Grieks wijsgeer en natuuronderzoeker, tot de Ionische natuurfilosofen behorende, leerling van Thaïes (Milete 611 - 545 v. Chr.), nam evenals zijn leermeester, als grondslag van zijn beschouwing, een oerstof aan, in zijn geval het apeiron of het oneindige, waaruit alles was voortgekomen en waarin alle dingen zich ook weer moesten oplossen.
Daaruit ontspruit het eindige door de werking der oorspronkelijke tegenstellingen: warm en koud. Met behulp van de zonnewijzer trachtte hij de afstanden en de grootte van de sterren te meten. De helling der ecliptica nam hij waar en trachtte hij te verklaren. De aarde hield hij voor een cylinder, in het midden van het wereldruim vastgehouden door de gelijke afstand van de grenzen van dit laatste. Hij is waarschijnlijk de eerste Europese wijsgeer, die zijn gedachten op schrift stelde. Wij kennen daarvan echter slechts enkele regels.Bibl.: H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, I, 4. Aufl. (1922).
Lit.: J. Neuhâuser, Anax. Milesius (1883); P. Natorp, Ueber die Prinzipien und die Kosmologie des A., in: Philos. Monatshefte, XX (1884); A. Fairbanks, The first Philosophers of Greece (1898); F. Lütze, Ueber das „Apeiron” Anaximandros (1878, Diss.).