschenzinnen: één punt van v. (tertium comparationis) is voldoende.
Een wetenschappelijke v. echter eischt toepassing tot in de détails,Lit.: H. Padberg, De mooie taal (1924).
2° In de wisk. verstaat men onder een v. een uitdrukking van de gedaante A = B, waarbij in A of B of beide een of meer onbekenden optreden. Naar de uitdrukkingen, welke door A en B worden voorgesteld, worden de vergelijkingen nader onderscheiden in algebraïsche vergelijkingen, transcendente vergelijkingen, differentiaalvergelijkingen, enz. A en B heeten de beide leden van de vergelijking. Zijn A en B veeltermen in een of meer onbekenden, resp. van den graad m en n, dan heet A = B een algebraïsche vergelijking van den graad n, indien we aannemen, dat n grooter dan of gelijk aan m is. Een algebraïsche vergelijking van den n-den graad in één onbekende kunnen we steeds in de gedaante a0xn+a1xn-1 + . . . . + an= 0 (a0 ongelijk 0) brengen; an heet de bekende term van de vergelijking. Onder een wortel van een vergelijking verstaat men een zoodanige waarde voor de onbekende (x), dat het linkerlid van de vergelijking gelijk wordt aan het rechterlid. Volgens de fundamentaalstelling van de algebra heeft elke algebraïsche vergelijking van den n-den graad in één onbekende en met bestaanbare of complexe coëfficiënten n wortels. Zijn deze wortels alle verschillend, dan heeten ze enkelvoudig. Komt een wortel bijv. k maal voor, dan heet dit een meervoudige (k-voudige) wortel; men noemt k de multipliciteit van dezen wortel.
Lit.: F. Schuh, Lessen over de hoogere algebra (I 1921; II 1924); R. Fricke, Lehrbuch der Algebra (I 1924)
