Katholieke Encyclopaedie

Uitgeverij Joost van den Vondel (1933-1939)

Gepubliceerd op 24-04-2019

Deeler

betekenis & definitie

Deeler - Men noemt een getal deeler van een ander getal, als het eerste een geheel aantal malen op het tweede begrepen is. Het getal 1 is dus d. van ieder getal.

Een d., die niet gelijk aan het getal zelf is, heet echte deeler (aliquot deel). Om van een getal het aantal en de som der d. te vinden, ontbindt men het getal in ondeelbare factoren, bijv. 2160 = 24 . 33. 51. Vermeerdert men elk der exponenten met 1 en vermenigvuldigt men de aldus verkregen getallen, dan geeft het zoo verkregen product het aantal d. aan; het aantal d. van 2160 is dus 5 x 4 x 2 = 40. Is p. een ondeelbaar getal, en m een willekeurig natuurlijk getal, dan is de som der d. van pm gelijk aan (pm + 1 — 1) / (p-1). De som der d. van 2160 is nu gelijk aan het gedurig product van de som der d. van 24, 33 en 51, dat is 31 x 40 x 6 = 7440. Analoog gaat de berekening bij alle andere getallen.

→ Deeling; → Grootste gemeene deeler.

L i t.: L. E. Dickson, History of the theory of numbers (I 1919, 51 en hfst. 10).

v. d. Corput.