Hoofdwaarde - 1) van een cyclometrische functie (hoek): een cyclometrische functie heeft oneindig veel waarden; bijv. een waarde a van den tangens bepaalt oneindig veel hoeken, die onderling geheele veelvouden van π verschillen ; is p één der hoeken, dan geldt bgtg a = = p ± k π (k geheel). Zoo heeft men ook bg cos b = ± q ± 2 k π, bg sin c = r ± 2 k π of = π — r ± 2 k π, dus bg sin c = π/2 ± (π/2 — r) ± ± 2 k π; één van al deze waarden kiest men tot hoofdwaarde. Naar gelang x positief of negatief is, kiest men bij y = bgtg x y in ’t 1e of 4e kwadrant, bij y = bg cos x y in ’t 1e of 2e kwadrant, bij y = bg sin x y in ’t 1e of 4e kwadrant.
2) van een integraal: wanneer in een integraal I de functie oneindig wordt voor een waarde c tusschen a en b, terwijl integralen I1 en I2 eindig zijn, dan kan men I berekenen als som van I1 en I2 , door ɑ en β tot nul te laten naderen; wanneer nu de uitkomst afhangt van de betrekking, die men tusschen de tot nul naderende grootheden ɑ en β aanneemt, dan heet de waarde van de som, die men krijgt voor β = ɑ de hoofdwaarde van de integraal.
3) van de logarithme: de logarithme heeft oneindig veel waarden, bij de logarithmen der reëele positieve getallen (y = 0, x > 0) is de hoofdwaarde reëel.
