Katholieke Encyclopaedie

Uitgeverij Joost van den Vondel (1933-1939)

Gepubliceerd op 18-09-2019

Lichaam

betekenis & definitie

1° (nat. hist.) het geheel van weefsels en organen (bij eencelligen: organellen), waaruit een dierlijk of plantaardig organisme bestaat.

Voor de opvatting van het l. door de theosofen, zie → Theosophie.

2° Wiskunde,
a) Algebra. Een verzameling getallen of functies vormt een l., wanneer de bewerkingen optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deeling (behalve door nul), toegepast op twee willekeurige getallen of functies van de verzameling, weer een getal of functie van de verzameling op leveren. Het l. der rationale getallen heet ook wel absoluut rationaliteitsgebied. Is een lichaam K gegeven en is x een element, dat niet tot K behoort, dan vormen de breuken, waarvan teller en noemer veeltermen in x zijn, en die coëfficiënten hebben, welke tot K behooren, een nieuw l., dat men aangeeft met K(x); men zegt, dat K(x) uit K ontstaat door ad junctie of toevoeging van x. Is a0xn -f a,x→J-i+ . .. -fan = 0 een * irreducibele vergelijking van den graad n met coëfficiënten, die tot K. behooren, en is x, een wortel van deze vergelijking, dan noemt men het lichaam K (Xj) een algebraïsch lichaam van den graad n.

Lit.: R. Fricke, Lehrb. der Algebra (I 1924) H. Weber, Lehrb. der Algebra (1 21898); B. L. v. d. Waerden, Moderne Algebra (I 1930); D. Hilbert, Die Theorie der algebraischen Zahlkörper (Jahresbericht der deutschen Math. Vereinigung, 4, 1897).

b) In de meetk. verstaat men onder een l. een voorwerp, dat ruimte inneemt, of anders gezegd: een begrensd deel der ruimte. Verriest

< >