Geboren te Rouen in 1629, een zoon van Hervormde ouders, ontving onderwijs in de Oude talen te Saumur en legde zich vervolgens toe op de Oostersche talen en de godgeleerdheid. Hij begaf zich voorts naar Engeland, waar hij zich bezig hield met het onderzoek van Arabische handschriften en keerde toen naar Frankrijk terug, waar hij eene kostbare bibliotheek verzamelde.
Inmiddels begonnen in zijn vaderland de vervolgingen tegen de Hervormden gedurig heviger te woeden, en de vrienden van Bauldri wisten te bewerken, dat de Regering van Utrecht in 1585 hem benoemde tot buitengewoon hoogleeraar in de kerkelijke geschiedenis aan de Hoogeschool aldaar. Harley, aartsbisschop van Parijs, daarvan onderrigt, wist van den Koning een bevelschrift te bekomen, waardoor Bauldri verhinderd werd, zijn land te verlaten, maar het gelukte dezen, om, als knecht verkleed, naar Nederland te ontkomen, werwaarts vrouw en kinderen benevens zijne boeken hem volgden.
Op eene loffelijke wijze nam hij te Utrecht zijne betrekking waar, werd in 1695 tot gewoon hoogleeraar benoemd en overleed den 16den Februarij 1706. Hij was om zijne braafheid algemeen geacht en heeft eenige Latijnsche en Fransche geschriften nagelaten.