noemt men een rij van getallen*, waarvan ieder getal harmonisch middelevenredig (z gemiddelde) is tussen het voorgaande en het volgende, waaruit volgt, dat de omgekeerde waarden van de getallen van een harmonische rij een rekenkundige rij * vormen, en dat de harmonische rij kan worden voorgesteld door zodat de formule van de algemene term luidt
Voor positieve waarden van i + is de reeks divergent, voor negatieve convergent. De eenvoudigste en meest bestudeerde harmonische reeks is de reeks i-fJ + J + ...., waaruit men, door de termen in de/>-de macht te verheffen, de hyper-harmonische reeks (van de p-de orde) i afleidt, die divergent is voor p ^ i en convergent voor p > i en daarom zeer geschikt om met andere reeksen te worden vergeleken om daarvan de convergentie of divergentie te beoordelen (z constante van Euler).
