Katholieke Encyclopaedie

Uitgeverij Joost van den Vondel (1933-1939)

Gepubliceerd op 20-03-2019

Bol

betekenis & definitie

Bol - 1° Meetkundig. Het oppervlak, gevormd door alle punten, die een gegeven afstand R tot een vast punt, het middelpunt M, hebben, wordt b. (ook bolvlak) genoemd.

Ook het lichaam door dit oppervlak begrensd heet b. Door omwenteling van een halven cirkel om zijn middellijn ontstaat een b. Elke lijn, die een punt van het oppervlak met M verbindt, heet straal. Een lijn, die twee punten van het oppervlak verbindt, wordt koorde genoemd, en een koorde, die door M gaat, is een middellijn. Een middellijn snijdt den b. in twee tegenpunten. Een plat vlak, welks afstand tot M kleiner is dan R, snijdt den b. volgens een cirkel; deze wordt een groote cirkel genoemd, als het vlak door M gaat, en anders een kleine cirkel.

Een b. wordt door een plat vlak verdeeld in twee bolsegmenten. Het deel van een b. gelegen tusschen twee evenwijdige vlakken heet bolschijf. In de fig. is de b. met twee evenwijdige vlakken AB en CD gesneden; de straal MG staat loodrecht op deze vlakken. EF is de hoogte van de bolschijf, die cirkel AB tot grondvlak en cirkel CD tot bovenvlak heeft, en FG is de hoogte van het bolsegment, dat cirkel CD tot grondvlak heeft.

Wentelt in de fig. de cirkelsector MCG om MG, dan ontstaat een bolsector, een lichaam bestaande uit een kegel met top M en grondvlak CD en een bolsegment met grondvlak CD. De inhoud van een bolsector is 2/s.tR21i, als h de hoogte van het bolsegment is. Wentelt het cirkelsegment AC om MG, dan ontstaat een bolschil, een ringvormig lichaam begrensd door het bolvlak en den mantel van een afgeknotten kegel. De inhoud van een bolschil is 1 /#jrk2h, als k de lengte van de koorde AC is en h de projectie EF van k op MG.

Op een rechthoekig coördinatenstelsel is de vergelijking van den b. (x —a)2 + (y — b)2 + (z — c)2 = R2, als a, b, c de coörd. van M zijn. Een b. is een kwadratisch oppervlak, dat door de absolute kegelsnede gaat.

Lit.: → Stereometrie ; → Analytische meetkunde. v. Kol 2° Plantkundig is een b. een overblijvend onderaardsch plantendeel, waarbij het reservevoedsel in bladeren is opgehoopt, welke zich nu eens als schubben, dan weer als rokken of vliezen voordoen; zij zitten op een korten stengel, de bolschijf.