v./m. (-n), vlakke doorsnede van een tweedegraadskegel of, wat hetzelfde is, een kromme van de tweede graad.
(e) Bij kegelsneden van een tweebladige omwentelingskegel kan men drie gevallen onderscheiden:
1. het vlak snijdt slechts één blad, en wel volgens een gesloten figuur; deze doorsnijdingskromme is dan een →ellips;
2. het vlak loopt evenwijdig met een raakvlak aan de kegel; het snijdt dan slechts één blad, maar de doorsnijdingskromme is niet gesloten; zij is dan een →parabool;
3. het vlak snijdt beide bladen van de kegel; de doorsnijdingskromme is een →hyperbool; deze bestaat uit twee takken. Een rechte lijn heeft met een kegelsnede steeds twee punten gemeen; deze punten kunnen reëel en verschillend, reëel en samenvallend (bij een raaklijn) en imaginair zijn. Uit een punt van het vlak gaan twee raaklijnen; deze zijn reëel, als het punt buiten de kromme, samenvallend, als het punt óp de kromme, imaginair, als het punt binnen de kromme ligt. De klasse is dus twee. Denkt men zich een stel evenwijdige koorden, dan liggen de middens daarvan op een rechte lijn door het →-middelpunt. Terwijl de ellips en de hyperbool hun middelpunt in het eindige hebben, heeft de parabool haar middelpunt in het oneindige. De algemene vergelijking van een kegelsnede in rechthoekige coördinaten x en y is a11x2 + 2a12xy + a22y2 + 2a13xz + 2a23yz + a33z2 = 0. Een kegelsnede kan ontaard zijn, indien zij bestaat uit elkaar snijdende lijnen, uit twee evenwijdige lijnen, of uit twee samenvallende lijnen.
LITT: J.Rutgers, Meetkunde der kegelsneden (3e dr. 1946); K.Mütz, Kegelschnitte in projektiver Sicht (1967).
